[obm-l] regra de 3
Percorri de carro 300km em 4 horas. quanto tempo gastarei para percorrer 450 km, se aumentar a velocidade do carro em 1/5.? ol pessoal, ser q alguem poderia me dizer como fao para aumentar a velocidade do carro (como fafo o calculo). desde ja agradeo ___ Yahoo! Acesso Grtis - Internet rpida e grtis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] regra de 3
Ol Elton! A velocidade 300km / 4h = 75 Km/h Aumentar a velocidade do carro em um quinto fazer o clculo dela mais um quinto dela, assim: 75 + 75 . 1/5 = 75 + 15 = 90 Km/h Assim vc acha o tempo de 5 h. (ele anda 90Km em uma hora, ento andar 450Km em cinco horas) outra maneira: Mas tenho uma dica: vc nem precisava achar as velocidades, pois vc poderia usar a proporcinalidade (inversa ou direta) entre as grandezas. A velocidade aumentar em um quinto ela ser multiplicada por 6/5. A distncia foi multiplicada por 3/2. Assim o tempo ser dividido por 6/5 (pois quanto maior a velocidade menor o tempo) e multiplicado por 3/2 (pois quanto maior a distncia maior o tempo). Vc j acharia direto 5h. Abrao Raul - Original Message - From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, June 18, 2005 10:51 AM Subject: [obm-l] regra de 3 Percorri de carro 300km em 4 horas. quanto tempo gastarei para percorrer 450 km, se aumentar a velocidade do carro em 1/5.? ol pessoal, ser q alguem poderia me dizer como fao para aumentar a velocidade do carro (como fafo o calculo). desde ja agradeo ___ Yahoo! Acesso Grtis - Internet rpida e grtis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.323 / Virus Database: 267.7.5/18 - Release Date: 15/06/05 = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] numeros binomiais, conjectura
Eu acho que um jeito legal de demonstrar que vale a igualdade dos complexos depois de demonstrar a dos naturais usar que os numeros binomiais podem ser encarados como polinmios de grau bem definido: C(x,p) = x*(x-1)* ... * (x-p+1) / p! um polinmio de grau p. Bom, dai voc olha a sua express~ao, de cada um dos lados, como polinmios em z1, z2, ... zn (os seus A1, A2, ..., An) e do outro como um polinmio em soma(z_i), o que n ~ao deixa de ser um polinmio em z_i. Voc conclui que eles s~ao iguais numa infinidade de pontos (todos os naturais!!!) e dai, como bons polinmios de graus bem definidos (para lembrar: n), eles tem que ser iguais! Abraos, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] gabarito OBM
Oi Nicolau. Ser que j pode corrigir os gabaritos da primeira fase? Aron No virus found in this outgoing message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 267.7.7 - Release Date: 16/6/2005
[obm-l] irracionalidade do pi
Apesar de ser um assunto, nem tanto, elementar, nossos alunos sempre nos fazem perguntas sobre irracionais. Tipo: Algum conhece algum mtodo elementar de demonstrar a irracionalidade do nmero pi (para o ensino mdio)? Se pi irracional, no traz um certo desconforto defin-lo como a razo entre o comprimento e o dimetro da circunferncia? Afinal, quem irracinal, pi ou 2.pi.r.?(pergunta inocente). possvel dar uma aproximao razovel para a raiz quadrada de pi? como? Obrigado. Em tempo,algum conhecealgum sitio onde encontro exerccios e problemas com nmeros primos para o ensino fundamental? No virus found in this outgoing message. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 267.7.7 - Release Date: 16/6/2005
[obm-l] Regra de 3
1 - Um creche tem alimentos suficientes para alimentar 18 crianas durante 45 dias. Apos 30 dias recebe mais 12 crianas. Quantos durar o alimento? 2 - Uma artes deve fazer dois tipos de tapetes, tais que a dificuldade de confeccionar o primeiro est para o segundo, assim como 4 est para 6. Quantos metros do segundo tapete poder ela fazer com 60 horas, supondo-se que fez 180 metros do primeiro em 90 horas? ___ Yahoo! Acesso Grtis - Internet rpida e grtis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Matrizes
Ol! -Calcular todas as matrizes X, quadradas de ordem 2, tais que X^2 = 0. -Provar que se A e B so matrizes comutveis, ento vale a seguinte igualdade: (AB)^n = A^nB^n Obrigado! Yahoo! Acesso Grtis: Internet rpida e grtis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Outra de matriz
Existem infinitas matrizes que comutam com uma matriz quadrada A fixada. Basta tomar uma combinao linear entre a matriz A fixada e a identidade. De fato, A.(s.A+r.I)=s.A^2+r.A (s.A+r.I).A=s.A^2+r.A Assim, por exemplo, a matriz 2 0 0 1 2 0 0 1 2 que igual a A+I comuta com A. Valeu, Cgomes - Original Message - From: Ajuda QuimFis To: Lista Obm Sent: Saturday, June 18, 2005 8:59 PM Subject: [obm-l] Outra de matriz Calcular a matriz que comuta comA: 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Tem alguma maneira de colocar no e-mail( ) ou [ ] pra representar a matriz e outros smbolos matemticos? Obrigada! __Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Outra de matriz
- Original Message - From: Ajuda QuimFis To: Lista Obm Sent: Saturday, June 18, 2005 8:59 PM Subject: [obm-l] Outra de matriz Calcular a matriz que comuta comA: 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Tem alguma maneira de colocar no e-mail( ) ou [ ] pra representar a matriz e outros smbolos matemticos? Obrigada! __Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] a^b+b^a = 1
Sejam a,b reais, com a, b 0, ent#227;o: a^b + b^a = 1. Obrigado! ___ Yahoo! Acesso Grtis - Internet rpida e grtis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] a^3 + b^3 + c^3
a, b, c so razes do polinomio. r um numero real. calcule a^3 + b^3 + c^3. x^3 -rx +20 =0 Junior. = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] a^3 + b^3 + c^3
Como a, b e c so razes, a^3 -ra +20 =0 b^3 -rb +20 =0 c^3 -rc +20 =0 Adicionando estas 3 equaes, temos: a^3 + b^3 + c^3 - (a+b+c).r +60 = 0 Mas, por Girard a+b+c=0 (soma das razes. perceba que o coeficientede x^2 zero) assim, a^3 + b^3 + c^3 = - 60 valeu, Cgomes - Original Message - From: Jnior [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, June 18, 2005 10:01 PM Subject: [obm-l] a^3 + b^3 + c^3 a, b, c so razes do polinomio. r um numero real. calcule a^3 + b^3 + c^3. x^3 -rx +20 =0 Junior. = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] irracionalidade do pi
De fato eu tambm acho estranho definir o pi como a razo entre o comprmento e o diametro da circunferncia sendo ( o pi irracional )e gostaria de entender melhor isso! -- Mensagem original -- Apesar de ser um assunto, nem tanto, elementar, nossos alunos sempre nos fazem perguntas sobre irracionais. Tipo: Algum conhece algum mtodo elementar de demonstrar a irracionalidade do nmero pi (para o ensino mdio)? Se pi irracional, no traz um certo desconforto defin-lo como a razo entre o comprimento e o dimetro da circunferncia? Afinal, quem irracinal, pi ou 2.pi.r.?(pergunta inocente). possvel dar uma aproximao razovel para a raiz quadrada de pi? como? Obrigado. Em tempo, algum conhece algum sitio onde encontro exerccios e problemas com nmeros primos para o ensino fundamental? -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
