Re: A+B1
Ola Humberto, Nao e uma solucao, era so uma ideia para ser trabalhada ( e acredito que ruim, pois nao havia pensado bem no problema ). Mas eu tive uma outra ideia... Vou esperar voce publicar a sua solucao, se for diferente da minha, eu publico a minha. Um abraco Paulo Santa Rita 6,1212,180102 From: Humberto Naves [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: A+B1 Date: Thu, 17 Jan 2002 20:13:28 -0300 (ART) Oi Pessoal, O Problema não supoe que os lados sejam paralelos aos do quadrado de lado 1. Por falar nisso, a desigualdade que lhes falei funciona quando os lados dos quadrados (quadrados de lados a e b) forem paralelos (nao necessariamente paralelos aos lados do quadrado de lado 1 :-). Achei meio estranha a demonstracao do Paulo Santa Rita, ela ta certa??? Estranho!! Acho que acabei o problema, vou mandar para a lista logo logo, so deixa eu verificar e terminar de escrever, mas por favor me mandem uma outra solucao, se possivel. Abracos, Humberto Silva Naves ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/ _ Converse com amigos on-line, experimente o MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br
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Bons Exercícios
Olá amigos: 1) Seja ABCD um quadrilátero qualquer onde os lados opostos NÃO são paralelos . Se as medidas dos lados opostos AB e DC são, respectivamente ,igual a 12 e 16 , um valor possível para o segmento de extremo M ( ponto médio do lado AD ) e N ( ponto médio do lado BC ) é: 2)Suponha que 1 (um ) naval (símbolo n )seja a medida de um ângulo convexo , menor que um ângulo reto , inscrito em um círculo de raio r , cujos lados determinam , nesse círculo , um arco de comprimento r . Assim sendo , a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a : **Se puderem me ajudar , fico agradecido** -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
Re: A+B1
Fala Humberto, achei uma solucao meio simples, por isso deve ta errada, mas vo escreve. é meio dificil mostrar sem papel, mas a ideia inicial é que se exisisse uma forma, existiria uma forma com cada quadrado tendo dois de seus vertices em lados concutivos, tocando os quatro lados no total. é facil de ver intuitivamente(espero que esteja certo) que se existe certa solucao, podemos arrastar o quadrado A para esquerda ou direita ate tocar o lado. O quadrado B so obstrui ou pra direita ou pra esquerda, pois são convexos. da mesma froma pra cima ou pra baixo, assim arrastamos eles ate tocarem os lados e continua sendo solucao. agora um pouco de analitica so pra completar, espero que satisfaca.. digamos que o quad. A(de lado a) toca o lado de baixo e da esquerda, sendo que desenhamos o quadrado grande no plano cartesiano, combase inferior y=0 e da esquerda x=0. vamos mostrar que o quad. A cobre o ponto (a,a). sendo k o angulo de inclinacao do lado do quad. A em relacao ao quad. grande. pra facilitar as contas usei a=1. teremos fazendo umas continhas minusculas que o lado do quad. A que nao toca o quad. grande tem equacao de reta: y + x.tgk =cosk + sen k + tgk.senk. é facil ver que basta mostrar que o ponto (1,1) esta abaixo dessa reta, ou seja: 1 + 1.tgx = cosk + senk + tgk.senk = cosk + senk = 1 + senk.cosk, eleva ao quadrado e fica obvio.. entao (a,a) é coberto, da mesma forma se ve que (1-b,1-b) é coberto pelo quad B, ai fica obvia a superposicao. espero que nao errei... ate amanha hein! Carlos From: Humberto Naves [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] Date: Thu, 17 Jan 2002 20:13:28 -0300 (ART) To: [EMAIL PROTECTED] Subject: A+B1 Oi Pessoal, O Problema não supoe que os lados sejam paralelos aos do quadrado de lado 1. Por falar nisso, a desigualdade que lhes falei funciona quando os lados dos quadrados (quadrados de lados a e b) forem paralelos (nao necessariamente paralelos aos lados do quadrado de lado 1 :-). Achei meio estranha a demonstracao do Paulo Santa Rita, ela ta certa??? Estranho!! Acho que acabei o problema, vou mandar para a lista logo logo, so deixa eu verificar e terminar de escrever, mas por favor me mandem uma outra solucao, se possivel. Abracos, Humberto Silva Naves __ _ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Listas de Treinamento.
Caros(as) amigos(as) da lista: A Secretaria da OBM ja enviou as primeiras listas de selecao para as olimpiadas do Cone Sul e IMO-Ibero 2002. Lembro a todos os participantes do processo de selecao que o conteudo das listas nao pode ser comentado nesta lista de discussao ate depois de finalizado o processo de selecao para cada competicao. As listas de selecao serao disponibilizadas no site da OBM apos o termino do processo de selecao. Abracos, Nelly.
