Re: [obm-l] ex-LOGICA (ANDRÓIDES e HOMENS MECÂNICOS)
Sou professor de russo e fiz essa prova no Brasil. Mas o seu comentário não auxilia à solução, pois repare que o conetivo do antecedente foi maliciosamente trocado de ou para e no item. Prova formulada pela ESAF, MPU. Enviei a (minha...) solução anteriormente. Gostaria que você a revisasse. Não é tão simples como você pensou. Releeia. Mando agora outro da mesma ESAF que penso estar errado o gabarito. Você analisar primeiro antes deu mostrar meus argumento. Aqui vai questão com gabarito: 35- Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artifi-cial, está examinando um grupo de cinco andróides - rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon -, fabrica-dos por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: "Você é do tipo M?" Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações: Beta: "Alfa respondeu que sim". Gama: "Beta está mentindo". Delta: "Gama está mentindo". Épsilon: "Alfa é do tipo M". Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo, era igual a a) 1. b) 2. (certo) c) 3. d) 4. e) 5.[EMAIL PROTECTED] wrote: A correta é de fato a alternativa B. Repare o uso do OU:"se Pedro é pintor e Carlos não é cantor, Mário é médico OU Sílvio não ésociólogo".Pode ocorrer Sílvio não ser sociólogo, e isto estará de acordo com apremissa pois Pedro é pintor.Fiquei curioso... de onde surgiu este teste?[]s,Danielricardo hodara ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:Sei que é simples, mas nao consigo fazer a transformação.Alguém se habilita?39- Se Pedro é pintor ou Carlos é cantor, Mário não é médicoe Sílvio não é sociólogo. Dessa premissa pode-se corre-tamenteconcluir que,a) se Pedro é pintor e Carlos não é cantor, Mário émédico ou Sílvio é sociólogo.b) se Pedro é pintor e Carlos não é cantor, Mário é&! gt;médico ou Sílvio não é sociólogo.(essa é a certa)c) se Pedro é pintor e Carlos é cantor, Mário é médi-coe Sílvio não é sociólogo.d) se Pedro é pintor e Carlos é cantor, Mário é médi-coou Sílvio é sociólogo.e) se Pedro não é pintor ou Carlos é cantor, Márionão é médico e Sílvio é sociólogo."Jamais te tornes uma pessimista, Ira; um pessimista frequentemente estámais certo que um otimista, mas o otimista tem mais alegrias - e nada podedeter a marcha dos eventos. - Robert A. Heinlein Time Enough For Love";Ricardo Holmer Hodara - http://psicologia.web1000.com-Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html="Jamais te tornes uma pessimista, Ira; um pessimista frequentemente está mais certo que um otimista, mas o otimista tem mais alegrias - e nada pode deter a marcha dos eventos. - Robert A. Heinlein Time Enough For Love";Ricardo Holmer Hodara - http://psicologia.web1000.com Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] ex-LOGICA (ANDR ÓIDES e HOMENS MECÂNICOS)
Title: Re: [obm-l] ex-LOGICA (ANDRÓIDES e HOMENS MECÂNICOS)
on 24.10.04 11:36, ricardo hodara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sou professor de russo e fiz essa prova no Brasil.
Mas o seu comentário não auxilia à solução, pois repare que o conetivo do antecedente foi maliciosamente trocado de ou para e no item. Prova formulada pela ESAF, MPU.
Enviei a (minha...) solução anteriormente. Gostaria que você a revisasse.
Não é tão simples como você pensou. Releeia.
Mando agora outro da mesma ESAF que penso estar errado o gabarito. Você analisar primeiro antes deu mostrar meus argumento.
Aqui vai questão com gabarito:
35- Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V,
que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre
mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artifi-cial,
está examinando um grupo de cinco andróides -
rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon -, fabrica-dos
por essa empresa, para determinar quantos entre os
cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: Você é do tipo
M? Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a
resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes
declarações:
Beta: Alfa respondeu que sim.
Gama: Beta está mentindo.
Delta: Gama está mentindo.
Épsilon: Alfa é do tipo M.
Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa,
Dr. Turing pôde, então, concluir corretamente que o
número de andróides do tipo V, naquele grupo, era
igual a
a) 1. b) 2. (certo) c) 3. d) 4. e) 5.
O Dr. Turing deve saber que a resposta a sua pergunta serah sempre NAO, pois se o androide for do tipo V, entao irah responder a verdade: NAO, e se for do tipo M irah mentir, dizendo tambem que NAO. Ou seja, a resposta de Alfa foi NAO.
Logo, Beta mentiu, Gama disse a verdade e Delta mentiu ==
Beta e Delta sao tipo M e Gama e tipo V.
Epsilon nao pode ser determinado pois:
Se ele for tipo V, entao Alfa serah tipo M;
Se ele for tipo M, entao Alfa serah tipo V.
De qualquer forma, no conjunto {Alfa,Epsilon} existe exatamente um androide tipo V.
Assim, existem exatamente 2 androides tipo V: Gama e um dentre Alfa e Epsilon.
Resposta: 2 (b).
Re: [obm-l] OMERJ-2004
Muito legal a prova! Parabens! gostei particularmente das questões 2 e 5(nivel4) []´s Igor - Original Message - From: Fabio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, October 24, 2004 12:54 AM Subject: Re: [obm-l] OMERJ-2004 Igor Castro said: alguém pode postar a prova da olimpiada de matemática do estado do RJ(foi hj)??? último nível - 3 ano +++ []´s Igor [...] As provas da OMERJ, níveis 3 e 4 já estão no ar com as suas respectivas soluções da banca, na seção de provas do site da OMERJ (http://www.omerj.com.br/). (A solução da questão do polinômio, infelizmente, foi digitada incorretamente; as únicas soluções são (x+1)(x-4) e o seu simétrico. Uma versão [EMAIL PROTECTED] do gabarito deve ir ao ar dentro de algumas horas.) []s, -- Fábio ctg \pi Dias Moreira Membro da Comissão de Olimpíadas de Matemática do Estado do Rio de Janeiro --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.782 / Virus Database: 528 - Release Date: 22/10/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] angulos dos triangulos pitagoricos
Uma generalizacao: Prove que os angulos agudos de um triangulo pitagorico sao irracionais quando expressos em graus. []s, Claudio. on 20.10.04 18:34, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: On Wed, Oct 20, 2004 at 09:08:07AM -0700, Felipe Torres wrote: como eu posso provar que os ?ngulos formados pelos catetos com a hipotenusa do tri?ngulo ret?ngulo de lados 3,4,5 s?o irracionais quando expressos em graus? Considere z = (3+4i)/5. Voc? quer provar que z^n nunca ? igual a 1. Escreva z^n = (a(n) + b(n) i)/5^n, de modo que a(1) = 3, b(1) = 4, a(n+1) = 3a(n) - 4b(n), b(n+1) = 4a(n) + 3b(n). Por exemplo, a(2) = -7, b(2) = 24, a(3) = -117, b(3) = 44. ? f?cil provar por indu??o que a(n) = 3 (mod 5) e b(n) = 4 (mod 5) para todo n positivo. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ex-LOGICA (ANDRÓIDES e HOMENS ME CÂNICOS)
Sou professor de russo e fiz essa prova no Brasil. Vc é brasileiro? Mas o seu comentário não auxilia à solução, pois repare que o conetivo do antecedente foi maliciosamente trocado de ou para e no item. Prova formulada pela ESAF, MPU. Enviei a (minha...) solução anteriormente. Gostaria que você a revisasse. Não é tão simples como você pensou. Releeia. Sem querer ser chato, eu achei simples mesmo; bastava observar a colocação dos dois conectores. Bem, eu nunca estudei lógica, a única vez que ouvi falar em Boole foi em álgebra de Boole... Portanto não tenho nenhuma autoridade para falar a respeito. Mando agora outro da mesma ESAF que penso estar errado o gabarito. Você analisar primeiro antes deu mostrar meus argumento. Aqui vai questão com gabarito: 35- Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artifi-cial, está examinando um grupo de cinco andróides - rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon -, fabrica-dos por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: Você é do tipo M? Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações: Beta: Alfa respondeu que sim. Gama: Beta está mentindo. Delta: Gama está mentindo. Épsilon: Alfa é do tipo M. Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo, era igual a a) 1. b) 2. (certo) c) 3. d) 4. e) 5. Bem, antes de mais nada, porque puseram épsilon em vez de zeta? A ordem no alfabeto grego é zeta em vez de épsilon... Na pergunta foi feita a analogia com a ordem do nosso alfabeto associando épsilon a e. Ok. A única resposta possível de alfa é não. Se ele disser sim, e for M, então estaria dizendo a verdade, uma contradição. Se disser sim e for V, então estaria mentindo, outra contradição. Logo alfa dirá necessariamente não. Mas isto ainda não nos permite dizer se alfa é M ou V. Porém, vemos que beta é M pois a única resposta possível de alfa é não. Portanto gama é V e delta é M. Repare que a declaração de épsilon é independente das de beta, gama e delta. Alfa e épsilon estão relacionados e um é o oposto do outro, mas é impossível decidir quem é V e quem é M. Se épsilon é V, então alfa é M e nenhuma contradição segue (lembrando que alfa responde não). Se épsilon é M, então alfa é V e novamente nenhuma contradição segue. Logo, são 2 V. []s, Daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ex-LOGICA (ANDRÓIDES e HOMENS ME CÂNICOS)
Bem, antes de mais nada, porque puseram épsilon em vez de zeta? A ordem no alfabeto grego é zeta em vez de épsilon... Na pergunta foi feita a analogia com a ordem do nosso alfabeto associando épsilon a e. Isto está errado!!! É épsilon mesmo... Não sei nem onde coloco a cara []s, Daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
