[obm-l] TN
Olá, pessoal! Espero que me ajudem em minhas dúvidas sobre Números Inteiros. 1) Se n é composto então o número 11111 (n vezes) também é composto. Obrigado!Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
[obm-l] Possíveis Valores
2) Se n é um inteiro positivo composto e p seu menor fator primo, mostre que p-4 divide o mdc(6n+7, 3n+2) e determine os possíveis valores de nAproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
[obm-l] Existe??
3) Determine se existem inteiros positivos x,y,z que satisfaçam a equação2^x .3^4 .26^y=39^z ObrigadoAproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
[obm-l] Polinômio brabo
Olá, pessoal, me ajudem mais uma vez 1) Seja f(x)=ax^3+bx+cx+d um polinômio de grau 3, onde a,b,c e d são inteiros e a0. Suponha que existe um inteiro positivo m tal que f(m)=p, p um primo positivo. Determine os valores positivos de h para os quais f(m+hp) é sempre composto. ObrigadoAproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
Re: [obm-l] Ponto de acumulação
Eu li em um livro as seguintes definições: a) Uma vizinhança de a em R é qualquer intervalo aberto a reta contendo a. b) Diz-se que a pertencente a R é um ponto de acumulação de B contido em R se toda vizinhança de a contem um ponto de B distinto de a. Li também que os pontos de acumulação de um conjunto não precisa pertencer ao conjunto. Logo após vem um exemplo: A=(a,b). O conjunto dos pontos de acumulação de A é o intervalo fechado [a,b]. Por que a e b também são pontos de acumulação de A se eu consigo ter vizinhanças desses pontos não contendo pontos distintos desse conjunto? Exemplo: Seja k menor que R, o intervalo [k,a] é uma vizinhança de a que só contem o próprio a pertencente a A. João ___Na verdade a definição de vizinhança de um ponto a em R é um intervalo aberto em R com centro em a, ou seja, dado um número real positivo qualquer k, uma vizinhança de a com raio k é o intervalo (a-k,a+k). Agora vc não consegue arranjar k tal que uma vizinhança de a não contenha algum elemento de (a,b). Espero que tenha ajudado. Arnaldo.(__ MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = http://www.ieg.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Polinômio brabo
Faça F(m+hp)=... e observe os termos que não são multiplos de p agrupe-os e note que será F(m),logo multiplo de p.Na outra questão faça 111...111=(10^n-1)/9 e como n=a.b e 10^a-1|10^a.b-1 e a1 implica (10^a-1)/9 1 logo também será composto. Um abraço Diêgo Uchôa(Teresina-PI) __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Polinômio brabo
Creio que deve ser ax^3+bx^2+cx+d. Sugestao: utilizar a formula de Taylor para polinomios, isto eh: f(m+hp) = f(m) + hp (3am^2+2bm+c) + h^2p^2 (2am+b) + h^3p^3 . a. Como f(m)=p, f(m+hp) = p [1+ h (...)]. Para h=0, f(m+hp) eh composto. Para h diferente de 0, etc. JP - Original Message - From: Rubens Vilhena To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March 14, 2002 7:00 AM Subject: [obm-l] Polinômio brabo Olá, pessoal, me ajudem mais uma vez 1) Seja f(x)=ax^3+bx+cx+d um polinômio de grau 3, onde a,b,c e d são inteiros e a0. Suponha que existe um inteiro positivo m tal que f(m)=p, p um primo positivo. Determine os valores positivos de h para os quais f(m+hp) é sempre composto. Obrigado Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
Re: [obm-l] ajuda :'simetrias do tetraedro.
Alegro-me de ver, nesta lista, um pouco de "movimento" na geometria. O ensino da geometria precisa dar mais importancia ao estudo das transformacoes geometricas, no plano e no espaco. Ha um problema de nomenclatura. Parece que a palavra "simetria" no e-mail abaixo quer dizer "isometria", "produto" quer dizer "composta", "reflexao" precisa ser esclarecidoem torno de que (simetria ortogonal em relacao a um plano ou uma reta, simetria central); nao estah claro se, no item 1, a partir do "identificar", se estah pensando em duas ou tres dimensoes. Eh bom esclarecer, pois estas questoes sao muito interessantes. JP - Original Message - From: haroldo To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March 14, 2002 1:05 AM Subject: [obm-l] ajuda :"'simetrias do tetraedro." saudações a todos . alguém pode ajudar-me. 1-Mostre que um tetraedro regular tem um total de 24 simetrias se as reflexões e o produto das reflexões são permitidos.identificar uma simetria que não é uma rotação e nao é uma reflexão.comprovar que esta simetria é o produto de tres reflexões. 2- quais sào todas as simetrias planas (rotações e reflexões) de um pentagono e um hexagono regular?
Re: [obm-l] bizarrice
Ou seja, a eq. original tem solucao unica se e so se m=1 JP - Original Message - From: Rubens Vilhena To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March 14, 2002 7:24 AM Subject: Re: [obm-l] bizarrice Amigo, dê uma arrumada na equação e ela fica assim 2^x+4m 2^-x -2(m+1)=0. Agora multiplique toda a equação por 2^x e ela fica 2^2x+4m -2^x(2m+2)=0. Faça 2^x=t e você tem t^2 -(2m+2)t+4m=0. Uma equação do segundo grau. As raízes são t`=2m e t``=2 e substituindo em 2^x=t, você tem que x=1 ou x=ln 2m/ln 2. Qualquer dúvida escreva. Até logo. -Mensagem Original- De: Frederico Pessoa Enviado: quinta-feira, 14 de março de 2002 00:13 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] bizarrice Me propuseram essa bizarrice e eu naum soube fazer. Se alguém puder ajudar... Encontrar m tal que a equação tenha apenas uma raiz real. 2^x + m*2^(2-x) - 2m - 2 = 0 [ ]'s Fred Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
[obm-l] como posso resolver ?
Eu ficaria muito feliz se alguem puder me dar uma luz: Dê todos os n possíveis para 5^n + n^5 ser multiplo de 13. Hélder ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] bizarrice
On Thu, Mar 14, 2002 at 09:48:55AM -0300, Jose Paulo Carneiro wrote: Ou seja, a eq. original tem solucao unica se e so se m=1 JP E se m 0? A solução t' = 2m não corresponde a nenhum valor real de x... []s, N. - Original Message - From: Rubens Vilhena To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March 14, 2002 7:24 AM Subject: Re: [obm-l] bizarrice Amigo, dê uma arrumada na equação e ela fica assim 2^x+4m 2^-x -2(m+1)=0. Agora multiplique toda a equação por 2^x e ela fica 2^2x+4m -2^x(2m+2)=0. Faça 2^x=t e você tem t^2 -(2m+2)t+4m=0. Uma equação do segundo grau. As raízes são t`=2m e t``=2 e substituindo em 2^x=t, você tem que x=1 ou x=ln 2m/ln 2. Qualquer dúvida escreva. Até logo. -Mensagem Original- De: Frederico Pessoa Enviado: quinta-feira, 14 de março de 2002 00:13 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] bizarrice Me propuseram essa bizarrice e eu naum soube fazer. Se alguém puder ajudar... Encontrar m tal que a equação tenha apenas uma raiz real. 2^x + m*2^(2-x) - 2m - 2 = 0 [ ]'s Fred -- Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] como posso resolver ?
Sugestao:use congruencias.Tente na porrada achar o primeiro n.Depois calcule o ciclo desta funçao(5^n+n^5) modulo 13(nao se assuste se voce demorar um pouco).E pronto!! ORIGINAL MESSAGE Eu ficaria muito feliz se alguem puder me dar uma luz: Dê todos os n possíveis para 5^n + n^5 ser multiplo de 13. Hélder _ __ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre- se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Problema interessante
Caiu na prova da FUVEST deste ano. Um abraço. Marcelo mat03.gif Description: Binary data
[obm-l] Re: [obm-l] Existe??
Decompondo em fatores primos e comparando os expoentes, vem: y = z; z = 4; x + y = 0; Logo x = -4, y = 4, z = 4. Camilo -- Mensagem original -- 3) Determine se existem inteiros positivos x,y,z que satisfaçam a equação 2^x .3^4 .26^y=39^z ObrigadoAproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] ajuda :'simetrias do tetraedro.
por definicao , o det e' uma soma de produtos de elementos da matriz. Se sao todos inteiros... Fred palmeira On Thu, 14 Mar 2002 [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola! Seja uma matriz A cujos elementos sao inteiros. Como faco para provar que detA é inteiro ? Abracos. A. Asselin -- Mensagem original -- Alegro-me de ver, nesta lista, um pouco de movimento na geometria. O ensino da geometria precisa dar mais importancia ao estudo das transformacoes geometricas, no plano e no espaco. Ha um problema de nomenclatura. Parece que a palavra simetria no e-mail abaixo quer dizer isometria, produto quer dizer composta, reflexao precisa ser esclarecido em torno de que (simetria ortogonal em relacao a um plano ou uma reta, simetria central); nao estah claro se, no item 1, a partir do identificar, se estah pensando em duas ou tres dimensoes. Eh bom esclarecer, pois estas questoes sao muito interessantes. JP - Original Message - From: haroldo To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March 14, 2002 1:05 AM Subject: [obm-l] ajuda :'simetrias do tetraedro. saudações a todos . alguém pode ajudar-me. 1-Mostre que um tetraedro regular tem um total de 24 simetrias se as reflexões e o produto das reflexões são permitidos.identificar uma simetria que não é uma rotação e nao é uma reflexão.comprovar que esta simetria é o produto de tres reflexões. 2- quais sào todas as simetrias planas (rotações e reflexões) de um pentagono e um hexagono regular? -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] como posso resolver ?
obrigado por responder o meu e-mail. eu fiz um pequeno script e encontrei vários n's. mas não sei como calcular esse ciclo.. lá vai alguns: n | 5^n + n^5 12 | 244389457 14 | 6104053449 21 | 476837162287226 25 | 298023223886718750 54 | 5,5511151231257827021181583405e+37 --- dirichlet [EMAIL PROTECTED] escreveu: Sugestao:use congruencias.Tente na porrada achar o primeiro n.Depois calcule o ciclo desta funçao(5^n+n^5) modulo 13(nao se assuste se voce demorar um pouco).E pronto!! ORIGINAL MESSAGE Eu ficaria muito feliz se alguem puder me dar uma luz: Dê todos os n possíveis para 5^n + n^5 ser multiplo de 13. Hélder _ __ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre- se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] como posso resolver ?
obrigado por responder o meu e-mail. eu fiz um pequeno script e encontrei vários n's. mas não sei como calcular esse ciclo.. lá vai alguns: n | 5^n + n^5 12 | 244389457 14 | 6104053449 21 | 476837162287226 25 | 298023223886718750 54 | 5,5511151231257827021181583405e+37 --- dirichlet [EMAIL PROTECTED] escreveu: Sugestao:use congruencias.Tente na porrada achar o primeiro n.Depois calcule o ciclo desta funçao(5^n+n^5) modulo 13(nao se assuste se voce demorar um pouco).E pronto!! ORIGINAL MESSAGE Eu ficaria muito feliz se alguem puder me dar uma luz: Dê todos os n possíveis para 5^n + n^5 ser multiplo de 13. Hélder _ __ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre- se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] tetraedro
alguém pode ajudar-me? o texto original é: Show that a regular thetrahedron has a total of twenty-four symmetries if reflections and products of refletions are allowed. identify a symmetry which is not a rotation and a not a reflection. check that this symmetry is a product of three reflections.
Re: [obm-l] TN
Dica: tente mostrar que, se a divide n, ento 111...11 (com a uns) divide 111...11 (com n uns). (i.e., que 10^(a-1)+10^(a-2)+...+10+1 divide 10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1.) David -Mensagem original-De: Rubens Vilhena [EMAIL PROTECTED]Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data: Quinta-feira, 14 de Maro de 2002 07:02Assunto: [obm-l] TN Ol, pessoal! Espero que me ajudem em minhas dvidas sobre Nmeros Inteiros. 1) Se n composto ento o nmero 11111 (n vezes) tambm composto. Obrigado! Aproveite melhor a Web. Faa o download GRTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
