Este problema já caiu em uma OBM, exceto que lá as cores eram
magenta, amarelo e ciano. Obviamente alguém preferiu trocar
por cores mais 'fáceis' sem alterar a primeira letra do nome de cada cor.
Até o nome do personagem era o mesmo. E quem propôs o problema fui eu.
No dia 1 a probabilidade dele usar o par de cor M é 1.
No dia 2 é 0, no dia 3 é 1/2.
Em geral, se no dia n a probabilidade é p(n), no dia n+1 será
p(n+1) = (1-p(n))/2. Resolvendo esta recorrência temos
p(n) = (1 - (-1/2)^(n-2))/3 e
p(31) = (1 - (-1/2)^29)/3 = (2^29 - 1)/(3*2^29)
O que está, como era de se esperar, muito perto de 1/3.
[]s, N.
On Tue, 22 May 2001, Luis Lopes wrote:
Sauda,c~oes,
Repasso um problema de uma outra lista.
[ ]'s
Lu'is
From: Daniel Cid (sinistrow) [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [Olympium] problema de probabilidade...
Date: Fri, 18 May 2001 13:31:27 -0300
Alguem pode me ajudar nesse problema ??
Jose tem tres pares de oculos, um marrom, um amarelo e um cinza. Todo
dia ele escolhe um ao acaso, tendo apenas o cuidado de nunca usar o
mesmo que usou no dia anterior. Se dia primeiro de agosto ele usou o marrom.
Qual a probabilidade de que no dia 31 de agosto ele volte a usar o marrom ???
[]`z
--
Daniel B. Cid (sinistrow)
