[obm-l] Problema de banco de IMO
Juliano essa foi a primeira coisa q pensei, mas imagine o seguinte: 12 3 4 5 67 8 9 0 então 1 está mais próximo de 2, mas dois está mais proximo de 3; o que imagino é q todos estejam mais próximos de 0 mas com distâncias diferentes entre si. = 0 está mais próximo de algum deles, portanto, 0 leva tiro de todos e mais algum morre no tiro de 0, portanto no mínimo 2 morrem... Acho q eh isso não entendo muito, pq to na 8a. série... mas eh isso mesmo... abraços Luís ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: banco de IMO. teorema dos 5 tiros
Teorema dos 5 tiros: Um gangster leva no maximo 5 tiros. Prova: Se A e B atirarem em C, AB serah o maior lado do triangulo ABC e C 60 GRAUS. Se C levar 6 ou mais tiros, a soma dos angulos em torno de C serah maior que 360 graus, o que eh absurdo. Logo, eh impossivel o que voce sugere. Luís Felipe Silva wrote: Juliano essa foi a primeira coisa q pensei, mas imagine o seguinte: 12 3 4 5 67 8 9 0 então 1 está mais próximo de 2, mas dois está mais proximo de 3; o que imagino é q todos estejam mais próximos de 0 mas com distâncias diferentes entre si. = 0 está mais próximo de algum deles, portanto, 0 leva tiro de todos e mais algum morre no tiro de 0, portanto no mínimo 2 morrem... Acho q eh isso não entendo muito, pq to na 8a. série... mas eh isso mesmo... abraços Luís ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Outra de indução...
Pessoal, Tô realmente apanhando um bocado da indução finita... Não consigo enxergar as manipulações necessárias para provar essas coisas. Alguém poderia me dar uma ajuda com esse? Provar que n! n^3, pra n = 6. Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Outra de indução...
Parte 2: Se n! n^3, multiplique por n+1, obtendo n! (n+1) (n+1)*(n^3) (n+1)! (n+1)*(n^3) (n+1) * 6(n^2) pois n eh maiorigual 6 (n+1)! (n+1)* (2n^2+2n^2+2n^2)(n+1)*(n^2 +2n +1)=(n+1)^3 Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote: Pessoal, Tô realmente apanhando um bocado da indução finita... Não consigo enxergar as manipulações necessárias para provar essas coisas. Alguém poderia me dar uma ajuda com esse? Provar que n! n^3, pra n = 6. Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Para os cariocas (treinamento)
Caros colegas, No segundo semestre havera' reunioes semanais de treinamento olimpico no IMPA, alternadamente as segundas e as tercas feiras. Na proxima terca, 2 de setembro, a reuniao sera' comandada pelo Marcio Cohen. A reuniao seguinte sera' na segunda, 8 de setembro, comandada pelo Luciano. Abracos, Gugu = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Para os cariocas (treinamento)
Apenas confirmando, seremos eu e o Rodrigo Villard juntos. A gente vai levar uma lista de problemas, metade temática (estilo semana olimpica) e o resto sortido. O horario eh 14hs. Abracos, Marcio - Original Message - From: Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, August 29, 2003 1:34 AM Subject: [obm-l] Para os cariocas (treinamento) Caros colegas, No segundo semestre havera' reunioes semanais de treinamento olimpico no IMPA, alternadamente as segundas e as tercas feiras. Na proxima terca, 2 de setembro, a reuniao sera' comandada pelo Marcio Cohen. A reuniao seguinte sera' na segunda, 8 de setembro, comandada pelo Luciano. Abracos, Gugu = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duvida de Logaritmo
Ola
Houve um engano na digitacao. O correto esta abaixo:
2*log 2/log(10^x)=5*log(x+2)/log 10
2*log 2*log 10=5*log(x+2)*log(10^x)
2/5*log 2*log 10=log(x+2)*x*log(10)
log (2^(2/5))=log((x+2)^x)
2^(2/5)=(x+2)^x
Abraco,
Anderson
At 13:54 28/8/2003 -0700, Leandro Lacorte Recôva wrote:
Eu tambem cheguei no mesmo resultado e se voce substituir a solucao x=3
na equacao, a igualdade nao e satisfeita.
Deve ter algum erro de digitacao nesse problema.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of
[EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, August 28, 2003 12:07 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida de Logaritmo
Eu nao entendi muito bem.Vopu te dar mais algumas coisinhas sobre umas
notações
matematicas aqui na lista:
Se voce quer escrever log de x na base y,escreva assim:
log[y](x) (notaçao proxima ao LaTeX)
ou log (x)/log (y) em que log e o logaritmo natural(esta propriedade ja
e classica!Na verdade pode ser qualquer log.Qualquer coisa pegue um
livro
de logaritmos e leia!).
Entao o que voce quer e:
2*log 2/log(10^x)=5*log(x+5)/log 10
2*log 2*log 10=5*log(x+5)*log(10^x)
2/5*log 2*log 10=log(x+5)*x*log(10)
log (2^(2/5))=log((x+5)^x)
2^(2/5)=(x+5)^x
Agora quem resolver essa equaçao eu agradeço...Isso se eu nao errei
contas!
InteAss.:Johann
-- Mensagem original --
Boa tarde a todos,
Se alguem souber este, agradeco. Pra ficar mais facil entender vou
colocar
tambem por extenso:
duas vezes o log de 2 na base 10 elevado a X menos 5 vezes o log de
(X
+
2) na base 10 = 0
2 (x + 2)
2 Log- 5 Log = 0
10^x 10
Tentei igualando as duas parcelas a Y e obtive o seguinte resultado:
10^(xy/2) = 10^(y/5) - x
Travei nesta parte. O resultado correto apontado no livro e S={3}.
Abracos,
Anderson
--
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=
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[obm-l] LEI IMORAL TRANSITANDO NO CONGRESSO
Ser vc for cidadão, transmita essa mensagem para todos. LEI IMORAL TRANSITANDO NO CONGRESSOIndependentemente de orientação política, é preciso estar atento ao queanda acontecendo no Congresso Nacional.Divulgue!!! Mande para pessoas formadoras de opinião..Precisamos lutar pelos direitos e pelo uso correto do dinheiro público.Atenção!Um deputado chamado Jutahy Magalhães, do PFL da Bahia, é o autor de um projeto de lei que legaliza a corrupção em nosso país (que parece não ser muita!).O projeto, conforme matéria da Rede Globo, proíbe o Ministério Público de investigar atos de corrupção de Presidente da República,Governadores de Estados, Senadores, Deputados Federais, DeputadosEstaduais e Prefeitos.De acordo com a nova lei, que já foi aprovada em primeiro turno nocongresso, esse pessoal aí vai deitar e rolar com o dinheiro público sem serem importunados.Então, caros internautas, vamos espalhar esse assunto para toda a rede. Vamos pressionar de todas as formas possíveis, para que essa lei absurda eimoral não seja aprovada.Vamos nos utilizar de todos os meios disponíveis:televisão, rádios, jornais etc. etc.O Brasil não pode, de forma alguma, aceitar que meia dúzia deparlamentares mal intencionados (o que parece ser o caso do tal Jutahy)legalizem a corrupção e a bandalheira em nosso País.A internet já foi responsável por soluções e divulgação devários casos lamentáveis que envergonham todo e qualquer cidadão de bem.Acredito que esta causa é justa e que precisa ser levada ao conhecimentode toda a população. Não podemos, de forma alguma, deixar passar embranco este ato vergonhoso, arquitetado por este elemento, dignorepresentante do PFL.Divulguem este manifesto para todo o seu catálogo de endereços.Obrigado Thiago PenaDesafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar 1 Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais!
[obm-l] LEI IMORAL TRANSITANDO NO CONGRESSO
LEI IMORAL TRANSITANDO NO CONGRESSOIndependentemente de orientação política, é preciso estar atento ao queanda acontecendo no Congresso Nacional.Divulgue!!! Mande para pessoas formadoras de opinião..Precisamos lutar pelos direitos e pelo uso correto do dinheiro público.Atenção!Um deputado chamado Jutahy Magalhães, do PFL da Bahia, é o autor de um projeto de lei que legaliza a corrupção em nosso país (que parece não ser muita!).O projeto, conforme matéria da Rede Globo, proíbe o Ministério Público de investigar atos de corrupção de Presidente da República,Governadores de Estados, Senadores, Deputados Federais, DeputadosEstaduais e Prefeitos.De acordo com a nova lei, que já foi aprovada em primeiro turno nocongresso, esse pessoal aí vai deitar e rolar com o dinheiro público sem serem importunados.Então, caros internautas, vamos espalhar esse assunto para toda a rede. Vamos pressionar de todas as formas possíveis, para que essa lei absurda eimoral não seja aprovada.Vamos nos utilizar de todos os meios disponíveis:televisão, rádios, jornais etc. etc.O Brasil não pode, de forma alguma, aceitar que meia dúzia deparlamentares mal intencionados (o que parece ser o caso do tal Jutahy)legalizem a corrupção e a bandalheira em nosso País.A internet já foi responsável por soluções e divulgação devários casos lamentáveis que envergonham todo e qualquer cidadão de bem.Acredito que esta causa é justa e que precisa ser levada ao conhecimentode toda a população. Não podemos, de forma alguma, deixar passar embranco este ato vergonhoso, arquitetado por este elemento, dignorepresentante do PFL.Divulguem este manifesto para todo o seu catálogo de endereços.Obrigado Thiago PenaDesafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar 1 Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais!
Re: [obm-l] Problema de banco de IMO
Istoi e [EMAIL PROTECTED] claro que alguem nao vira queijo,ou presunto, suiço assim tao facil... Na verdade a parte mais chata e mostrar que mais um alem dos dois regulamentares morre... --- Luís Felipe Silva [EMAIL PROTECTED] escreveu: Juliano essa foi a primeira coisa q pensei, mas imagine o seguinte: 12 3 4 5 67 8 9 0 então 1 está mais próximo de 2, mas dois está mais proximo de 3; o que imagino é q todos estejam mais próximos de 0 mas com distâncias diferentes entre si. = 0 está mais próximo de algum deles, portanto, 0 leva tiro de todos e mais algum morre no tiro de 0, portanto no mínimo 2 morrem... Acho q eh isso não entendo muito, pq to na 8a. série... mas eh isso mesmo... abraços Luís ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Para os cariocas (treinamento)
se eu nao fosse paulistano eu adoraria esta noticia... --- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros colegas, No segundo semestre havera' reunioes semanais de treinamento olimpico no IMPA, alternadamente as segundas e as tercas feiras. Na proxima terca, 2 de setembro, a reuniao sera' comandada pelo Marcio Cohen. A reuniao seguinte sera' na segunda, 8 de setembro, comandada pelo Luciano. Abracos, Gugu = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Outra_de_indução...
Para 6 e facil conferir. se n!n^3, entao isto equivale a (n-1)!n^2,ou n!(n+1)^2 Para mostrar isto,nao ha muito o que fazer... (n+1)!(n+1)^3.Se (n+1)^3 for maior que (n+2)^2,acaba.Mas ai, n^3+3n^2+3n+1n^2+4n+4,e assim,n^3+2n^2-n-30.Isto sai num PIF mais facil que o outro. --- Henrique_Patrício_Sant'Anna_Branco [EMAIL PROTECTED] escreveu: Pessoal, Tô realmente apanhando um bocado da indução finita... Não consigo enxergar as manipulações necessárias para provar essas coisas. Alguém poderia me dar uma ajuda com esse? Provar que n! n^3, pra n = 6. Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] LENHA NA FOGUEIRA
Esta primeira e velha hein A segunda tambem... No momento to chapado demais e meus circuitos estao doidoes...Nao vejo nenhuma miragrem,so uma musica do The Doors...Muito loucoCome on baby --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Companheiros, avante! pois a brincadeira está apenas começando! Divirtam-se! Traduzir o imbróglio matemático: se dois times terminarem o campeonato com o mesmo número de pontos ganhos, será campeão o que tiver o maior número de derrotas. (RPM/IME/USP) Dispondo de uma balança viciada, devido a um dos braços mais curto, eu terei lucro ou prejuízo, ao inverter as posições de uma mesma quantidade de mercadoria para o segundo freguês? (PÓS-GRADUAÇÃO/CAPES) Irmãos! E quanto ao problema do Camelo, alguma miragem? WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida de Logaritmo
Nao foi base 10 mas base e.Mas isso nao
importa...
--- Anderson Sales Pereira [EMAIL PROTECTED]
escreveu: Johann,
Pelo que entendi voce fez mudanca de todos para
a base 10, facilitando os
calculos.
Obrigado pelas dicas,
Anderson
At 16:07 28/8/2003 -0300,
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Eu nao entendi muito bem.Vopu te dar mais
algumas coisinhas sobre umas
notações
matematicas aqui na lista:
Se voce quer escrever log de x na base
y,escreva assim:
log[y](x) (notaçao proxima ao LaTeX)
ou log (x)/log (y) em que log e o logaritmo
natural(esta propriedade ja
e classica!Na verdade pode ser qualquer
log.Qualquer coisa pegue um livro
de logaritmos e leia!).
Entao o que voce quer e:
2*log 2/log(10^x)=5*log(x+5)/log 10
2*log 2*log 10=5*log(x+5)*log(10^x)
2/5*log 2*log 10=log(x+5)*x*log(10)
log (2^(2/5))=log((x+5)^x)
2^(2/5)=(x+5)^x
Agora quem resolver essa equaçao eu
agradeço...Isso se eu nao errei contas!
InteAss.:Johann
-- Mensagem original --
Boa tarde a todos,
Se alguem souber este, agradeco. Pra ficar
mais facil entender vou colocar
tambem por extenso:
duas vezes o log de 2 na base 10 elevado a
X menos 5 vezes o log de (X
+
2) na base 10 = 0
2 (x + 2)
2 Log- 5 Log = 0
10^x 10
Tentei igualando as duas parcelas a Y e
obtive o seguinte resultado:
10^(xy/2) = 10^(y/5) - x
Travei nesta parte. O resultado correto
apontado no livro e S={3}.
Abracos,
Anderson
--
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28/08/2003 / Versão: 1.3.13
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mais! www.cade.com.br/antizona
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[obm-l] CN - 2001
Marta comprou petecas, bolas e boneca, pagando por cada unidade, respectivamente, 1,00; 10,00; 20,00. Gastou 220,00 em um total de 102 unidades desses brinquedos. Quantas petecas ela comprou? ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] EAM - 1994
Um general formar homens em quadrados. Na primeira tentativa verificou q faltava 15 homens para completar o quadrado. Ritirou então um soldadode cada lado e sobraram 34 homens, depois da formatura realizada. Quantos eram os soldados? ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] LEI IMORAL TRANSITANDO NO CONGRESSO
On Fri, Aug 29, 2003 at 12:51:36PM -0300, thiago pena wrote: Ser vc for cidadão, transmita essa mensagem para todos. Retransmitir spam é ser um péssimo cidadão. Especialmente numa lista como esta, onde há objetivos que nada tem a ver com política partidária nem com nenhum dos outros temas desta mensagem. Aos indignados com o spam: se precisarem responder, façam-no *fora* da lista. Ao autor do spam: meu dedo está coçando para tirar seu nome da lista sumariamente. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Equipe - Ibero-2003
Caros(as) amigos(as) da Lista: A Nossa Equipe para competir na XVIII Olimpiada Iberoamericana de Matematica na cidade de Mar del Plata, Argentina entre os dias 12 a 20 de setembro e' a seguinte: Lider: Prof. Augusto C. de O. Morgado (Rio de Janeiro - RJ) Vice-Lider: Profa. Luzinalva Miranda Amorim (Salvador - BA) Equipe: BRA1: Alex Correa Abreu (Niteroi - RJ) BRA2: Davi Maximo Alexandrino Nogueira (Fortaleza - CE) BRA3: Fabio Dias Moreira (Rio de Janeiro - RJ) BRA4: Samuel Barbosa Feitosa (Fortaleza - CE) Abracos, Nelly.
Re:[obm-l] CN - 2001
Seja x o número de petecas y o número de bolas z o número de bonecas equacionando devidamente, temos: 1x+10y+20z=220 x+y+z=102 Eu usei o solver do excel e encontrei os seguintes valores: x=90, y=11 e z=1 Usei o excel pois não lembro como resolver uma eq. diofantina a 3 incógnitas. abraços[]'s Marta comprou petecas, bolas e boneca, pagando por cada unidade, respectivamente, 1,00; 10,00; 20,00. Gastou 220,00 em um total de 102 unidades desses brinquedos. Quantas petecas ela comprou? __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] MAIS DIVERSAO!
Meus Colegas! Gostaria do tiro de misericórdia quanto ao problema do Camelo!OK! Numa mesma caixa há dez pares de meias brancas e dez pares de meias pretas, assim como dez pares de luvas brancas e dez pares de luvas pretas. Supondo distinção entre as luvas da mão esquerda e direita, qual a quantidade mínima de peças que devem ser retiradas (no escuro) para garantir um par de peças do mesmo tipo e cor? um par de peças do mesmo tipo e cor branca? um par de meias brancas? (CLUBE DE MATEMÁTICA/UFC) Se o salário médio de todos os homens da firma A excede o da firma B, e se o salário médio de todas as mulheres da firma A excede o da firma B, decorre daí que sempre o salário médio da totalidade dos empregados da firma A excede o da firma B? Justifique! (PAULO AFONSO LOPES/IME) Um abraço! WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
