[obm-l] En:[teoremalista] PRIMES is in P
Veja em http://br.groups.yahoo.com/group/teoremalista/files/primality. pdf o artigo que mostra e como funciona o algoritmo. PRIMES is in P Manindra Agrawal, Neeraj Kayal and Nitin Saxena Department of Computer Science Engineering Indian Institute of Technology Kanpur Kanpur-208016, INDIA August 6, 2002 Abstract We present a deterministic polynomial-time algorithm that determines whether an input number n is prime or composite. The problem of distinguishing prime numbers from composite numbers and of resolving the latter into their prime factors is known to be one of the most important and useful in arithmetic. It has engaged the industry and wisdom of ancient and modern geometers to such an extent that it would be super uous to discuss the problem at length... Further, the dignity of the science itself seems to require that every possible means be explored for the solution of a problem so elegant and so celebrated. - Karl Friedrich Gauss, Disquisitiones Arithmeticae, 1801 (translation from [Knu98]) --- UOL Eleições 2002 - Todos os lances da disputa política http://eleicoes.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Indianos criam fórmula infalível para achar número primo
http://www.cse.iitk.ac.in/news/primality.ps ou http://www.cse.iitk.ac.in/news/primality.pdf pra quem quiser ler o Paper dos indianos. Mathematicus nascitur, non fit Matemáticos não são feitos, eles nascem --- Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] questão IME
From: Igor GomeZZ [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: Eder [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] questão IME Date: Sat, 10 Aug 2002 22:49:39 -0300 Em 10/8/2002, 18:12, Eder ([EMAIL PROTECTED]) disse: i)Pelo Pequeno Teorema de Fermat,temos que k^5=k (mod 5) Pode parecer idiota, mas o que eh mod 5? Fui! ### Igor GomeZZ UIN: 29249895 Vitória, Espírito Santo, Brasil Criação: 10/8/2002 (22:48) Pare para pensar: Amigo: alguém que sabe de tudo a teu respeito e gosta de ti assim mesmo. (Elbert Hubbard) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = Olá Igor, Na realidade k^5=k(mod5) é apenas uma notação matemática que significa a mesma coisa que 5 divide k^5-k,ou seja se tivermos A=B(modN) estaremos matematica falando q A é congruo a B modulo N,isto é N divide (A-B) Um abraço, Leonardo _ Converse com seus amigos online, faça o download grátis do MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] questão IME
Em 11/8/2002, 10:59, leonardo ([EMAIL PROTECTED]) disse: Olá Igor, Fala brow! Na realidade k^5=k(mod5) é apenas uma notação matemática que significa a mesma coisa que 5 divide k^5-k,ou seja se tivermos A=B(modN) estaremos matematica falando q A é congruo a B modulo N,isto é N divide (A-B) Um abraço, Leonardo Ah soh, aquela barra vertical! Tipo 10|2 (dois divisor de 10), achei que mod tinha algo a ver com módulo :) Valeu pela explicação! Fui! ### Igor GomeZZ UIN: 29249895 Vitória, Espírito Santo, Brasil Criação: 11/8/2002 (15:47) Pare para pensar: Seja igual e junte-se a sociedade, seja diferente e torne-se um líder. (Autor desconhecido) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] questão IME
É verdade Gabriel, vc não precisa estudar o teorema de fermat para o IME, só precisa raciocinar, como fez o leonardo e os outros dizendo que se k^5-k é divisível por 10, então termina em mesmo algarismo que k. __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol É possível resolver essa questao usando conhecimentos restritos ao ensino medio? O Teorema de Fermat pode ser ensinado no ensino medio? Na hora de provar algo em uma prova aberta (que é o caso do IME), eh preciso adotar um formalismo? A banca do IME segue critérios rígidos? Que precaucoes devo ter na hora de responder as questoes? Gabriel - Original Message - From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, August 10, 2002 5:25 PM Subject: [obm-l] questão IME Por favor, me ajudem a resolver a questão abaixo que caiu no IME. Provar que para qualquer numero inteiro k, os números k e k^5 terminam sempre com o mesmo algarismo das unidades. obrigado __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Questão IME
Ei pessoal É fácil perceber o seguinte: caso1) K termina em 0, 1, 5 ou 6; K^5 terminará nos respectivos algarismos. caso2) K termina em 4 ou 9, onde se terminar em 4 terá dois valores possíveis p/ último algarismo, assim como 9. E K^5, onde 5=1 (mod 2), ou seja, o último algarismo de K^5 é o mesmo último de K^1. caso3) K termina2, 3, 7 ou 8, onde K terminando com um destes algarismos terá quatro valores possíveis p/ último algarismo E K^5, onde 5=1 (mod4), ou seja, o último algarismo de K^5 é o mesmo último de K^1. Valeu Leonardo Borges Avelino
Re: [obm-l] Uma questao de Trigonomagia...
On Saturday 10 August 2002 21:38, Carlos Victor wrote: Olá Leonardo, Esta questão está com o enunciado trocado . O correto é (tgx)^2=(cosx)^2-(senx)^2 , ok ? Sendo esse o enunciado e caso ele nao tenha conseguido fazer... sen(x)^2 = a a/(1-a) = 1 - 2a a =1 -3a+ 2a^2 1 - 4b + 2b^2 = 0 delta = 16 - 8 delta = 8 a = [4 +- 2*raiz(2)] / 4 a = 1 + raiz(2)/2 nao pertence ao conjunto solucao ou a = 1 - raiz(2)/2 tg(x)^2 = a / 1 - a = [1 - raiz(2)/2] / raiz(2)/2 = raiz(2) - 1 []s Anderson = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
