Re: [obm-l] Muito interressante
Interessante os pesos serem potencias de 3.. Isso me lembra as potencias de 2, que sao ligeiramente excessivas, ou seja, a soma dos divisores de n é n-1, como 2^4=16, divisores 1, 2, 4 e 8, sendo 8+4+2+1=15. Existiria algo do tipo, com 3^n, n variando de 0 até um certo m, conseguimos formar o numero n+1 efetuando operacoes simples? Ih, acho que tá bem mal explicado, mas deve ter dado para entender. []s Ricardo Miranda Oi pessoal, uma professora me apresentou um problema interessante criado por ela e cuja solução é ainda mais interessante. Queria saber se há alguma regra que explica essa solução tão curiosa. Problema : Um feirante possuía uma balança de pratos e quarenta pesos numerados de um até 40 que indicava a massa que ele vendia (de um a quarenta quilos). O peso de 40 quilos caiu e quebrou em 4 partes. Um matemático que queria montar uma barraca ,mas não tinha peso algum, observou (pesou) as partes quebradas e pediu-as. Com elas o matemático conseguia pesar com a mesma precisão massas de 1 a 40 quilos. Quais as massas das partes? Solução : 1, 3, 9 e 27. Obrigado pela atenção, Raul = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Muito interressante
Interessante os pesos serem potencias de 3..
Isso me lembra as potencias de 2, que sao ligeiramente excessivas, ou
seja,
a soma dos divisores de n é n-1, como 2^4=16, divisores 1, 2, 4 e 8, sendo
8+4+2+1=15.
Existiria algo do tipo, com 3^n, n variando de 0 até um certo m,
conseguimos formar o numero n+1 efetuando operacoes simples? Ih, acho que
tá bem mal explicado, mas deve ter dado para entender.
9=2(1+3)+1
27=2(1+3+9)+1
81=2(1+3+9+27)+1
...
3^n=2(1+3+...+3^{n-1})+1
Mais geralmente,
q^n=(q-1)(1+q+...+q^{n-1}) +1
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Re: [obm-l] Equação diferencial
multiplique ambos os lados por x' e integre: Voce fica com 1/2x'^2 + a/x = c (conservacao da energia) Ai, isole x'=(2c-2a/x)^0.5 e integre: dx/(2c-2a/x)^0.5=dt Espero ter ajudado. Abraco, Salvador On Fri, 22 Feb 2002 [EMAIL PROTECTED] wrote: alguém poderia me ajudar a resolver a equação diferencial : x''=a/x^2 obrigado !! Mathematicus nascitur, non fit Matemáticos não são feitos, eles nascem -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] t. fundamental da algebra e 0,999...=1
Olá colegas da lista, venho mais uma vez tentar esclarecer algumas dúvidas: 1) Achei na Internet uma "demonstração elementar" do teorema fundamental da algébra, q usa cálculo. O problemas é q ela cita tb coisas como anéis, corpos... (o pouco q eu sei sobre isso é qtêm a ver com a teoria dos grupos de Galois, ou não), como já vi vários comentários sobre isso e esse parece ser um assunto importantissimo quero estudar algo e gostaria de referências de livros para um iniciante... Eu estava dando uma olhada no arquivo da lista e encontrei uma mensagem dizendo q Gauss chegou a dar 3 provas do teorema fundamental da algébra mas q todas tinham considerações geoméricas e q ele queria obter uma q fosse livre dessas consideraçoes, o q sao essas consideraçoes geometricas q ele utilizou? alguém poderia mostrar mais ou menos o ponto de partida das demontraçoes de gauss? 2) 0,999...=1, essa é uma afirmação q ainda causa certa polêmica entre meus colegas aqui por onde moro. Recentemente um desses colegas perguntou ao seu professor de Cálculo se essa afirmação é verdadeira e ele a negou e disse q se isso fosse verdade se jogava do prédio onde dá aulas. Foi a maior polemica na aula. Esse colega pediu-me q renisse algo sobre tal afirmaçao para q ele levasse ao tal professor. Acabei de enviar para esse meu colega tudo q pude encontrar na lista sobre o assunto, (e-mails do nicolau, ralph e etc.) juntamente com o endereço da lista, para ele entregar ao tal professor e esse entaum tirar suas proprias conclusoes... Eu nao quero retomar esse assunto aqui na lista uma vez q ele já foi muito discutido, o q eu queria era pedir informação sobre q área da matematica devo estudar para poder compreender melhor isso e referencias de livros 3) qual é a equaçao do lugar geometrico dos pontos cujo produto das distancias a dois outros pontos é uma constante?(como na elipse só q ao inves de se somar se multiplica, se naum fui claro...). Achei uma equação enorme pra se escrever aki... alguém sabe algum programa q eu possa usar para escrever equaçoes e obter graficos... de preferencia gratis(tentei usar algumas simulçaoes em java na internet mas as q achei só escrevem funçoes...)? []´s hugo ps: se alguém aqui cursa ciencia da computaçao na UnB ou pode me dar informaçoes sobre o curso por favor me contatem.
