Re: [obm-l] probabilidade
ELE CAIU NA ARMADILHA As seis bolas sao equiprovaveis no inicio.Mas como a bola e branca,as brancas sao equiprovaveis.Em dois casos a companheirade gaveta e branca,em um caso e preta.Logo deu 2/3 Jose Francisco Guimaraes Costa <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Se a bola que V tirou é branca, ela veio da gaveta 1 ou da 3. Podemosesquecer a gaveta 2; daqui para a frente temos apenas 2 gavetas: a 1 e a 3.Se a bola que V tirou saiu da gaveta 1, a outra bola é branca. Se saiu da 3,a outra é preta.Logo, a probabilidade da outra bola ser branca, isto é, de V ter tirado aprimeira bola da gaveta 1, é 1/2.ERRO:as duas gavetas nao sao equiprovaveis.Se preescolhermos a gaveta BB,passamos no teste.Se preescolhermos a BP,temos 1/2 de pegar preta,contradiçao com o enunciado.E fim!JF-Mensagem Original-De: Jose Francisco Guimaraes Costa <[EMAIL PROTECTED]>Para: Alice <[EMAIL PROTECTED]>Enviada em: Quarta-feira, 2 de Outubro de 2002 14:15Assunto: msg p/JF (prob-2) En: [obm-l] Re: [obm-l] probabilidade -Mensagem Original- De: <[EMAIL PROTECTED]> Para: <[EMAIL PROTECTED]> Enviada em: Quarta-feira, 2 de Outubro de 2002 01:46 Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] probabilidade Temos 3 bolas brancas ao todo, 2 na primeira gaveta e uma naterceira. Se você retirou uma bola branca, há 2/3 de probabilidade de ter aberto a primeira gaveta e 1/3 de ter aberto a segunda. A outra bolinha serábranca caso a gaveta aberta tenha sido a primeira, logo a probabilidade é de2/3. Camilo -- Mensagem original -- Dadas 3 gavetas. Em cada gaveta há duas bolas, como se segue : primeira gaveta: duas bolas brancas segunda gaveta: duas bolas pretas terceira gaveta: uma bola branca e uma preta Você abre aleatoriamente uma gaveta e tira uma bolinha branca. Qual é a probabilidade da outra bolinha também ser branca? -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] probabilidade
Ha um pequeno porem:voce so sabe se o gato ta vivo ou morto apos abrir a caixa.Aqui,da no mesmo:enquanto tu ta sabendo que a bola da tua mao e branca,as chances mudam radicalmente. Jose Francisco Guimaraes Costa <[EMAIL PROTECTED]>wrote: O que está em jogo aqui é uma questão mais filosófica do que matemática.Envolve, inclusive, a questão discutida no Paradoxo do Gato deSchroedinguer.Para mim (probabilidade igual a 1/2), o evento inicial é quando se retirauma bola branca. O momento equivalente no Paradoxo do Gato é imediatamenteapós se ter aberto a caixa e se ter constatado se o gato está vivo ou morto.Para V (probabilidade igual a 2/3), o evento inicial é estar em frente àstrês gavetas. O momento equivalente no Paradoxo do Gato é estar na frente dacaixa fechada onde estão o gato e a cápsula com o veneno.JF-Mensagem Original-De: <[EMAIL PROTECTED]>Para: <[EMAIL PROTECTED]>Enviada em: Quinta-feira, 3 dee Outubro de 2002 17:57Assunto: [obm-l] probabilidade Os eventos tirar bola branca da gaveta 1 e tirar bola branca da gaveta 3 não são equiprováveis, logo você não pode concluir que a probabilidade seja 1/2. Se você admite que é equiprovável que a bola branca tenha saído dagaveta 1, que tem 2 bolas brancas e 0 pretas, ou da gaveta 3, que tem 1 de cada cor, por que você exclui a gaveta 2? Se a probabilidade é a mesmaindependentemente do número de bolas brancas e pretas que estão na gaveta, então podemosconcluir que existe 1/3 de chance de termos tirado 1 bola branca de uma gaveta que continha apenas bolas pretas. abraço, Camilo -- Mensagem original -- Se a bola que V tirou é branca, ela veio da gaveta 1 ou da 3. Podemos esquecer a gaveta 2; daqui para a frente temos apenas 2 gavetas: a 1 e a 3. Se a bola que V tirou saiu da gaveta 1, a outra bola é branca. Se saiu da 3, a outra é preta. Logo, a probabilidade da outra bola ser branca, isto é, de V ter tirado a primeira bola da gaveta 1, é 1/2. JF -Mensagem Original- De: <[EMAIL PROTECTED]> Para: <[EMAIL PROTECTED]> Enviada em: Quarta-feira, 2 de Outubro de 2002 01:46 Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] probabilidade Temos 3 bolas brancas ao todo, 2 na primeira gaveta e uma na terceira. Se você retirou uma bola branca, há 2/3 de probabilidade de teraberto a primeira gaveta e 1/3 de ter aberto a segunda. A outra bolinha será branca caso a gaveta aberta tenha sido a primeira, logo a probabilidade é de 2/3. Camilo -- Mensagem original -- Dadas 3 gavetas. Em cada gaveta há duas bolas, como se segue : primeira gaveta: duas bolas brancas segunda gaveta: duas bolas pretas terceira gaveta: uma bola branca e uma preta Você abre aleatoriamente uma gaveta e tira uma bolinha branca. Qual é a probabilidade da outra bolinha também ser branca?-- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ==Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT
O dvi se nao me engano e o software do Pato Donald Knuth.E o TeX Jose Francisco Guimaraes Costa <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Eu uso o GSview 2.6 e não tenho nenhum problema para imprimir. De qualquer forma, vá até http://www.cs.wisc.edu/~ghost/doc/AFPL/index.htme faça o download das versões mais recentes - e compatíveis entre si - do Ghostscripte do GSview. JF - Original Message - From: Rubens Vilhena To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, October 06, 2002 6:47 PM Subject: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT Pessoal finalmente consegui visualizar textos em postscript. Tenho o GSview 2.9, só que quando tento imprimir sai uma maluquice. Como já li alguém falando sobre isso, gostaria de uma ajuda para imprimir, afinal porque existe a opção print se ela não funciona? Obrigado P.S. Mais uma coisa, como visualiso arquivos em dvi. Agora é uma confusão: pdf, postscript,dvi... Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] Re:
diegoalonsoteixeira wrote: H3METQ$[EMAIL PROTECTED]"> 8x^3+kx^2-18x+9 as raizes so a,-a,e p(a outra raiz)Soma das raizes=-k/8=a-a+p p=k/8 AQUI HA UM ERRINHO DE SINALproduto dois a dois das raizes=ak/8-a^2-ak/8=-a^2=-18/8 . a=+-raiz de 18/8 produto das tres raizes=-9/8=a(-a)k/8=-a^2k/8=-18k/64=-9/8k=9*8/18=4espero no ter errado __Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL!http://www.bol.com.br/discadorAinda no tem AcessoBOL? Assine j! http://www.bol.com.br/acessobol Quem pode auxiliar a resolver:Se a equao 8x + kx - 18x + 9 = 0 tem razes reais "a" e "-a", ento o valor de k :(a) 9/4 (b) 2 (c) 9/8(d) -2(e)-4Obrigado,Guilherme_Converse com seus amigos online, faa o download grtis do MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br=Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista [EMAIL PROTECTED]=
Re: [obm-l] Mais um membro pra lista
Nao,nao era muito diferente(so conserta erros deportugues) .Tem uma solucao do Rafael Hirama na Eureka 14 Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]>wrote: From: "Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet"<[EMAIL PROTECTED]> Esse nao e dificil.Mas o problema original era do Edmilson Motta.A soluçaoesta no fim desse e-mail.Caro Johann ( este é o seu nome ? ) ,como era o problema original ?Era diferente daquele que caiu na Conesul ?Abraço,Eduardo.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] probabilidade
Eu não havia notado que era uma pegadinha. Vejo que perdi meu tempo e fiz vários também perdê-lo. JF - Original Message - From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, October 07, 2002 2:34 PM Subject: Re: [obm-l] probabilidade ELE CAIU NA ARMADILHA As seis bolas sao equiprovaveis no inicio.Mas como a bola e branca,as brancas sao equiprovaveis.Em dois casos a companheirade gaveta e branca,em um caso e preta.Logo deu 2/3 Jose Francisco Guimaraes Costa <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Se a bola que V tirou é branca, ela veio da gaveta 1 ou da 3. Podemosesquecer a gaveta 2; daqui para a frente temos apenas 2 gavetas: a 1 e a 3.Se a bola que V tirou saiu da gaveta 1, a outra bola é branca. Se saiu da 3,a outra é preta.Logo, a probabilidade da outra bola ser branca, isto é, de V ter tirado aprimeira bola da gaveta 1, é 1/2.ERRO:as duas gavetas nao sao equiprovaveis.Se preescolhermos a gaveta BB,passamos no teste.Se preescolhermos a BP,temos 1/2 de pegar preta,contradiçao com o enunciado.E fim!JF-Mensagem Original-De: Jose Francisco Guimaraes Costa <[EMAIL PROTECTED]>Para: Alice <[EMAIL PROTECTED]>Enviada em: Quarta-feira, 2 de Outubro de 2002 14:15Assunto: msg p/JF (prob-2) En: [obm-l] Re: [obm-l] probabilidade -Mensagem Original- De: <[EMAIL PROTECTED]! R> Para: <[EMAIL PROTECTED]> Enviada em: Quarta-feira, 2 de Outubro de 2002 01:46 Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] probabilidade Temos 3 bolas brancas ao todo, 2 na primeira gaveta e uma naterceira. Se você retirou uma bola branca, há 2/3 de probabilidade de ter aberto a primeira gaveta e 1/3 de ter aberto a segunda. A outra bolinha serábranca caso a gaveta aberta tenha sido a primeira, logo a probabilidade é de2/3. Camilo -- Mensagem original -- Dadas 3 gavetas. Em cada gaveta há duas bolas, como se segue : primeira gaveta: duas bolas brancas segunda gaveta: duas bolas pretas terceira gaveta: uma bola branca e uma preta Você abre aleatoriamente uma gaveta e tira uma bolinha branca. Qual é a probabilidade da out! ra bolinha também ser branca? -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>= Yahoo! GeoCitiesTudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT
- Original Message - From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, October 07, 2002 3:27 PM Subject: Re: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT O dvi se nao me engano e o software do Pato Donald Knuth.E o TeX Jose Francisco Guimaraes Costa <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Eu uso o GSview 2.6 e não tenho nenhum problema para imprimir. De qualquer forma, vá até http://www.cs.wisc.edu/~ghost/doc/AFPL/index.htme faça o download das versões mais recentes - e compatíveis entre si - do Ghostscripte do GSview. JF - Original Message - From: Rubens Vilhena To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, October 06, 2002 6:47 PM Subject: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT Pessoal finalmente consegui visualizar textos em postscript. Tenho o GSview 2.9, só que quando tento imprimir sai uma maluquice. Como já li alguém falando sobre isso, gostaria de uma ajuda para imprimir, afinal porque existe a opção print se ela não funciona? Obrigado P.S. Mais uma coisa, como visualiso arquivos em dvi. Agora é uma confusão: pdf, postscript,dvi... Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po Yahoo! GeoCitiesTudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT
"O dvi se nao me engano e o software do Pato Donald Knuth.E o TeX" Qual a chave para quebrar o código usado acima? JF From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, October 07, 2002 3:27 PM Subject: Re: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT O dvi se nao me engano e o software do Pato Donald Knuth.E o TeX Jose Francisco Guimaraes Costa <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Eu uso o GSview 2.6 e não tenho nenhum problema para imprimir. De qualquer forma, vá até http://www.cs.wisc.edu/~ghost/doc/AFPL/index.htme faça o download das versões mais recentes - e compatíveis entre si - do Ghostscripte do GSview. JF - Original Message - From: Rubens Vilhena To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, October 06, 2002 6:47 PM Subject: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT Pessoal finalmente consegui visualizar textos em postscript. Tenho o GSview 2.9, só que quando tento imprimir sai uma maluquice. Como já li alguém falando sobre isso, gostaria de uma ajuda para imprimir, afinal porque existe a opção print se ela não funciona? Obrigado P.S. Mais uma coisa, como visualiso arquivos em dvi. Agora é uma confusão: pdf, postscript,dvi... Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po Yahoo! GeoCitiesTudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT
Sauda,c~oes, Vá em www.pctex.com Lá você vai encontrar DVI Scope - A Free DVI File viewer/printer Não uso, mas deve funcionar. []'s Luís -Mensagem Original- De: Jose Francisco Guimaraes Costa Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: domingo, 6 de outubro de 2002 22:18 Assunto: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT Eu uso o GSview 2.6 e não tenho nenhum problema para imprimir. De qualquer forma, vá até http://www.cs.wisc.edu/~ghost/doc/AFPL/index.htme faça o download das versões mais recentes - e compatíveis entre si - do Ghostscripte do GSview. JF - Original Message - From: Rubens Vilhena To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, October 06, 2002 6:47 PM Subject: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT Pessoal finalmente consegui visualizar textos em postscript. Tenho o GSview 2.9, só que quando tento imprimir sai uma maluquice. Como já li alguém falando sobre isso, gostaria de uma ajuda para imprimir, afinal porque existe a opção print se ela não funciona? Obrigado P.S. Mais uma coisa, como visualiso arquivos em dvi. Agora é uma confusão: pdf, postscript,dvi... Aproveite melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po
Re: [obm-l] POR FAVOR ME AJUDEM EM POSTSCRIPT
On Mon, Oct 07, 2002 at 04:18:34PM -0300, Jose Francisco Guimaraes Costa wrote: O dvi se nao me engano e o software do Pato Donald Knuth.E o TeX Arquivos *.dvi são produzidos pelo TeX (ou um de seus descendentes diretos, como o LaTeX). Donald Knuth é o nome do autor original do TeX. Uma solução radical para lidar com os formatos *.tex, *.dvi e *.ps é instalar [Gnu-]Linux (isto pode ser feito em paralelo com alguma versão de Windows ou MacOS que você já tenha; este processo chama-se dual boot) pois ele vem (em qualquer boa distribuição) com o tetex, o gv e os outros programas relevantes. Se você usar Windows e isso parecer complicado demais aponte seu browser para www.cygwin.com e instale as versão para Windows dos respectivos programas. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] probabilidade
On Mon, Oct 07, 2002 at 04:10:55PM -0300, Jose Francisco Guimaraes Costa wrote: Eu não havia notado que era uma pegadinha. Eu não participei da discussão até agora. Mas devo notar que este problema não é uma pegadinha, é um problema clássico que muitos resolvem errado. A resposta certa é 2/3; a resposta 1/2 é um erro comum. É comum também que as pessoas que fazem o raciocínio errado se obstinem e persistam no erro... Este problema está discutido no meu artigo Como perder amigos e enganar pessoas, publicado na Eureka #1 e disponível na minha home page. O problema do bode também está lá. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] a matemática das eleições
Não é bem uma questão fechada, é um troço que eu estava pensando ontem e não consigo organizar direito. Os resultados da apuração das eleições vão sendo divulgados parcialmente. Dada uma distância d entre o primeiro e o segundo candidato num instante da apuração parcial, qual é a percentagem de votos apurados mínima que garante, com certeza, a vitória de um candidato? Dada uma percentagem de votos apurados insuficientes para certeza, como estimar as probabilidades de cada candidato? Talvez seja uma continha com percentuais meio tola, ou talvez, pelo contrário, falte informação. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Triângulos
- Original Message - From: Wagner To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, October 03, 2002 9:30 PM Subject: [obm-l] Triângulos Oi pessoal! Queria só fazer uma correção no meu problema, o que vem abaixo é o correto: Esse é um problema bem interessante: Prove que se a,b e c são as medidas dos lados de um triângulo. Então existe um e somente um número n real que satisfaz a condição: a^n = b^n + c^n, com apenas uma exceção. Também mostre qual é a exceção. André T.
[obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições
Oi para todos! Assumindo que a distância d seja em porcentagem: Se a porcentagem de votos que já foram apurados é p e x é a porcentagem de votos do segundo e n é o número total de votos. Então para que o primeiro ganhe devemos ter: (x+d).p.n x.p.n+(1-p).n . Como n é diferente de 0, então: d.p 1-p . Logo um candidato termina matemáticamente em primeiro lugar se d.p 1-p. Isso garante a vitória quando não há segundo turno. Para o caso das votações para presidente e governador, que podem ir para o 2º turno, o raciocínio é o seguinte: O número de votos do primeiro colocado deve ser maior que 0,5.n .Como o número de votos dele é x.p.n, então para que ele se eleja: x.p 50% André T. - Original Message - From: Diego [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, October 07, 2002 7:11 PM Subject: [obm-l] a matemática das eleições Não é bem uma questão fechada, é um troço que eu estava pensando ontem e não consigo organizar direito. Os resultados da apuração das eleições vão sendo divulgados parcialmente. Dada uma distância d entre o primeiro e o segundo candidato num instante da apuração parcial, qual é a percentagem de votos apurados mínima que garante, com certeza, a vitória de um candidato? Dada uma percentagem de votos apurados insuficientes para certeza, como estimar as probabilidades de cada candidato? Talvez seja uma continha com percentuais meio tola, ou talvez, pelo contrário, falte informação. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] ajuda
Nove cientistas trabalham num projeto sigiloso. Por questões de segurança, os planos são guardados em um cofre protegido por muitos cadeados de modo que só é possível abrir todos se houver pelo menos 5 cientistas presentes. a) Qual é o número mínimo possível de cadeados? b) na situação do item (a), quantas chaves cada cientista deve ter?
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições
Olá colega Artur Costa Steiner e demais participantes da discussão, vou fazer uma análise simples, quase ridícula sobre o problema. Seja N o total de votantes. Seja M o total de votos já apurados. Seja D a distância entre o maior e o segundo em Quantidade de votos. Para garantirmos que o primeiro já seja o vencedor é preciso que N - M D, ou seja, os votos a apurar não superem D. Daí garantimos que mesmo que todos os votos restantes ( N - M ) sejam para o segundo candidato ele não atingirá o primeiro. Dividamos por N 1 - M/N D/N Nós sabemos identificar 1 - M/N facilmente, é a porcentagem de votos AINDA NÃO APURADOS. Só que D/N tem o empecílho de comparar a quantidade de votos que separa o 1o. do 2o. na quantidade total de votos, daí usamos um artifício D/N = D/M . M/N A primeira grandeza D/M = diferença de porcentagem entre o 1o. e 2o. até o momento, e M/N = a porcentagem de votos apurados. Resumindo a discussão: podemos garantir com absoluta certeza que o 1o. candidato acabará em primeiro lugar se e somente se (A porcentagem de votos a aparar) for menor que o produto da (Diferença de porcentagens entre 1o. e 2o. lugares) e (A porcentagem de votos apurados). Eduardo. From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] Acho que não é tão simples assim. As porcentagens são divulgadas sobre o número total de votos válidos apurados até o momento da divulgação, e não sobre o total final de votos válidos. Este último, além disto, não é conhecido previamente, é na realidade uma variável aleatória. Artur -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] rio.br] On Behalf Of Wagner Sent: Monday, October 07, 2002 8:50 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] a matemática das eleições Oi para todos! Assumindo que a distância d seja em porcentagem: Se a porcentagem de votos que já foram apurados é p e x é a porcentagem de votos do segundo e n é o número total de votos. Então para que o primeiro ganhe devemos ter: (x+d).p.n x.p.n+(1-p).n . Como n é diferente de 0, então: d.p 1-p . Logo um candidato termina matemáticamente em primeiro lugar se d.p 1-p. Isso garante a vitória quando não há segundo turno. Para o caso das votações para presidente e governador, que podem ir para o 2º turno, o raciocínio é o seguinte: O número de votos do primeiro colocado deve ser maior que 0,5.n .Como o número de votos dele é x.p.n, então para que ele se eleja: x.p 50% André T. - Original Message - From: Diego [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, October 07, 2002 7:11 PM Subject: [obm-l] a matemática das eleições Não é bem uma questão fechada, é um troço que eu estava pensando ontem e não consigo organizar direito. Os resultados da apuração das eleições vão sendo divulgados parcialmente. Dada uma distância d entre o primeiro e o segundo candidato num instante da apuração parcial, qual é a percentagem de votos apurados mínima que garante, com certeza, a vitória de um candidato? Dada uma percentagem de votos apurados insuficientes para certeza, como estimar as probabilidades de cada candidato? Talvez seja uma continha com percentuais meio tola, ou talvez, pelo contrário, falte informação. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = === == Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] === == = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
