Re: [obm-l] Oswald de Souza (off)
Ao que consta esse sr, sequer é Matemático e apenas faz parte da realidade distorcida produzida pela TV Globo. ainda que o fosse, apareceria fazendo as vezes de um estatístico. Assim, a tv propaga e difunde a falsa idéia de que Matemática é apenas matemática financeira e probabilidade básica. Frederico. From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Oswald de Souza (off) Date: Tue, 21 Jun 2005 19:09:40 EDT Eu ia perguntar isso, mas acabei esquecendo, pois tenho a mesma curiosidade. Outra pergunta: Se houvesse uma seleção dos 10 brasileiros mais hábeis em resolver problemas de matemática, quantos, vocês acham, que sairiam dessa lista ? Vou começar opinando: 10 ;-) LOLOL Em uma mensagem de 21/06/05 19:27:14 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Assunto:[obm-l] Oswald de Souza (off) Data:21/06/05 19:27:14 Hora padrão leste da Am. Sul De:[EMAIL PROTECTED] Responder-para:obm-l@mat.puc-rio.br Para:obm-l@mat.puc-rio.br Enviado pela Internet Sei que isso é totalmente off-topic, mas qdo se fala em matematica todo leigo pensa em Oswald de Souza (aquele que fica falando de loteria, futebol), alguem ai sabe onde esse cara se formou, se pesquisa matematica... ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = []`s Rafael _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Caso de divisibilidade
Maurício, o resultado só vale para potências de primos. Repare que todos os seus exemplos são construídos com números compostos. A demonstração do Cláudio está ok. []s, Daniel '' Cláudio, Daniel, outros, '' '' Consegui encontrar vários contra-exemplos para esse ''problema. Sendo comb(a,b) o número de combinações de a ''elementos tomados b a b, ou comb(a,b)=a!/((a-b)!b!), ''pede-se mostrar que comb(a^c,b)=0(mod a), para c=2, ''a^cb. Entretanto: '' ''comb(6^2,4) = 3 (mod 6) ''comb(22^2,4) = 11 (mod 22) ''comb(6^3,8) = 3 (mod 6) ''comb(6^2,9) = 4 (mod 6) ''comb(12^2,9) = 4 (mod 12) ''comb(10^2,25) = 4 (mod 10) ''comb(6^3,27) = 2 (mod 6) ''comb(33^2,121) = 9 (mod 33) ''comb(21^3,343) = 6 (mod 21) '' '' Pode ser que eu tenha errado alguma coisa na hora de ''programar o computador para fazer as contas, mas pelo ''menos o primeiro exemplo eu conferi na mão. Eu não ''achei esses números ao acaso. Em todos eles, sendo a = ''p*q, com p e q primos, eu fiz b = p^c e escolhi um q ''que desse problema. '' '' Abraços, '' Maurício '' '' '' Interessante! Dei uma olhada no livro que estou ''estudando e ele menciona essa fórmula (...) '' '' Um jeito mais fácil é usar a velha e, espero, ''conhecida fórmula para o expoente de p em n!, igual a '' [n/p] + [n/p^2] + [n/p^3] + '' O expoente de p no numerador de Binom(p^m,k) (1 = ''k = p^m - 1) é: '' [p^m/p] + [p^m/p^2] + ... + [p^m/p^(m-1)] + '' (...) '' A partir dessas duas desigualdades é fácil ''concluir que o expoente de p no numerador é ''estritamente maior do que o expoente de p no ''denominador, de modo que p divide Binom(p^m,k). '' '' []s, '' Claudio. '' '' Oi, Maurício, '' é possível resolver essa como aplicação imediata ''do teorema de lucas, que é o seguinte: '' (...) '' Mas eu ainda gostaria de ver uma prova mais '' elementar deste fato... '' '' []s, '' Daniel '' ''Oi, pessoal, '' ''Estou em cima desse exercício de teoria dos ''números faz tempo e não cheguei a nada, alguém tem ''alguma dica? ''(...) '' '' ''__ ''Do You Yahoo!? ''Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around ''http://mail.yahoo.com ''= ''Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em ''http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ''= = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Oswald de Souza (off)
Bom pessoal, uma pesquisa rápida no google me retornou o seguinte endereço: http://www.tveldorado.com.br/ext/diariodopassado/20031028/000322243.htm em um dos trechos o jornalista diz: O matemático [Oswald de Souza] que nunca se formou em Matemática, mas que ganhou fama ao projetar o número de ganhadores da Loteria Esportiva no programa Fantástico, Bem, concordo que possivelmente ele sabe bem calcular probabilidades mais elementares e talz... E que as muitas referências de grande matemático no googlepara ele devem ser exageradas. Mas também não quer dizer que só pq ele não se formou ele não possa ter bom conhecimento matemático :) abçs...
RE: [obm-l] Caso de divisibilidade
Eu supuz que p é primo. Se não for, então o teorema não vale. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 21 Jun 2005 21:59:26 -0700 (PDT) Assunto: RE: [obm-l] Caso de divisibilidade Cláudio, Daniel, outros, Consegui encontrar vários contra-exemplos para esse problema. Sendo comb(a,b) o número de combinações de a elementos tomados b a b, ou comb(a,b)=a!/((a-b)!b!), pede-se mostrar que comb(a^c,b)=0(mod a), para c=2, a^cb. Entretanto: comb(6^2,4) = 3 (mod 6) comb(22^2,4) = 11 (mod 22) comb(6^3,8) = 3 (mod 6) comb(6^2,9) = 4 (mod 6) comb(12^2,9) = 4 (mod 12) comb(10^2,25) = 4 (mod 10) comb(6^3,27) = 2 (mod 6) comb(33^2,121) = 9 (mod 33) comb(21^3,343) = 6 (mod 21) Pode ser que eu tenha errado alguma coisa na hora de programar o computador para fazer as contas, mas pelo menos o primeiro exemplo eu conferi na mão. Eu não achei esses números ao acaso. Em todos eles, sendo a = p*q, com p e q primos, eu fiz b = p^c e escolhi um q que desse problema. Abraços, Maurício Interessante! Dei uma olhada no livro que estou estudando e ele menciona essa fórmula (...) Um jeito mais fácil é usar a velha e, espero, conhecida fórmula para o expoente de p em n!, igual a [n/p] + [n/p^2] + [n/p^3] + O expoente de p no numerador de Binom(p^m,k) (1 = k = p^m - 1) é: [p^m/p] + [p^m/p^2] + ... + [p^m/p^(m-1)] + (...) A partir dessas duas desigualdades é fácil concluir que o expoente de p no numerador é estritamente maior do que o expoente de p no denominador, de modo que p divide Binom(p^m,k). []s, Claudio. Oi, Maurício, é possível resolver essa como aplicação imediata do teorema de lucas, que é o seguinte: (...) Mas eu ainda gostaria de ver uma prova mais elementar deste fato... []s, Daniel Oi, pessoal, Estou em cima desse exercício de teoria dos números faz tempo e não cheguei a nada, alguém tem alguma dica? (...) __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] potência
os livros dizem que a propriedade a^m-n= a^m/a^n só é válida se a é diferente de 0. e a pergunta continua.. 0^0=1 ou 0^0 não existe? - O correto é não existe. 0^0 = 0^(1-1) = 0^1/0^1 = 0/0 (pela lei das potências). O que é um absurdo pois não existe divisão por zero. []s Ronaldo Luiz Alonso MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Oswald de Souza (off)
Concordo que a mídia propaga idéias distorcidas sobre vários assuntos. Por exemplo, eu trabalhei muitos anos no mercado financeiro e sempre me impressionei com os absurdos publicados por jornalistas supostamente especializados em jornais e revistas supostamente especializados. Tenho até medo de ler artigos sobre temas que não conheço bem. Com a matemática não vejo chance da situação ser diferente, até porque quemdecide seguir carreira jornalística não deve ser lá muito afeito a números e equações. No entanto, estou convencido de que se a população brasileira tivesse conhecimentos pelo menos razoáveis de matemática financeira, probabilidade básica e também um pouco de lógica (mesmo que essa fosse todaa matemática conhecida em geral) o país estaria numa situação muito melhor. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Wed, 22 Jun 2005 11:11:22 -0300 Assunto: Re: [obm-l] Oswald de Souza (off) Ao que consta esse sr, sequer é Matemático e apenas faz parte da realidade distorcida produzida pela TV Globo. ainda que o fosse, apareceria fazendo as vezes de um estatístico. Assim, a tv propaga e difunde a falsa idéia de que Matemática é apenas matemática financeira e probabilidade básica. Frederico. From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Oswald de Souza (off) Date: Tue, 21 Jun 2005 19:09:40 EDT Eu ia perguntar isso, mas acabei esquecendo, pois tenho a mesma curiosidade. Outra pergunta: Se houvesse uma seleção dos 10 brasileiros mais hábeis em resolver problemas de matemática, quantos, vocês acham, que sairiam dessa lista ? Vou começar opinando: 10 ;-) LOLOL Em uma mensagem de 21/06/05 19:27:14 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Assunto:[obm-l] Oswald de Souza (off) Data:21/06/05 19:27:14 Hora padrão leste da Am. Sul De:[EMAIL PROTECTED] Responder-para:obm-l@mat.puc-rio.br Para:obm-l@mat.puc-rio.br Enviado pela Internet Sei que isso é totalmente off-topic, mas qdo se fala em matematica todo leigo pensa em Oswald de Souza (aquele que fica falando de loteria, futebol), alguem ai sabe onde esse cara se formou, se pesquisa matematica... ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = []`s Rafael _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Oswald de Souza (off)
Ola Denisson e demais colegas desta lista ... OBM-L, E verdade. A história registra diversos exemplos de bons Matematicos que nao tiveram uma formacao oficial em Matematica. Um exemplo obvio foi o Fermat, que era legalmente um Juiz ( ou Advogado ) e que so cultivava a Matematica nas horas vagas. E existem muitos outros exemplos, nao obstante o crescimento da Matematica vem tornando cada vez mais dificil alguem contribuir para o progresso desta Ciencia sem uma boa formacao estritamente Matematica previa. O que e certo e que bom Matematico e um conceito relativo, muito influenciado pelos modismos de uma epoca. Galois nao foi considerado um Grande Matematico enquanto foi vivo, um evidente absurdo ! So a Historia, que toma distancia do momento e dos condicionantes e proconceitos locais e temporais, pode dizer, com correcao, quem e ou nao e Bom em Matematica : com justica e com rigor, SO E BOM EM MATEMATICA AQUELE QUE A HISTORIA ASSIM O RECONHECER. E, em cada seculo, esta Coruja de Minerva, parece destacar, se muito, 2 duzias de pessoas as quais podemos atribuir com justica e correcao o titulo de Bom Matematico. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,1851,220605 From: Denisson [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Oswald de Souza (off) Date: Wed, 22 Jun 2005 16:34:17 -0300 Bom pessoal, uma pesquisa rápida no google me retornou o seguinte endereço: http://www.tveldorado.com.br/ext/diariodopassado/20031028/000322243.htm em um dos trechos o jornalista diz: O matemático [Oswald de Souza] que nunca se formou em Matemática, mas que ganhou fama ao projetar o número de ganhadores da Loteria Esportiva no programa Fantástico, Bem, concordo que possivelmente ele sabe bem calcular probabilidades mais elementares e talz... E que as muitas referências de grande matemático no google para ele devem ser exageradas. Mas também não quer dizer que só pq ele não se formou ele não possa ter bom conhecimento matemático :) abçs... _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] dizima
Brunno Fernandes wrote: Ola pessoal do grupo poderiam me ajudar? Dizer quantos algarismos podera ter o período da dizima cuja fração geratriz é 25/147 eu vi uma regra em que o numero maximo de algarismos da dizima, quando o denominador for um numero primo diferente de 2 ou 5, é só pegar o numero e subtarir uma unidade, mas 147 não é primo e decompondo em fatores primos nao é possivel aplicar essa regra Um abraco Brunno OPs falha minha .. o período vai ser 25A somente se eu usar o menor valor de n (da resposta anterior) desculpem a falha ;-) []'s MP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] dizima
Brunno Fernandes wrote: Ola pessoal do grupo poderiam me ajudar? Dizer quantos algarismos podera ter o período da dizima cuja fração geratriz é 25/147 eu vi uma regra em que o numero maximo de algarismos da dizima, quando o denominador for um numero primo diferente de 2 ou 5, é só pegar o numero e subtarir uma unidade, mas 147 não é primo e decompondo em fatores primos nao é possivel aplicar essa regra Um abraco Brunno O Professor José Paulo Q. Carneiro escreveu um artigo muito interessante na RPM 52 sobre dízimas periódicas. NEsse artigo há um método que não usa o algoritmo tradicional da divisão e consiste em tentar encontrar uma potencia de 10 que deixe resto 1 na divisão por 147. Seja n tal que 10^n = A*147 + 1, ou seja, 147 = (10^n - 1)/A 1/147 = A*1/(10^n - 1) = A* [(1/10^n) /(1-1/10^n)] = A/10^n *[1 + 1/10^n + 1/10^2n + ...] 25/147 = 25A/10^n *[1 + 1/10^n + ...] O número 25A será seu período. No artigo ainda há uma explicação de como ter certeza de que haverá uma potência de 10 que deixe resto 1 na divisão por 147 (que é primo com 10). A certeza vem de um dos teoremas de Euler que garante que 10^[phi(147)] deixa resto 1 na divisão por 147, onde phi(147 é o número de inteiros positivos menores que 147 e primos com 147. Phi(147) = 147(1-1/3)(1-1/7) = 84. Isso me permite reduzir a procura das potencias de 10, bastando testar apenas os expoentes que são divisores de 84. Não digo que é o melhor método ou que é o mais apropriado mas é uma alternativa interessante e o artigo é muito legal.. vale a pena ler. []'s MP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
