[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Vírus na mensagem [obm-l] Implicação
Luis Felipe, por favor, eu já pedi uma vez: esta conversa é off topic. Se você quer mandar mensagens para o JP com insultos pessoais faça-o fora da lista. On Sun, Apr 07, 2002 at 10:39:53PM -0300, luis felipe wrote: JP sua observação denota que voce nao entendeu o que eu quis dizer,uma vez que fora enviada mensagem sobre envio de vírus, solicitei que voce tenha mais cuidado sim, mas nao estava lhe acusando de nada, agora nao me venha com sarcasmos e babaquices alias sua observacão denota que voce precisa ter um pouco mais de cuidado ao enviar seus arquivos ou o virus que voce enviou(mesmo nao intecionalmente) foi obra do espírito santo? luis felipe = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Vírus na mensagem [obm-l] Implicação
caro nicolau, peço-lhe desculpas, mas a questao é que eu não estava acusando o JP de nada, o que eu quis dizer foi para que ele tivesse mais cuidado e usasse um anti vírus, pois a meu ver ninguém é obrigado a receber vírus, mesmo que obviamente nao tenha havido intencao de prejudicar ninguém como foi o caso do JP, agora a resposta do JP foi bem mal educada portanto não poderia responder com flores.. mais uma vez peço desculpa a todos, embora quem deveria pedir desculpas é o JP,mesmo que nos saibamos que ele nao teve intenção de prejudicar ninguem, pois há o sempre o risco de arquivos serem perdidos - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, April 08, 2002 8:17 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Vírus na mensagem [obm-l] Implicação Luis Felipe, por favor, eu já pedi uma vez: esta conversa é off topic. Se você quer mandar mensagens para o JP com insultos pessoais faça-o fora da lista. On Sun, Apr 07, 2002 at 10:39:53PM -0300, luis felipe wrote: JP sua observação denota que voce nao entendeu o que eu quis dizer,uma vez que fora enviada mensagem sobre envio de vírus, solicitei que voce tenha mais cuidado sim, mas nao estava lhe acusando de nada, agora nao me venha com sarcasmos e babaquices alias sua observacão denota que voce precisa ter um pouco mais de cuidado ao enviar seus arquivos ou o virus que voce enviou(mesmo nao intecionalmente) foi obra do espírito santo? luis felipe = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Vírus na mensagem [obm-l] Implicação
Este é o último aviso. Pare de mandar estas porcarias para a lista JÁ. Se alguém desejar discutir mais o assunto faça-o em particular. On Mon, Apr 08, 2002 at 12:33:31PM -0300, luis felipe wrote: caro nicolau, peço-lhe desculpas, mas a questao é que eu não estava acusando o JP de nada, o que eu quis dizer foi para que ele tivesse mais cuidado e usasse um anti vírus, pois a meu ver ninguém é obrigado a receber vírus, mesmo que obviamente nao tenha havido intencao de prejudicar ninguém como foi o caso do JP, agora a resposta do JP foi bem mal educada portanto não poderia responder com flores.. mais uma vez peço desculpa a todos, embora quem deveria pedir desculpas é o JP,mesmo que nos saibamos que ele nao teve intenção de prejudicar ninguem, pois há o sempre o risco de arquivos serem perdidos = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] duvida
Alo amigos da lista, estou com uma questão me "atazanando".Acho q falta algum dado todavia , mando-a logo abaixo: (unirio-rj) Tendo sido feito o censo populacional 96 em uma cidade , descobriu-se sobre a população que: 1) 44% têm idade superior a 30 anos; 2) 68% são homens; 3) 37% são homens com mais de 30 anos 4) 25% são homens solteiros 5) 4% são homens solteiros com mais de 30 anos 6) 6% são individuos solteiros com mais de 30 anos com base nos dados anteriores ,pode-se afirmar q a porcentagem da população desta cidade q representa as mulheres casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é de?
Re: [obm-l] Re: [obm-l] sum(1/k^2)
Sauda,c~oes,
Seja H_n^(r) = 1 + 1/2^r + 1/3^r + ... + 1/n^r.
Então sum (1/k^2) = H_\infty^(2).
Quando r é par, temos o seguinte resultado:
H_\infty^(r) = {1\over2} |B_r| {(2\pi)^r\over r!},
onde B_r é um número de Bernoulli (ver minha msg
raio de convergência).
Se r=2, B_2=1/6. Então H_\infty^(2) =
{1\over12} {4\pi^2\over 2} = \pi^2/6.
Uma pergunta sobre os números de Bernoulli e
a expansão em séries de z/(e^z-1).
Como provar que os coeficientes desta série
são dados por B_0=1 (cálculo direto) e
B_t = - {1\over t+1} \sum_{j=0}^{t-1} binom{t+1}{j} B_j.
Alguma referência?
[]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: quinta-feira, 4 de abril de 2002 22:22
Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] sum(1/k^2)
Muito obrigado mesmo por esta interessantissima referencia!
Aproveito para comentar que a demonstracao de Euler (que foi a primeira),
reproduzida pelo Paulo Santa Rita (estava sumido, hein?) emprega seres
muito
estranhos (tais como relacoes de Girard para polinomios infinitos[sic])
que hoje nao sao aceitos em Matematica. No entanto, a demonstracao numero
7
do texto recomendado pelo Bruno indica (muito sumariamente) como as ideias
de Euler podem ser traduzidas em termos atuais, ou seja, no contexto de
produtos infinitos (acompanhados das necessarias discussoes sobre
convergencia).
JP
- Original Message -
From: Bruno F. C. Leite [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, April 04, 2002 12:50 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] sum(1/k^2)
Há um artigo na página http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/rjc.html, na seção
Miscellaneous articles and surveys: Evaluating zeta(2), que demostra
isso de 14 maneiras diferentes!
O link direto é http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.dvi
ou
http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.ps
ou
http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf
Espero ter ajudado.
Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite
At 12:25 04/04/02 -0300, you wrote:
árdua tarefa..
-- Mensagem original --
O Paulo Santa Rita já respondeu isso. Procure nos arquivos.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
sabemos que sum(1/k^2), k=1 até infinito = pi^2/6
alguém sabe me dizer pq ???
agradeço desde já
Gabriel Haeser
www.gabas.cjb.net
Mathematicus nascitur, non fit
Matemáticos não são feitos, eles nascem
--
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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[obm-l] Equação trigonométrica
Olá amigos, Eu estava vendo uma prova de vestibular do IME quando me deparei coma seguinte questão: IME 1998 - Determine a solução da equação trigonométrica, senx + raiz(3)*cosx = 1, x Real Usei a seguinte estratégia multipliquei ambos os membros por (1 + sen x) obtendo: cos(x)*[raiz(3) * (1+senx) - cosx] = 0 cosx = 0 ignorei (3pi*n/2), sendo n natural, por não validar a equação inicial. Porém não consigo resolver a equação que restou. Gostaria de saber se estratégia que eu usei esta correta e se eu estou só me complicando fazendo isso.Por favor me ajudem. Abraço, Caio Voznak. ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] sum(1/k^2)
Oi Luis Lopes,
eu realmente nao sei se vai ajudar, mas o exercicio 13 da pagina 76 do livro
Functions of One Complex Variable do John B. Conway fala sobre essa funcao.
De uma olhada.
Eduardo Casagrande Stabel.
From: Luis Lopes [EMAIL PROTECTED]
Sauda,c~oes,
Seja H_n^(r) = 1 + 1/2^r + 1/3^r + ... + 1/n^r.
Então sum (1/k^2) = H_\infty^(2).
Quando r é par, temos o seguinte resultado:
H_\infty^(r) = {1\over2} |B_r| {(2\pi)^r\over r!},
onde B_r é um número de Bernoulli (ver minha msg
raio de convergência).
Se r=2, B_2=1/6. Então H_\infty^(2) =
{1\over12} {4\pi^2\over 2} = \pi^2/6.
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a expansão em séries de z/(e^z-1).
Como provar que os coeficientes desta série
são dados por B_0=1 (cálculo direto) e
B_t = - {1\over t+1} \sum_{j=0}^{t-1} binom{t+1}{j} B_j.
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De: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: quinta-feira, 4 de abril de 2002 22:22
Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] sum(1/k^2)
Muito obrigado mesmo por esta interessantissima referencia!
Aproveito para comentar que a demonstracao de Euler (que foi a
primeira),
reproduzida pelo Paulo Santa Rita (estava sumido, hein?) emprega seres
muito
estranhos (tais como relacoes de Girard para polinomios
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que hoje nao sao aceitos em Matematica. No entanto, a demonstracao
numero
7
do texto recomendado pelo Bruno indica (muito sumariamente) como as
ideias
de Euler podem ser traduzidas em termos atuais, ou seja, no contexto de
produtos infinitos (acompanhados das necessarias discussoes sobre
convergencia).
JP
- Original Message -
From: Bruno F. C. Leite [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, April 04, 2002 12:50 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] sum(1/k^2)
Há um artigo na página http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/rjc.html, na seção
Miscellaneous articles and surveys: Evaluating zeta(2), que demostra
isso de 14 maneiras diferentes!
O link direto é http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.dvi
ou
http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.ps
ou
http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf
Espero ter ajudado.
Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite
At 12:25 04/04/02 -0300, you wrote:
árdua tarefa..
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O Paulo Santa Rita já respondeu isso. Procure nos arquivos.
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sabemos que sum(1/k^2), k=1 até infinito = pi^2/6
alguém sabe me dizer pq ???
agradeço desde já
Gabriel Haeser
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Re: [obm-l] Equação trigonométrica
Existem outras formas mais rápidas de resolver este problema: 1a. solução: dividindo por 2 os dois lados = (0,5)sen x + (raiz(3)/2)cos x = 0,5 = cos 60.sen x + sen 60.cos x = 0,5 = sen (x + 60) = 0,5 = i) x + 60 = 30 + 2.k.180 = x = 360.k - 30 ii) x + 60 = 150 + 2.k.180 = x = 90 + 360.k 2a. solução: elevando ao quadrado = (sen x)^2 + 3.(cos x)^2 + 2.raiz(3).sen x.cos x = 1 = 1 + 2.(cos x)^2 + 2.raiz(3).sen x.cos x = 1 = cos x(cos x - raiz(3).sen x) = 0 = i) cos x = 0 = x = 90 + 360.k ou x = 270 + 360.k (não serve) ii) cos x = raiz (3)sen x = tg x = (raiz(3))/3 = x = 30 + 360.k (não serve) ou x = - 30 + 360.k Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira From: Caio Voznak [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Equação trigonométrica Date: Mon, 8 Apr 2002 19:14:36 -0300 (ART) Olá amigos, Eu estava vendo uma prova de vestibular do IME quando me deparei coma seguinte questão: IME 1998 - Determine a solução da equação trigonométrica, senx + raiz(3)*cosx = 1, x Real Usei a seguinte estratégia multipliquei ambos os membros por (1 + sen x) obtendo: cos(x)*[raiz(3) * (1+senx) - cosx] = 0 cosx = 0 ignorei (3pi*n/2), sendo n natural, por não validar a equação inicial. Porém não consigo resolver a equação que restou. Gostaria de saber se estratégia que eu usei esta correta e se eu estou só me complicando fazendo isso.Por favor me ajudem. Abraço, Caio Voznak. ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Send and receive Hotmail on your mobile device: http://mobile.msn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Equação trigonométrica
Oi Caio Voznak, sen(x) + tg(pi/3) * cos(x) = 1 sen(x) * cos(pi/3) + sen(pi/3) * cos(x) = cos(pi/3) sen(x + pi/3) = cos(pi/3) Dai em diante voce sabe resolver. Quanto a suas perguntas. Se sua estrategia esta correta? Voce nao cometeu nenhum erro, portanto nao deve estar errada. Outra coisa é se você vai conseguir continuar a sua solucao, confesso que não cheguei a tentar. Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, Rs. From: Caio Voznak [EMAIL PROTECTED] Olá amigos, Eu estava vendo uma prova de vestibular do IME quando me deparei coma seguinte questão: IME 1998 - Determine a solução da equação trigonométrica, senx + raiz(3)*cosx = 1, x Real Usei a seguinte estratégia multipliquei ambos os membros por (1 + sen x) obtendo: cos(x)*[raiz(3) * (1+senx) - cosx] = 0 cosx = 0 ignorei (3pi*n/2), sendo n natural, por não validar a equação inicial. Porém não consigo resolver a equação que restou. Gostaria de saber se estratégia que eu usei esta correta e se eu estou só me complicando fazendo isso.Por favor me ajudem. Abraço, Caio Voznak. ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Como Fazer isso, caro engenheiro?
USP2002- É dado um plano inclinado de um ângulo theta em relação à horizontal. Uma esfera de massa M e raio R é abandonada em repouso no ponto A do plano e passa a rolar sem escorregar. Sendo I=(2MR^2)/5 o momento de inércia da esfera em relação a um diâmetro, a velocidade do seu centro de massa, quando ela percorre um delta L=A-B, será.
[obm-l] treino para olimpíadas....
1)Prove que [n/3]+[(n+2)/6]+[(n+4)/6]=[n/2]+[(n+3)/6], onde [x]=parte inteira de x. 2) Existem inteiros m e n tais que 5m^2-6mn+7n^2=1985? Um abraço = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
