[obm-l] Re: [obm-l] Álgebra dos conjuntos

2005-07-30 Por tôpico Guilherme Neves
Usarei a notação para facilitar a digitacao que o complementar de um conjunto A em relação ao conjunto universo igual a A*. Adotaremos o conjunto universo como sendo o conjunto (A U B).
Logo, podemos concluir, pela definição de diferença simétrica que AB = (A inter B)*
-- A U B = (AB)(A inter B)= (A inter B)*(A inter B) =
= [ ( A inter B)* - (A inter B)] U [(A inter B) - (A inter B)*] = 
= (A inter B)* U (A inter B) = A U B c.q.d.
obs. tente visualizar passo a passo pelo diagrama de Euler-Venn e espero nao ter cometido nenhum erro. abracosChegou o que faltava: MSN Acesso Grátis Instale Já! 

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Magica Matematica

2005-07-30 Por tôpico Ricardo Bittencourt

Qwert Smith wrote:

Muito interessante a sua solucao.  Eu abri a porta quando descrevi
o problema :).  No problema original como me foi passado o assistente
podia escolher qual carta esconder e a ordem de entregar as 4 restantes
oa magico/prof.  Ou seja so poderia usar a leitura horizontal como vc 
colocou.


Ao invés de deslocamento vertical, você pode rotacionar
a carta em 90 graus. Aquela seqüência do email anterior poderia
ser descrita assim:

- - | - |


Ricardo Bittencourt   http://www.mundobizarro.tk
[EMAIL PROTECTED]  kimitatino kitiwa subete CATS ga itadaita
-- União contra o forward - crie suas proprias piadas --
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Re: [obm-l] videos impa

2005-07-30 Por tôpico marcio aparecido
eu não consegui baixar nenhum!!!

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[obm-l] Geometria

2005-07-30 Por tôpico Felipe Takiyama

Alguém poderia me ajudar com este?

Sejam, num triângulo ABC: O, o centro da circunferência circunscrita; G, o ponto
de intersecção das medianas; a,b e c, os lados; e R, o raio da circunferência
circunscrita. Demonstrar que:

  OG^2 = R^2 - (a^2 + b^2 + c^2)/9

Felipe

___
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[obm-l] Re: [obm-l] Time de Ouro vence na Bulg ária

2005-07-30 Por tôpico Osvaldo Mello Sponquiado

Sim.

 Esse fabio dias moreira nao é dessa lista?? 
 
 
 --- Olimpiada Brasileira de Matematica <[EMAIL PROTECTED]>
 escreveu: 
 
  Time de Ouro vence na Bulgária 
  Alunos conquistam medalhas de Ouro, Prata e Bronze 
  na 
  12th. International Mathematical Competition for 
  University Students 
  
  
  
  (Blagoevgrad - Bulgária) 22 a 28 de julho de 2005 
  
  O Brasil teve um resultado 
  espetacular na 12a. IMC - 
  International Mathematical Competition for 
  University Students, que 
  acontece até o dia 28 de julho na Bulgária, 
  conquistando ao todo 3 
  medalhas de Ouro, 4 medalhas de Prata, 6 medalhas de 
  Bronze e 4 Menções 
  Honrosas. O estudante de 19 anos ALEX CORRÊA ABREU 
  da Universidade 
  Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) conquistou Medalha 
  de Ouro Especial - 
  Grand First Prize na competição. A distinção 
  corresponde a um prêmio 
  especial outorgado somente aos melhores colocados 
  dentre os ganhadores 
  de medalha de ouro. Os estudantes FÁBIO DIAS MOREIRA 
  da PUC-Rio e THIAGO 
  BARROS RODRIGUES COSTA da UNICAMP, também ganharam 
  medalhas de ouro. No 
  evento participam mais de 82 instituições de ensino 
  superior, contando 
  com algumas das principais instituições de ensino do 
  mundo como, por 
  exemplo, Princeton, Cambridge, École Polytechnique, 
  Instituto Max 
  Planck, Instituto Technion, Oxford University, 
  Universidade Complutense 
  de Madri e Universidade de Moscou. 
  
  Este ótimo resultado acentua o 
  grande sucesso que vem 
  sendo alcançado pelo Brasil nos últimos anos em 
  competições do gênero, 
  nas quais têm sido conquistadas as primeiras 
  colocações em eventos 
  internacionais como a Olimpíada de Matemática do 
  Cone Sul, na qual este 
  ano os quatro estudantes brasileiros conquistaram 2 
  medalhas de Ouro e 
  duas de Prata, a Olimpíada Ibero-americana de 
  Matemática em cuja última 
  edição todos os quatro participantes brasileiros 
  conquistaram medalhas 
  de Ouro e recentemente na International Mathematical 
  Olympiad (IMO-2005) 
  onde o estudante Gabriel Tavares Bujokas de 17 anos 
  foi premiado com 
  medalha de Ouro. 
  
  A participação brasileira nestas 
  competições é 
  organizada através da Olimpíada Brasileira de 
  Matemática, iniciativa que 
  atualmente atinge mais de 200 mil estudantes e que 
  tem desempenhado um 
  importante papel relacionado à melhoria do ensino e 
  descoberta de 
  talentos para a pesquisa em matemática nas 
  modalidades de ensino 
  fundamental, médio e superior nas instituições 
  públicas e privadas de 
  todo o Brasil. A Olimpíada Brasileira é um projeto 
  conjunto da 
  Sociedade Brasileira de Matemática, do Instituto de 
  Matemática Pura e 
  Aplicada (IMPA) e conta com o apoio do CNPq, 
  Instituto do Milênio Avanço 
  Global e Integrado da Matemática Brasileira, 
  Academia Brasileira de 
  Ciências e da Faperj. 
  
  
  
  
  12th. International Mathematical Competition for 
  University Students 
  (Blagoevgrad - Bulgária 22 a 28 de julho de 2005) 
  
  
  RESULTADO BRASILEIRO 
  
  Medalha de Ouro Especial (GRAND FIRST PRIZE) 
  Alex Corrêa Abreu - Universidade Federal do Rio de 
  Janeiro-UFRJ 
  
  Medalha de Ouro (FIRST PRIZE) 
  Fábio Dias Moreira-PUC-Rio 
  Thiago Barros Rodrigues Costa-UNICAMP 
  
  Medalha de Prata (SECOND PRIZE) 
  Bernardo F. P. da Costa - Universidade Federal do 
  Rio de Janeiro-UFRJ 
  Thiago Sobral - Instituto Tecnológico de 
  Aeronáutica-ITA 
  Carlos Stein Naves de Brito -Instituto Tecnológico 
  de Aeronáutica-ITA 
  Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva - Universidade 
  Federal de Campina 
  Grande-UFCG 
  
  Medalha de Bronze (THIRD PRIZE) 
  Yuri Gomes Lima - Universidade Federal do Ceará-UFC 
  Eduardo Bertoldi - Universidade Federal do Espírito 
  Santo-UFES 
  Murilo Vasconcelos de Andrade - Instituto Militar de 
  Engenharia-IME 
  Diêgo Veloso Uchôa - Instituto Militar de 
  Engenharia-IME 
  Eduardo Famini Silva - Instituto Militar de 
  Engenharia-IME 
  Leonardo Augusto Zão - Instituto Militar de 
  Engenharia-IME 
  
  Menção Honrosa 
  Kellêm Corrêa Santos - Instituto Militar de 
  Engenharia-IME 
  Luis Daniel Barbosa Coelho - Instituto Tecnológico 
  de Aeronáutica-ITA 
  Anne Caroline Bronzi-UNICAMP 
  Rodrigo Roque Dias-USP-SP 
  
  
  
  Informações: 
  Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática 
  Tel: 21-25295077 Fax: 21-25295023 
  e-mail:[EMAIL PROTECTED] 
  site oficial da competição: http://imc-math.org/ 
  site da olimpíada brasileira de matemática: 
  www.obm.org.br 
  
  
 = 
  Instruções para entrar na lista, sair da lista e 
  usar a lista em 
  http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
  
 

Re: [obm-l] fatorial

2005-07-30 Por tôpico Iuri
Só conferir algum critério de divisibilidade conhecido, por exemplo por 9. Assim, x=3.Em 30/07/05, Júnior [EMAIL PROTECTED]
 escreveu:Sabendo que 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = n!
35! = 10147966386144929X666513375232
X representa um dígito. Ache esse dígito.