[no subject]
Me ajudem no seguinte problema: - a) Seja f(x) uma função que satisfaz |f(x)| = x^2 para [-1, 1]. Mostre que f é derivável em x = 0 e determine f'(0). b) Mostre que a função f(x) = x^2 * sen( 1/x ), para x != 0 f(x) = 0, para x = 0 é derivável em x = 0 e determine f'(0). - Alguém poderia me mostrar, passo a passo, como se resolve esse tipo de problema? Valeu! __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Problema de Derivadas
Me ajudem no seguinte problema: - a) Seja f(x) uma função que satisfaz |f(x)| = x^2 para [-1, 1]. Mostre que f é derivável em x = 0 e determine f'(0). b) Mostre que a função f(x) = x^2 * sen( 1/x ), para x != 0 f(x) = 0, para x = 0 é derivável em x = 0 e determine f'(0). - Alguém poderia me mostrar, passo a passo, como se resolve esse tipo de problema? Valeu! __ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:
Oi Diego.
É claro que f(0) = 0 em a). Apenas use a definição de derivada:
| lim(h--0){ [ f(h) - f(0) ]/h }|
= lim(h--0){ | f(h)/h | }
= lim(h--0){ |h^2/h| }
= lim(h--0){ |h| } = 0
Portanto f é derivável em x=0 e f'(0) = 0. Em b), use que | sen(x) | = 1 e
aplique a).
Abraço,
Duda.
From: Diego Stéfano [EMAIL PROTECTED]
Me ajudem no seguinte problema:
-
a) Seja f(x) uma função que satisfaz |f(x)| = x^2
para [-1, 1]. Mostre que f é derivável em x = 0 e
determine f'(0).
b) Mostre que a função
f(x) = x^2 * sen( 1/x ), para x != 0
f(x) = 0, para x = 0
é derivável em x = 0 e determine f'(0).
-
Alguém poderia me mostrar, passo a passo, como se
resolve esse tipo de problema?
Valeu!
__
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[obm-l] limite e integral
Alguem sabe onde encontrar uma boa apostila na internet de limite e integral ?
[obm-l] Re: [obm-l] Elementos da Circunferência
Pedro, Pela lei dos senos: BC / sen(BÂC) = 2R sen(BÂC) = R / (2R) = 1/2 Portanto, m(BÂC) = 30°. Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: pedro rajão [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, April 10, 2004 4:41 PM Subject: [obm-l] Elementos da Circunferência Na figura [Ver Anexo] Abaixo , o lado BC do triângulo é congruente ao raio da circunferência . Qual a medida do ângulo BÂC? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] Elementos da Circunferência
Temos AB=r = temos q a area S do triang. ABC é dada por S=AB.AC.BC/4r e S=AB.AC.sen(BÂC) Daí, AB.AC.BC/4r=AB.AC.sen(BÂC)= como r=BC = sen(BÂC) =1/4 logo BÂC= arc sen(0.25) é só pegar uma calculadora. Na figura [Ver Anexo] Abaixo , o lado BC do triângulo é congruente ao raio da circunferência . Qual a medida do ângulo BÂC? _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Elementos da Circunferência
Osvaldo, Uma das fórmulas que você citou não está correta. S = AB*AC*BC / 4R = AB*AC*sen(BÂC) / 2 Simplificando como você fez, chegamos a: BÂC = arc sen 1/2 = 30°. Não é preciso usar qualquer calculadora... Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, April 10, 2004 5:19 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Elementos da Circunferência Temos AB=r = temos q a area S do triang. ABC é dada por S=AB.AC.BC/4r e S=AB.AC.sen(BÂC) Daí, AB.AC.BC/4r=AB.AC.sen(BÂC)= como r=BC = sen(BÂC) =1/4 logo BÂC= arc sen(0.25) é só pegar uma calculadora. Na figura [Ver Anexo] Abaixo , o lado BC do triângulo é congruente ao raio da circunferência . Qual a medida do ângulo BÂC? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Elementos da Circunferênc ia
É mesmo... fiz na correria deu no que deu... grato pelo correção. Osvaldo, Uma das fórmulas que você citou não está correta. S = AB*AC*BC / 4R = AB*AC*sen(BÂC) / 2 Simplificando como você fez, chegamos a: BÂC = arc sen 1/2 = 30°. Não é preciso usar qualquer calculadora... Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, April 10, 2004 5:19 PM Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Elementos da Circunferência Temos AB=r = temos q a area S do triang. ABC é dada por S=AB.AC.BC/4r e S=AB.AC.sen(BÂC) Daí, AB.AC.BC/4r=AB.AC.sen(BÂC)= como r=BC = sen (BÂC) =1/4 logo BÂC= arc sen(0.25) é só pegar uma calculadora. Na figura [Ver Anexo] Abaixo , o lado BC do triângulo é congruente ao raio da circunferência . Qual a medida do ângulo BÂC? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] dúvidazinha!!!!
calcule: n(A U B) = 24 n(A "c"B ) = 4 n(B U C) = 16 n(A - C) = 11 n(B - C)= 10 , calcule a) n(A - B ) b)n(A "c" B "c" C ) c) n(B - ( C U A )) d)n(A "c" B) - C ) e) n(B - A(A U B))
[obm-l] Calcule os Ângulos
Gostaria da ajuda dos colegas nestas questões. 1)ABC é um triangulo escaleno onde mede A = 80º. Prolongar AB de um comprimento BM = BC e BC deum comprimento CP = AC. Traça-se uma reta que contenha M e C e vá interceptar AP em Q. Calcular o ângulo AQC. 2)ABC é um triangulo retângulo emA, onde a altura traçada do vértice A é AH. Prolonga-se o cateto AC de um comprimento CD=AB e HA de um comprimento AI = BC. Calcule o angulo BDI.
[obm-l] Dúvida persistente!!!
Olá pessoal, Tenho uma dúvida que já perdura por anos. Gostaria de compartilhar com vocês, e se a resposta já foi lançada na lista, gostaria apenas que indicassem o caminho para eu poder analisar. Desde já agradeço. Eduardo Beltrão Num quadrado ABCD de lado x está inscrita uma circunferência L1. Os vértices opostos A e C do quadrado são centros das circunferências L2 e L3, de raios igual ao lado do mesmo. Determinar a área da região formada pela interseção de L1, L2 e L3 em função de x. (Tente usar apenas conhecimentos de geometria plana). _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] matrizes
Pessoal, estou com uma duvida cruel sobre matrizes que comutam ou não 1. Obtenha todas as matrizes B que comutam com A = 1 -1 30
Re: [obm-l] Dúvida persistente!!!
A area procurada seria +/- esta, em amarelo, que estou enviando em *gif ? Em uma mensagem de 10/4/2004 19:07:14 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal, Tenho uma dúvida que já perdura por anos. Gostaria de compartilhar com vocês, e se a resposta já foi lançada na lista, gostaria apenas que indicassem o caminho para eu poder analisar. Desde já agradeço. Eduardo Beltrão Num quadrado ABCD de lado x está inscrita uma circunferência L1. Os vértices opostos A e C do quadrado são centros das circunferências L2 e L3, de raios igual ao lado do mesmo. Determinar a área da região formada pela interseção de L1, L2 e L3 em função de x. (Tente usar apenas conhecimentos de geometria plana). inline: geometria.gif
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida persistente!!!
Eduardo, Esse exercício é facilitado se você fizer algumas construções. Primeiramente, vamos subtrair a área de um setor de 90° e raio x da área do quadrado ABCD: S1 = x^2 - (Pi * x^2)/4 = x^2 * (1 - Pi/4) Depois disso, ligue o centro da circunferência inscrita no quadrado ao ponto médio de dois lados adjacentes do quadrado; construiremos um quadrado de lado x/2. Da área deste quadrado subtraímos a área de um setor de 90° e raio x/2: S2 = (x/2)^2 - (Pi * (x/2)^2)/4 = x^2 * (1 - Pi/4) / 4 Pronto! A área que procuramos é: S = x^2 - 2 * S1 - 2 * S2 = x^2 - 2 * (S1 - S2) S = x^2 - 2 * (3/4 * x^2 * (1 - Pi/4)) S = x^2 - 3/2 * x^2 * (1 - Pi/4) S = x^2 * (1 - 3/2 * (1 - Pi/4) S = x^2 * (1 - 3/2 + 3*Pi/8) S = x^2 * (3*Pi - 4) / 8 Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Eduardo de Melo Beltrão [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, April 10, 2004 7:02 PM Subject: [obm-l] Dúvida persistente!!! Olá pessoal, Tenho uma dúvida que já perdura por anos. Gostaria de compartilhar com vocês, e se a resposta já foi lançada na lista, gostaria apenas que indicassem o caminho para eu poder analisar. Desde já agradeço. Eduardo Beltrão Num quadrado ABCD de lado x está inscrita uma circunferência L1. Os vértices opostos A e C do quadrado são centros das circunferências L2 e L3, de raios igual ao lado do mesmo. Determinar a área da região formada pela interseção de L1, L2 e L3 em função de x. (Tente usar apenas conhecimentos de geometria plana). Fig.gif Description: Binary data
RE: [obm-l] Dúvida persistente!!!
Vou pegar carona na figura bonitinha que o Rafael fez. A muito pouco tempo atras o Carlos mandou uma questao na qual ele queria saber a area em vermelho. Vc quer saber a area em amarelo. Veja que ambos os problemas podem se resumir em descobrir a area em verde. Essa area da lua ja foi tratada na lista e tem uma mensagem muito boa do Paulo Santa Rita. Procure no google por 'area da lua'. Tb vale a pena procurar pelo 'problema do cavalo' (as vezes 'problema do burro') a que o Paulo faz referencia. From: Eduardo de Melo Beltrão [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Dúvida persistente!!! Date: Sat, 10 Apr 2004 19:02:35 -0300 Olá pessoal, Tenho uma dúvida que já perdura por anos. Gostaria de compartilhar com vocês, e se a resposta já foi lançada na lista, gostaria apenas que indicassem o caminho para eu poder analisar. Desde já agradeço. Eduardo Beltrão Num quadrado ABCD de lado x está inscrita uma circunferência L1. Os vértices opostos A e C do quadrado são centros das circunferências L2 e L3, de raios igual ao lado do mesmo. Determinar a área da região formada pela interseção de L1, L2 e L3 em função de x. (Tente usar apenas conhecimentos de geometria plana). _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Limited-time offer: Fast, reliable MSN 9 Dial-up Internet access FREE for 2 months! http://join.msn.com/?page=dept/dialuppgmarket=en-usST=1/go/onm00200361ave/direct/01/ attachment: FigColor.gif
Re: [obm-l] matrizes
Eu fiz o seguinte: B = a b c d Fiz AB = BA Resolvendo o sistema encontrei: a = alfa b = beta - alfa c = -3(beta - alfa) d = beta Para quaisquer alfa e beta. Então: B = (alfa) (beta - alfa) (-3(beta - alfa)) (beta) Qualquer erro por mim cometido, me avise. []s Claudio Freitas - Original Message - From: Guilherme Teles To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 09, 2004 8:50 PM Subject: [obm-l] matrizes Pessoal, estou com uma duvida cruel sobre matrizes que comutam ou não 1. Obtenha todas as matrizes B que comutam com A = 1 -1 30 Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.Scan engine: VirusScan / Atualizado em 08/04/2004 / Versão: 1.5.2Proteja o seu e-mail Terra: http://www.emailprotegido.terra.com.br/
