Re: [obm-l] 2 questoes
1) O primeiro problema me parece mal formulado. Entendendo que o enunciado´seria: Dado um no racional a/b não-nulo e diferente de 1, existe n=2 inteiro tal que raiz n-esima de a/b é irracional., uma demonstração pode ser a seguinte: Indiquemos a raiz n-ésima de x por R_n(x) . Podemos tomar x = a/b , com a e b coprimos ( isto é, sem fator comum ) . Podemos supor a 0, pois caso a0, tome n=2. Suponha também a 1. Neste caso, a admite uma fatoração única . Seja pum fator primo qualquer de a ( note que p não pode ser fator de b ! ) e sejam o expoente depna fatoração de a . Tome n = m+1. Então R_n (x ) é irracional. De fato, supondo R_n(x) = c/d , com c e d coprimos, decorre quea/b = c^n/d^n = ad^n=bc^n . Como a e b são coprimos, cada fator primo de a, em particular p, deve dividir c ( logo não pode dividir d !!! ) e, portanto, p^n dividebc^n = p^n divide ad^n = p^n divide a. Absurdo! A maior potência de p que divide a é p^m e m = n-1 Se a = 1, repita o procedimento acima para b . 2) f(x) = | -8 - 3 sen(x) | .-1 =sen(x) =1= -11 = -8 -3sen(x) = -5 , o primeiro valor atingido quando sen(x)=1 e o segundo quando sen(x)=-1, portanto quandox=pi/2 e x= -pi/2, respectivamente. Como g(x)=-8-3sen(x) é uma função continua, decorre do TVI , que a imagem de g(x) é o intervalo fechado [-11 , -5 ] . Logo, a imagem de f(x)=|g(x)| = [0, 11] . Tente um procedimento análoga para a outra função. Um abraço, Frederico. From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] 2 questoes Date: Sun, 22 Jun 2003 11:59:04 EDT Ola pessoal, Como resolver estes: 1) Prove que, dado um número racional a/b e umnúmero natural n maior ou igual a 2, nem sempre raiz enésima de a/b eh racional. 2) Qual o conjunto imagem das seguintes funcoes: a) Æ(x)=|-8-3senx| b) Æ(x)=|-2+3cosx| _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Dicas: Análise Funcional
On Sat, Jun 21, 2003 at 12:28:46PM -0300, alininha1980 wrote: Amigos, estou inciandos meus estudos de análise funcional sem muito background matemático e por isso estou encontrado muitas dificuldades. Gostaria que me dessem, se possível, algumas dicas para provar: Seja X um espaço normado. Se f é um funcional linear NÃO contínuo Então a imagem inversa de 0 é denso em X Considere Z, a imagem inversa de 0, e Y, o fecho de Z. Os espaços Z, Y e X estão encaixados: calcule as codimensões. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Teorema chines do resto
On Sun, Jun 22, 2003 at 10:50:14AM -0400, [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal, Onde encontro na Net sobre o teorema chines do resto ? Ps: Digitei no google teorema chines do resto em 'frase certa' eh nao achei nada de interessante. Devem haver muitas outras referências, mas existe esta aqui: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/mersenne/node5.html Procure pelo teorema 1.10. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] para os olimpicos
On Sun, Jun 22, 2003 at 02:10:51PM -0700, niski wrote: Sempre tive curiosidade no processo do aprendizado de voces (super dotados). Agora por exemplo que estou aprendendo a resolver algumas integrais indefinidas meu professor falou para a sala que o melhor jeito de se aprender isto é resolvendo milhoes de exercicios. É claro, pq resolvendo milhoes de exercicios nos pegamos velocidade e na prova poderemos resolver em tempo as integrais que serão propostas como exercicios. Pergunto : Vocês quando aprenderam integrais e coisas assim, simplesmente viram um exemplo ou outro e basta para gabaritar as provas da universidade ou como todos os outros mortais suaram a camisa praticando exercicios? Eu não gosto muito da expressão super dotados como você provavelmente está falando comigo (entre outros) a resposta é que quando eu estudei cálculo achava este tipo de coisa uma chatice só. Eu gostava de análise, de álgebra (como em teoria dos grupos), de problemas de olimpíada, mas calcular integral... Depois de dar cálculo 1 um monte de vezes começo a achar um pouco mais de graça no assunto. Acho que seu professor tem razão, faça muitos exercícios. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Vestibular ITA
Ola Tiago e demais colega desta lista ... OBM-L, Acredito que o Site : http://www.penbadu.hpg.com.br possa lhe ajudar. Da uma olhada. E boa sorte na sua empreitada ! Um Abraco Paulo Santa Rita 2,1016,230603 From: Tiago Carvalho de Matos Marques [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Vestibular ITA Date: Mon, 23 Jun 2003 09:49:18 -0300 Olá, Meu nome é Tiago. Tenho 20 anos, atualmente estudo Física na USP à noite e durante o dia trabalho como consultor em análise e programação. Estou disposto a me sacrificar até o limite para entrar no ITA ou POLI. Na verdade meu sonho é entrar no ITA. Sei que o melhor seria eu sair do emprego, mas, sinceramente, meu emprego não é ruim no que diz respeito ao retorno financeiro. Realmente não é um emprego que se pode facilmente desperdiçar na atual situação em que estamos. Além disso, caso eu entre em uma dessas duas universidades vou precisar de dinheiro para me manter sem trabalhar. Estou guardando. Pretendo trancar a Fisica e estudar todos os dias à noite e mais o fim de semana. Estou me planejando. Preciso saber o que estudar, que exercicios fazer. Não pretendo assistir às aulas do cursinho pois assim praticamente não terei tempo de fazer exercícios. E eu pessoalmente acho que aprendo mais com exercícios do que com aulas. Sinceramente julgo que possuo facilidade de assimilação. Como terei apenas o período da noite e meio ano para estudar, preciso adotar um meio bem eficiente. Não sei se vale a pena sair fazendo exercícios das apostilas do cursinho, pois tem muitos fáceis e poucos do ITA... Queria ajuda no sentido de saber um meio eficiente de estudo, materiais eficientes. Estou disposto a seguir um método rigoroso, mas precisa ser algo eficiente. Estou disposto a me sacrificar. Preciso de ajuda para saber qual o melhor material, os melhores exercicios, foruns e onde achar provas dos 10 ultimos anos do ITA e fuvest... Podem, por favor, me ajudar? Muito Obrigado! Tiago. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] integral
On Sun, Jun 22, 2003 at 10:59:22PM -0300, adr.scr.m wrote: alguém poderia me ajudar na integral que me deram : integral [(e^x) / x ] dx. Houve recentemente um grande número de perguntas como esta na lista. A melhor resposta é: usem um software que faça estas contas. Existem montes deles, entre eles mathematica e maple. O maple diz: int(exp(x)/x,x); -Ei(1, -x) e perguntando o que é Ei você descobre: Ei - The Exponential Integral ... Description: - The exponential integrals, Ei(n,x), where n is a non-negative integer, are defined for Re(x)0 by Ei(n,x) = int(exp(-x*t)/t^n, t=1..infinity) and are extended by analytic continuation to the entire complex plane, with the exception of the point 0 in the case of Ei(1,x). For all of these functions, 0 is a branch point and the negative real axis is the branch cut. The values on the branch cut are assigned in such a way that the functions are continuous in the direction of increasing argument. ... ou seja, Ei é quase que por definição a integral que você pediu. Se o maple responde usando uma função difícil é pq a resposta não pode ser escrita com funções elementares. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Teria dos Jogos
On Mon, Jun 23, 2003 at 12:51:59AM -0300, Daniel N Uno wrote: Alguém poderia me indicar um livro introdutório à Teria dos Jogos? Jogos tipo Nash ou tipo Conway? []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Fw: [obm-l] Vestibular ITA
Caro Tiago, com relação ao material, você pode encontrar várias provas do ITA no: http://www.penbadu.hpg.ig.com.br/ Felicidades. Davidson Estanislau -Mensagem Original- De: Tiago Carvalho de Matos Marques [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Segunda-feira, 23 de Junho de 2003 09:49 Assunto: [obm-l] Vestibular ITA Olá, Meu nome é Tiago. Tenho 20 anos, atualmente estudo Física na USP à noite e durante o dia trabalho como consultor em análise e programação. Estou disposto a me sacrificar até o limite para entrar no ITA ou POLI. Na verdade meu sonho é entrar no ITA. Sei que o melhor seria eu sair do emprego, mas, sinceramente, meu emprego não é ruim no que diz respeito ao retorno financeiro. Realmente não é um emprego que se pode facilmente desperdiçar na atual situação em que estamos. Além disso, caso eu entre em uma dessas duas universidades vou precisar de dinheiro para me manter sem trabalhar. Estou guardando. Pretendo trancar a Fisica e estudar todos os dias à noite e mais o fim de semana. Estou me planejando. Preciso saber o que estudar, que exercicios fazer. Não pretendo assistir às aulas do cursinho pois assim praticamente não terei tempo de fazer exercícios. E eu pessoalmente acho que aprendo mais com exercícios do que com aulas. Sinceramente julgo que possuo facilidade de assimilação. Como terei apenas o período da noite e meio ano para estudar, preciso adotar um meio bem eficiente. Não sei se vale a pena sair fazendo exercícios das apostilas do cursinho, pois tem muitos fáceis e poucos do ITA... Queria ajuda no sentido de saber um meio eficiente de estudo, materiais eficientes. Estou disposto a seguir um método rigoroso, mas precisa ser algo eficiente. Estou disposto a me sacrificar. Preciso de ajuda para saber qual o melhor material, os melhores exercicios, foruns e onde achar provas dos 10 ultimos anos do ITA e fuvest... Podem, por favor, me ajudar? Muito Obrigado! Tiago. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ajuda
<[EMAIL PROTECTED]> olá, estou cursando primeiro ano de engenharia elétrica e estou vendo, até o momento, somente cálculo. a questão é que eu tenho um certo problema com a construção de argumentos para provar um teorema. já peguei na biblioteca da minha univerdidade um livro de matemática discreta, mas eu não sei até que ponto isso pode me ajudar. gostaria que vcs me dissesem se isso pode ser realmente produtivo e alguma bibliografia (português ou inglês) fácil de encontrar em bibliotecas. obrigado, Victor.MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] para os olimpicos
Nicolau C. Saldanha wrote: On Sun, Jun 22, 2003 at 02:10:51PM -0700, niski wrote: Sempre tive curiosidade no processo do aprendizado de voces (super dotados). Agora por exemplo que estou aprendendo a resolver algumas integrais indefinidas meu professor falou para a sala que o melhor jeito de se aprender isto é resolvendo milhoes de exercicios. É claro, pq resolvendo milhoes de exercicios nos pegamos velocidade e na prova poderemos resolver em tempo as integrais que serão propostas como exercicios. Pergunto : Vocês quando aprenderam integrais e coisas assim, simplesmente viram um exemplo ou outro e basta para gabaritar as provas da universidade ou como todos os outros mortais suaram a camisa praticando exercicios? Eu não gosto muito da expressão super dotados como você provavelmente está falando comigo (entre outros) a resposta é que quando eu estudei cálculo achava este tipo de coisa uma chatice só. Eu gostava de análise, de álgebra (como em teoria dos grupos), de problemas de olimpíada, mas calcular integral... Depois de dar cálculo 1 um monte de vezes começo a achar um pouco mais de graça no assunto. Acho que seu professor tem razão, faça muitos exercícios. Ok Nicolau se aquele termo de alguma forma o incomoda (eu apenas o utilizei pq ja o vi sendo usado por ai) vou parar de utilizar. De qualquer forma, voce ainda nao matou minha curiosidade :) Eu queria saber se de fato, voce (por exemplo) gastava horas e horas treinando integrais, visto que se vc é capaz de ganhar uma olimpiada (onde todos os problemas sao de alguma forma inovadores e voce tem que se virar na hora) certamente resolver integrais nunca antes vistas (no contexto de provas de calculo I) seria até um problema elementar quando comparado a resolver problemas olimpicos. -- [about him:] It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have a sense of humour. Gottfried Whilhem Leibniz = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] potencia interessante !
Bem,isto e meio estranho mesmo e tem um pouquinho a ver com conjectura de Artin.Veja umas weurekas e divirta-se![EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal, Estava estudando estatistica quando me surpreendi com o resultado de uma potencia. Vejam: (1/3)^4 = 0,01234567901234567901234... Achei muito interessante nao soh pela sequencia, mas pela ausencia do oito. O que este danadinho do oito fez para ser expulso do grupo ? Brincadeiras a parte, o que eu gostaria eh de uma explicacao matematica para tal ausencia. Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
Re: [obm-l] circulo ou circunferencia
Sinceramente,acho esta atitude uma falta de educaçao.Me diz uma coisa:se voce falar pra alguem "comprimento do circulo" ela vai entender o que?E se voce realmente quer saber o mais certo e liquido seria falar area do disco e comprimento da circunferencia.Circulo e equivalente aos doisO importante e que consigam te entender.Afinal isto e problema de linguagem,e nao de matematica.Eduardo Soares [EMAIL PROTECTED] wrote: pessoal em uma aula na UFES usei os seguintes termos área de circunferência e comprimento do círculo e essa terminologia foi repreendido pelo professor da disciplina. sendo que o usual é área do círculo e comprimento da circunferência. o que vcs acham a respeito da nomenclatura? Existe o "correto"? Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
Re: [obm-l] Numeros Primos
Eu acho que da pra ir dando uma de Erdös e fazendo desigualdades meio pineis.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Caros colegas:Alguem consegue resolver esse sem usar o postulado de Bertrand?Seja P(n) = n-esimo numero primo.(P(1) = 2, P(2) = 3, P(3) = 5, .)Prove que, para n = 4, tem-se:P(n+1)^2 P(1)*P(2)*...*P(n)Um abraco,Claudio.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
Re: [obm-l] Numeros Primos
Outra demo em portugues:va nos arquivos da Semana Olimpica da OBM"Domingos Jr." [EMAIL PROTECTED] wrote: Uma demonstração (Erdos).http://mathforum.org/library/drmath/view/51505.htmlOn Fri, Jun 20, 2003 at 02:02:31PM -0300, Salvador Addas Zanata wrote: O que eh o postulado de Bertrand?O postulado de Bertrand é um teorema que diz que sempre há um primoentre n e 2n. Aparentemente ficou conhecido assim pq já era usadoantes de ser demonstrado, mais ou menos como a hipótese de Riemann.[]s, N.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html==Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
Re: [obm-l] Teria dos Jogos
Qual a diferença entre os dois? Eu sou leigo no assunto, queria um livro básico e introdutório. Grato, Daniel Alguém poderia me indicar um livro introdutório à Teria dos Jogos? Jogos tipo Nash ou tipo Conway? []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros
Proofs from THE BOOK,Martin Aigner e Gunter ZieglerDiego Navarro [EMAIL PROTECTED] wrote: Aproveito para incentivar os membros da lista a também fornecerem dicas de bons livros, sempre que possível."Discrete thoughts", Kac/Rota/Schwartz. Tem uma cópia na biblioteca da PUC. Não tãointeressante, mas mais acessível, "Descartes' Dream" - não lembro mais o autor.Davis/Hersh, acho.E claro, o clássico, "A mathematician's apology" do Hardy. Volta e meia estou relendo umdos três.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
Re: [obm-l] para os olimpicos
Bem,vou tentar te responder por mim mesmo,com as maos quebradas de uma queda...Eu aprendi certas coisas como todo mundo,na porrada e suando os neuronios.Se bem que certas coisas tem um aprendizado mais comprido,depende de cada um. So uma coisa:por que voce nos chama de superdotados?ao temos nada de especial(eu nao tenho,pelo menos)niski [EMAIL PROTECTED] wrote: Sempre tive curiosidade no processo do aprendizado de voces (super dotados). Agora por exemplo que estou aprendendo a resolver algumas integrais indefinidas meu professor falou para a sala que o melhor jeito de se aprender isto é resolvendo milhoes de exercicios. É claro, pq resolvendo milhoes de exercicios nos pegamos velocidade e na prova poderemos resolver em tempo as integrais que serão propostas como exercicios. Pergunto : Vocês quando aprenderam integrais e coisas assim, simplesmente viram um exemplo ou outro e basta para gabaritar as provas da universidade ou como todos os outros mortais suaram a camisa praticando exercicios?desculpem por uma pergunta o quanto tanto inocente :o)niski-- [about him:]It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have a sense of humour.-Gottfrieed Whilhem Leibniz=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
Re: [obm-l] Olimpíadas ao redor do mundo....
Esse ai ja caiu no Torneio das Cidades,e ja resolvi ha algum tempo.Tente mostrar que o produto das tangentes e igual a soma das mesmas.Alias,envie algumas soluçoes pra Eureka![EMAIL PROTECTED] wrote: Estou resolvendo o exercício abaixo, quase todo por inspeção. Calculei tg de 15 graus, tg de 75 graus, arctgb=2, obtendo b=60graus mais um acréscimo x.., arctga=3, obtendo a=75 graus menos y e assim por diante...Ja da para concluir algumas coisas, mas gostaria de saber se existe um caminho menos braçal, ou, se não houver, gostaria que me confirmassem... Desde já agradeço, Crom.Espanha-1998As tangentes dos ãngulos de um triângulo são inteiros positivos. Determine estes números. Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Olimpíadas_ao_redor_do_mundo....
Bem,ce pode supor wlog que a,=b,=c.Ai minha maoMarcio [EMAIL PROTECTED] wrote: Dizer q os numeros a,b,c sao tangentes de um triangulo eh equivalente adizer que a+b+c=abc.Logo, basta resolver essa eq. nos inteiros positivos.. 1/(bc) + 1/(ac) +1/(ab) = 1...Agora, nao eh dificil ver que a unica solucao nos inteiros positivos de *1/x+1/y+1/z = 1 com x=y=z eh (x,y,z)=(2,3,6) (note que ninguem pode ser 1.tmb nao se pode ter x=y=2, pois isso daria 1/z=0.. logo, 1/x+1/y = 1/2+1/3= 5/6, de modo que 1/z=1/6 ou z=6. ai vc testa rapidinho os casos qsobram).Supondo, spg, ab=bc=ac: ab=2, bc=3, ac=6, logo a=2, b=1, c=3..Resp: Os nrs sao 1,2,3. Deve ser mais simples que isso resolver a+b+c=abc..eh que eu ja sabia * e foi mais facil pra mim assim..Marcio- Original Message -From: [EMAIL PROTECTED]To: [EMAIL PROTECTED]Sent: Sunday, June 22, 2003 6:49 PMMSubject: [obm-l] Olimpíadas ao redor do mundoEstou resolvendo o exercício abaixo, quase todo por inspeção. Calculei tg de15 graus, tg de 75 graus, arctgb=2, obtendo b=60graus mais um acréscimox.., arctga=3, obtendo a=75 graus menos y e assim por diante...Ja da paraconcluir algumas coisas, mas gostaria de saber se existe um caminho menosbraçal, ou, se não houver, gostaria que me confirmassem...Desde já agradeço,Crom.Espanha-1998As tangentes dos ãngulos de um triângulo são inteiros positivos. Determineestes números.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
Re: [obm-l] Teria dos Jogos
Nossa!Eu nao mconheço muita coisa mas um bom intro e o livro do Nicolau.Tente no site dele!!!Daniel N Uno [EMAIL PROTECTED] wrote: Qual a diferença entre os dois?Eu sou leigo no assunto, queria um livro básico e introdutório.Grato,Daniel Alguém poderia me indicar um livro introdutório à Teria dos Jogos?Jogos tipo Nash ou tipo Conway?[]s, N.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
Re: [obm-l] Vestibular ITA
Bom Tiago, O que eu posso lhe ajudar é informando-o da existencia de um site, o http://www.penbadu.hpg.ig.com.br/. Lá vc terá diponível boa parte das provas de todas as matérias do ITA/IME desde a década de 70 até hj. É só baixá-las gratuitamente e resolvê-las! Boa Sorte, Igor Correia #Mathematike Experiência não é o que acontece com um homem; é o que um homem faz com o que lhe acontece. - Aldous Huxley = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Vestibular ITA
Olá, Eu tentei ITA por duas oportunidades e entrei no último vestibular.No meu caso,fiz cursinho em tempo integral,mas se vc tem facilidade de assimilar as coisas,não precisa ficar grilado achando que está em desvantagem por ter de estudar somente em certos horários.Veja as provas anteriores e atente para aqueles assuntos extras não normalmente ensinados no ensimo médio.Por exemplo,nos últimos dois anos tem caído equação de Nerst na prova de Química.Além disso,há uma tendência de se cobrar Física Moderna mais e mais.Uma coisa que fiz tb foi resolver as provas da FUVEST e da UNICAMP,principalmente de segunda fase,resolver problemas propostos nesta lista e outros que pesquisei na internet.Até me disseram que problema de olimpíada não tem nada a ver,mas,na minha opinião,alguns têm sim e,mesmo aqueles que passam um pouco longe,são válidos pela ginástica mental.Ganhei certa agilidade e rapidez de raciocínio fazendo isso. Bom,além de tudo isso,tranquilidade na hora da prova é fundamental.No último vestibular,além de eu ter estudado muito,mantive a calma e passei.Acho que algo conspirou a meu favor,ehehe. Boa sorte ae. Eder Olá, Meu nome é Tiago. Tenho 20 anos, atualmente estudo Física na USP à noite e dur ante o dia trabalho como consultor em análise e programação. Estou disposto a me sacrificar até o limite para entrar no I TA ou POLI. Na verdade meu sonho é entrar no ITA. Sei que o melhor seria eu sair do emprego, mas, sinceramente , meu emprego não é ruim no que diz respeito ao retorno financeiro. Realmente não é um emprego que se pode facilmente desperdiça r na atual situação em que estamos. Além disso, caso eu entre em uma dessas duas universidades v ou precisar de dinheiro para me manter sem trabalhar. Estou guardando. Pretendo trancar a Fisica e estudar todos os dias à noite e mais o fim de semana. Estou me planejando. Preciso saber o que estudar, que exercicios fazer. Não pretendo assistir às aulas do cursinho pois assim pratic amente não terei tempo de fazer exercícios. E eu pessoalmente acho que aprendo mais com exercícios do que com aulas. Sinceramente julgo que possuo facilidade de assimilação. Como terei apenas o período da noite e meio ano para estudar , preciso adotar um meio bem eficiente. Não sei se vale a pena sair fazendo exercícios das apostilas do cursinho, pois tem muitos fáceis e poucos do ITA... Queria ajuda no sentido de saber um meio eficiente de estudo , materiais eficientes. Estou disposto a seguir um método rigoroso, mas precisa ser algo eficiente. Estou disposto a me sacrificar. Preciso de ajuda para saber qual o melhor material, os melho res exercicios, foruns e onde achar provas dos 10 ultimos anos do ITA e fuvest... Podem, por favor, me ajudar? Muito Obrigado! Tiago. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a list a em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- UOL, o melhor da Internet http://www.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Teria dos Jogos
Qual a URL do Site do Nicolau ??? - Original Message - From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, June 23, 2003 2:31 PM Subject: Re: [obm-l] Teria dos Jogos Nossa!Eu nao mconheço muita coisa mas um bom intro e o livro do Nicolau.Tente no site dele!!!Daniel N Uno [EMAIL PROTECTED] wrote: Qual a diferença entre os dois?Eu sou leigo no assunto, queria um livro básico e introdutório.Grato,Daniel Alguém poderia me indicar um livro introdutório à Teria dos Jogos?Jogos tipo Nash ou tipo Conway?[]s, N.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.Scan engine: VirusScan / Atualizado em 18/06/2003 / Versão: 1.3.13Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/
Re: [obm-l] Teria dos Jogos
On Mon, Jun 23, 2003 at 04:15:03PM -0300, Bruno Nunes wrote: Qual a URL do Site do Nicolau ??? Aparece no rodapé de toda mensagem desta lista: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau Mas para o tipo de material tratado na minha apostila (não tenho coragem de chamar aquilo de livro) uma referência muito melhor é o Winning Ways, de Berlekamp, Conway e Guy. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] ajuda
leandro, muito obrigado pela sua ajuda, eu acho que vc tem razão... a minha ansiedade às vezes me atrapalha. de qualquer forma, é sempre bom conhecer as histórias de pessoas mais experientes. um abraço, João Victor.MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu agora. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] para os olimpicos
So uma coisa:por que voce nos chama de superdotados?ao temos nada de especial(eu nao tenho,pelo menos) Não sei qual é o preconceito em cima desta palavra. Superdotato é aquele que submetido um determinado teste que QI obtem um certo valor que é superior a tantos % da populacao mundial. Apenas isto. De fato não sei se realmente todos os olimpicos são superdotados, apenas desconfio. -- [about him:] It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have a sense of humour. -Gottfried Whilhem Leibniz = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] geometria
O numero de triangulos que podemos construir com lados medindo 5, 8 e x, que pertence ao conjunto dos naturais não nulos, de tal forma que seu ortocentro seja interno ao triangulo é: R;3 Num triangulo ABC traça-se ceviana interna AD, que o decompõe em dois triangulos semelhantee não congruentes ABD e ACD. Conclui-se que tais condições: R; só são satisfeitas por triangulos retangulos algebra- Dados os conjuntos M, N e P tais que N esteja contido em M, n( M I N)=60%n(M), n(N I P)=50%, n( M I N I P)=40% e n(P)=x%n(m), o valor de x é:R; 50 Obs:n(A) indica o número de elementos de um conjunto A e I indica intersecção.
Re: [obm-l] Livros
Esse livro tb encontra-se traduzido: AS PROVAS ESTÃO NO LIVRo, da editora Edgard Blucher. Realmente muito bom... Frederico. From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Livros Date: Mon, 23 Jun 2003 13:44:07 -0300 (ART) Proofs from THE BOOK,Martin Aigner e Gunter Ziegler Diego Navarro [EMAIL PROTECTED] wrote: Aproveito para incentivar os membros da lista a também fornecerem dicas de bons livros, sempre que possível. Discrete thoughts, Kac/Rota/Schwartz. Tem uma cópia na biblioteca da PUC. Não tão interessante, mas mais acessível, Descartes' Dream - não lembro mais o autor. Davis/Hersh, acho. E claro, o clássico, A mathematician's apology do Hardy. Volta e meia estou relendo um dos três. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = - Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Livro - Teoria dos Números
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Indo de carona nessas recomendações de livros que têm sido enviados para a lista eu gostaria de que me recomendassem algum livro básico que trate da teoria dos números. Obrigado, Victor Luiz Salgado de Lima. - Spam sux. www.wecanstopspam.org -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.1 (MingW32) - GPGOE 0.4.1 iD8DBQE+95XWpBwZ7xrHmVsRApEpAJ9FFOr2m5dx/QvAYcVTMYFNUmR4+ACeN5a9 yK0v7zUzhowGTGO2kYButko= =Xqs/ -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Problema Interessante.
Durante um vôo,um enxame de abelhas dispersou-se.Um Grupo,igual à raiz quadrada da metade de todo enxame,pousou sobre um jasmin;outro grupo,num total de 8/9(fração) do enxame,continuou o vôo e uma das abelhas seguiu em direção a uma flor de lótus...levada pelo zumbido de uma de suas amigas,que,atraída pela fragrância dessa flor, caíra em sua armadilha.Pergunta:Quantas Éramos no total?? []´s Ice ICQ:177782914 E-mail:[EMAIL PROTECTED]Win XP/Speedy 256 Kbps PPPoE
[obm-l] função cotangente
Olá! Dada a função f(x) = -1 + 1/2cotg (x/4 - pi/8). Está correto afirmar que: a = 1/2 b = 1/4 m = -1 d = pi/2 Domínio: x E R / x # 4kpi + pi/2, k E Z Imagem: R Período: 7pi/2 intervalos em que a função é crescente: nenhum intervalos em que a função é decrescente: 1º, 2º, 3º e 4º quadrantes intervalos em que a função é positiva: 1º e 3º quadrantes intervalos em que a função é negativa: 2º e 4º quadrantes Muito obrigado. Mário
Re: [obm-l] para os olimpicos
From: niski [EMAIL PROTECTED] Nicolau C. Saldanha wrote: On Sun, Jun 22, 2003 at 02:10:51PM -0700, niski wrote: Sempre tive curiosidade no processo do aprendizado de voces (super dotados). Agora por exemplo que estou aprendendo a resolver algumas integrais indefinidas meu professor falou para a sala que o melhor jeito de se aprender isto é resolvendo milhoes de exercicios. É claro, pq resolvendo milhoes de exercicios nos pegamos velocidade e na prova poderemos resolver em tempo as integrais que serão propostas como exercicios. Pergunto : Vocês quando aprenderam integrais e coisas assim, simplesmente viram um exemplo ou outro e basta para gabaritar as provas da universidade ou como todos os outros mortais suaram a camisa praticando exercicios? Eu não gosto muito da expressão super dotados como você provavelmente está falando comigo (entre outros) a resposta é que quando eu estudei cálculo achava este tipo de coisa uma chatice só. Eu gostava de análise, de álgebra (como em teoria dos grupos), de problemas de olimpíada, mas calcular integral... Depois de dar cálculo 1 um monte de vezes começo a achar um pouco mais de graça no assunto. Acho que seu professor tem razão, faça muitos exercícios. Ok Nicolau se aquele termo de alguma forma o incomoda (eu apenas o utilizei pq ja o vi sendo usado por ai) vou parar de utilizar. De qualquer forma, voce ainda nao matou minha curiosidade :) Eu queria saber se de fato, voce (por exemplo) gastava horas e horas treinando integrais, visto que se vc é capaz de ganhar uma olimpiada (onde todos os problemas sao de alguma forma inovadores e voce tem que se virar na hora) certamente resolver integrais nunca antes vistas (no contexto de provas de calculo I) seria até um problema elementar quando comparado a resolver problemas olimpicos. Oi Niski. Esta questão que você propõe é boa para mim, pois me dá a oportunidade de desabafar. Eu não sou um superdotado, já fiz teste de QI e eles nunca deram muito acima da média. Contudo, eu sempre tive um desempenho acima do normal, sempre me saí bem e até melhor do que os outros, fazendo menos esforço. Atualmente, eu faço faculdade de matemática. Eu adoro e vou bem em disciplinas que envolvem demonstrações e um pouco de criatividade: como análise, topologia, álgebra. Mas em disciplinas que envolvem aplicação de algorítmos, fórmulas e contas eu tenho um desempenho abaixo do médio, pois não gosto das disciplinas e não me dedico seriamente a elas. Tenho colegas que vão sempre super bem em disciplinas com cálculo e algebra linear (aquelas onde só se pedem contas), mas que mesmo que se esforcem muito não conseguem ir bem numa prova de análise, o que para mim é mais fácil. Acho que se eu me debruçasse nos algoritmos, os dominaria mais rapidamente do que o aluno médio, pois eu tentaria compreender e lembrar do fundamento do algoritmo e ficaria mais fácil do que o aluno médio - que só decora o processo - para eu lembrar na hora da prova. Portanto a resposta é a natural: para aquelas pessoas que se interessam pela matemática em si, mesmo os algoritmos ficam mais fáceis de ser aprendidos. Infelizmente essa regra ainda não gostou de mim, e continua resistindo ao meu charme... Abração! Duda. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
