Re:[obm-l] Valor Esperado
Uma forma eh usar a funcao geratriz dos momentos: F(t) = E[exp(tX)] = exp(m*t + s^2*t^2/2) E[X^4] = derivada quarta de F(t) avaliada em t = 0 Eh bracal mas elementar... Se nao errei nas contas, E[X^4] = m^4 + 6m^2*s^2 + 3*s^4 []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 14 Oct 2005 22:56:51 -0300 Assunto: [obm-l] Valor Esperado Seja X uma variável aleatória com distribuição normal (mi, sigma^2). Alguém pode me ajudar a calcular o valor esperado de X^4. Na verdade, preciso desse resultado para calcular a variância de X^2. Eu tentei usar a função gama mas acho que estou empacando na mudança de variável. Obrigado. Fabio
[obm-l] Densidade da Gama
Mostre que a integral da densidade de uma Gama com parametros alfa e lambda é igual a 1. Bom, eu usei integração por partes e lá no final encontrei que a integral da densidade de uma gama é: -(b^a) (e^(-bx)) (x^a) (Soma k=0 até infinito: x^(-k-1) / (a-(k+1))!) onde: alfa = a lambda = b Se não errei, teria que mostrar que essa coisa aí em cima é igual a 1. Esse somatório significa alguma coisa? Abraços a todos Luiz
[obm-l] RE: [obm-l] Questão ufpe
[(a + (a^2 +1)^1/2)^1/2]^x + [(-a + (a^2 +1)^1/2)^1/2]^x = 2(a^2 +1)^1/2
Perceba que (a + (a^2 +1)^1/2)^1/2 e (-a + (a^2 +1)^1/2)^1/2] são inversos multiplicativos.
Fazendo [(a + (a^2 +1)^1/2)^1/2]^x=y e [(-a + (a^2 +1)^1/2)^1/2]^x=1/y
Então a equação fica y+ 1/y=2(a^2 +1)^1/2
Concluímos que y=(a^2 +1)^1/2 +aou y=(a^2 +1)^1/2 -a
Como afirmamos que [(a + (a^2 +1)^1/2)^1/2]^x=y,
e notando que[(a + (a^2 +1)^1/2)^1/2]^x = (a+(a^2+1)^1/2)^x/2
(a+(a^2+1)^1/2)^x/2=(a^2 +1)^1/2 +a -- x/2=1 x=2
ou
(a+(a^2+1)^1/2)^x/2= -a +(a^2 +1)^1/2 e notando novamente que a+(a^2+1)^1/2 e -a +(a^2 +1)^1/2 sao inversos multiplicativos, x/2=-1 então x=-2.
S={2,-2} espero que dê pra entender meu raciocinio.
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[obm-l] Equacao diferencial
Ola a todos! Alguem poderia me ajudar nesta? Considere o seguinte problema de contorno: [p(x)y']'-q(x)y = f(x) y(0)=a, y(L)=b a, b e L sao constantes, p(x)0 e q(x)=0. Mostre que se o problema admite solucao entao ela eh unica. Grato, Tertuliano ___ Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe! http://yahoo.fbiz.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] funcao gama
J que a funo gama para n pertencente aos naturais (n=1), calcula o valor do fatorial de n-1. Gama(n)=(n-1)! Ser que posso estender este conceito para qualquer nmero e dizer que, por exemplo, Gama(pi)=(pi - 1)!, onde pi=3.14159 Abracos Aldo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
