[obm-l] quetão1
Um barco percorre 16km em 1 h, navegando a favor da corrente; para retornar pelo mesmo trajeto, demora 2 h. Qual é a velocidade do barco e a da corrente? ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] POLÊMICA DAS FRAÇÕES - A LINHA DA IGUALDADE
Tudo bem, pessoal? Ocorre que um colega meu foi axincalhado pelos colegas na sua aula de Matemática (e pelo professor também) simplesmente porque não conhecia a seguinte notação: "A barra maior da divisão de frações está na linha da igualdade". Palavras de seu professor de matemática. Explicando melhor, significa que, quando temos várias divisões a fazer simbolizadas todas com barras iguais (ex.: 2/2/3), ou seja, não há barras maiores nem menores, a maior barra é a que está na linha da igualdade. Não pude ajudá-lo pois também não conhecia essa notação, quejulgueitotalmente desarroazada. "Estabeleceu-se uma polêmica e meu colega quer se ressarcir de todo mal que lhe foi causado". O problema em sala de aula foi: Calcule o produto A .B em que: A / 2 =4 // 3 B / 3 [Exatamente deste jeito ] Olhando num caderno sem pauta, ou seja, para o conhecido L.D. e posteriormente para o L.E., chegamos em A:2:3 = 4:B:3 efinalmente em A .B = 8.O professor dele fez (A:2):3 = 4:(B:3) = A .B = 72. É claro que a segunda solução tem sua lógica. Mas, existe mesmo esta notação? Peço que, por gentileza, esclareçam a nossa dúvida, que é conceitual.Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas básicas...
Oi para todos ! x^0 indica a identidade do grupo C* para a operação multiplicação. Logo a.x^0 = a , para todo a pertencente a C* . Logo x^0 = 1 André T. - Original Message - From: Henrique Branco [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, February 13, 2003 8:42 PM Subject: [obm-l] Dúvidas básicas... Pessoal, Tenho duas dúvidas que são bem básicas... Existe alguma demonstração (formal, de preferencia) sobre x^0 = 1 e 0! = 1? Sendo 0! o fatorial de zero. Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] RE: [obm-l] quetão2
9 um campo de futebol tem 7 entradas. O número de modos desse campo estar aberto pode ser expresso por: 2^7 2^7 - 1 7! 7! - 1 2^7 - 1. Podemos ver isso da seguinte forma: Uma possibilidae, é que apenas uma entrada esteja aberta. Há C(7,1) (combinação simples de 7, dois a dois) modos de escolhermos esta entrada. Para cada i=1,2...7, temos C(7,i) modos de escolhermos as entradas abertas. Logo, há C(7,1) + C(7,2)+C(7,7) possibilidaes, soma que , pelo teorema de binômio , vale C(7,0) + ...C(7,7) - C(7,0) = 2^7 -1. Podemos também ver isso preenchendo o seguinte quadro: Ent1 Ent2 Ent3 Ent 7 x x xx x xx x . sendo x uma chave boleana que indica äberta ou fechada . Podemos preencher o quadro de AC(2, 7) (arranjo completo de 2, 7 a 7) = 2^7 modos popssíveis. Denter estes, apenas um não interessa, ou seja, aquela correspondente a todas as entradas fechadas. Há, portanto, 2^7-1possibilidaes. Um abraço Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] RE: [obm-l] quetão2
Se x,y e z são números naturais diferentes entre si, e x=y*z, então é falsa a afirmativa: x é multiplo de z y é divisor de x y é divisível por z x é divisível por y A primeira e a terceira são falsas. Temos que 9 = 3^2 e 9 não é múltiplo de 2. A terceira não faz o mínimo sentido. 2 e 4 são claramente verdaeiras e exprimem exatamente a mesma coisa. Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Retorno: Números naturais
Olá pessoal, Elton wrote: Se x,y e z são números naturais diferentes entre si, e x=y*z, então é falsa a afirmativa: x é multiplo de z y é divisor de x y é divisível por z x é divisível por y Steiner answered: A primeira e a terceira são falsas. Temos que 9 = 3^2 e 9 não é múltiplo de 2. A terceira não faz o mínimo sentido. 2 e 4 são claramente verdaeiras e exprimem exatamente a mesma coisa. E se tivessemos x=y*z com x= 50, y=10 e z=5. Todas estariam correta não estariam?
[obm-l] Re: [obm-l] quetão1
Oi para todos! Seja v a velocidade da correnteza e V a velocidade do barco. V + v = 16/1 = 16 V - v = 16/2 = 8 = 2V = 24 = V = 12 km/h 12 + v = 16 = v = 4 km/h André T. - Original Message - From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, February 16, 2003 3:14 PM Subject: [obm-l] quetão1 Um barco percorre 16km em 1 h, navegando a favor da corrente; para retornar pelo mesmo trajeto, demora 2 h. Qual é a velocidade do barco e a da corrente? ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] RE: [obm-l] Retorno: Números naturais
-Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, February 16, 2003 1:48 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Retorno: Números naturais Olá pessoal, Elton wrote: Se x,y e z são números naturais diferentes entre si, e x=y*z, então é falsa a afirmativa: x é multiplo de z y é divisor de x y é divisível por z x é divisível por y Steiner answered: A primeira e a terceira são falsas. Temos que 9 = 3^2 e 9 não é múltiplo de 2. A terceira não faz o mínimo sentido. 2 e 4 são claramente verdaeiras e exprimem exatamente a mesma coisa. E se tivessemos x=y*z com x= 50, y=10 e z=5. Todas estariam correta não estariam? Eu vi errado, Quando li, tive a impressão que era x = y^z. Oh... Bom, retificando: Apenas a terceira é falsa. No caso particular que vc deu, as 4 afirmaçõpes são verdadeiras. Mas, da maneira conforme foi colocado, só podemos considera a afirmação verdaeira se a mesma se verificar quaisquer que sejam os naturais x, y e z. No caso da 3ª, isto não se verifica. Artur
[obm-l] Re: [obm-l] Retorno: Números naturais
A primeira é verdadeira. Se x é um numero qualquer multiplicado por z, x é múltiplo de z. Um exemplo é que o Fael mostrou abaixo. []s David - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, February 16, 2003 6:48 PM Subject: [obm-l] Retorno: Números naturais E se tivessemos x=y*z com x= 50, y=10 e z=5. Todas estariam correta não estariam? ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Retorno: Números naturais
Não um número qualquer... Um número inteiro... :) Me desculpem! []s David - Original Message - From: David Ricardo [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, February 16, 2003 11:12 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Retorno: Números naturais A primeira é verdadeira. Se x é um numero qualquer multiplicado por z, x é múltiplo de z. Um exemplo é que o Fael mostrou abaixo. []s David ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
