[obm-l] probleminha
P é um ponto da corda CD da circunferencia de centro O. Se CP = 9 cm, PD = 5 cm e o raio mede 9 cm, determine a medida de OP. ___ Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. http://br.yahoo.com/homepageset.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] numeros primos
preciso de ajuda com essa questão: Qual o menor número primo P que NAO pode ser representado na forma 3^a - 2^b (em módulo) ? onde a e b são inteiros positivos. por favor, apresentem a resolucao! valeu _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: CORRECAO [obm-l] probleminha
Desculpem, no email anterior, onde escrevi cos(c), leiam cos(d). Email *correto*: Ola' Elton... o seu problema e' facilmente resolvido atraves da lei dos cossenos, por exemplo. Vou tentar explicar sem um desenho, espero que seja suficiente... rsrsrs Como os pontos C e D pertencem aa circunferencia, as distancias OC e OD valem: OC = OD = raio = 9, certo? Entao, chamemos de c e d os angulos internos dos vertices C e D do triangulo OCD. Como temos um triangulo isosceles, estes angulos internos sao iguais, e o valor e' facilmente encontrado pela lei dos cossenos: OC^2 = OD^2 + CD^2 - 2.OD.CD.cos(d) Fazendo as contas, encontrei cos(d) = 0,778. Agora, usei um outro triangulo, o triangulo OPD. Novamente posso usar a lei dos cossenos, porem a incognita desta vez e' o lado OP, veja: OP^2 = OD^2 + PD^2 - 2.OD.PD.cos(d) Assim, encontrei OP^2 = 36, ou OP = 6. Espero que esteja tudo certo ai' com as contas e possa ter te ajudado... (Ha' muito tempo nao resolvia um problema de geometria...) Abracos, Leonardo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] probleminha
Ola' Elton... o seu problema e' facilmente resolvido atraves da lei dos cossenos, por exemplo. Vou tentar explicar sem um desenho, espero que seja suficiente... rsrsrs Como os pontos C e D pertencem aa circunferencia, as distancias OC e OD valem: OC = OD = raio = 9, certo? Entao, chamemos de c e d os angulos internos dos vertices C e D do triangulo OCD. Como temos um triangulo isosceles, estes angulos internos sao iguais, e o valor e' facilmente encontrado pela lei dos cossenos: OC^2 = OD^2 + CD^2 - 2.OD.CD.cos(c) Fazendo as contas, encontrei cos(c) = 0,778. Agora, usei um outro triangulo, o triangulo OPD. Novamente posso usar a lei dos cossenos, porem a incognita desta vez e' o lado OP, veja: OP^2 = OD^2 + PD^2 - 2.OD.PD.cos(c) Assim, encontrei OP^2 = 36, ou OP = 6. Espero que esteja tudo certo ai' com as contas e possa ter te ajudado... (Ha' muito tempo nao resolvia um problema de geometria...) Abracos, Leonardo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] probleminha
Como CD uma corda da circunferncia, ento OC = 9cm e OD = 9cm. Chamemos de x o ngulo DCO. Pela lei dos cossenos: OD^2 = CD^2 + OC^2 - 2 CD CO cos(x) = 9^2=14^2 + 9^2 - 2.14.9.cos(x) = cos(x)=7/9 Pela lei dos cossenos, novamente: OP^2 = CP^2 + CO^2 - 2 CP CO cos(x) = OP^2 = 9^2 + 9^2 - 2.9.9.7/9 = 36 = OP = 6cm elton francisco ferreira wrote: P um ponto da corda CD da circunferencia de centro O. Se CP = 9 cm, PD = 5 cm e o raio mede 9 cm, determine a medida de OP. ___ Yahoo! doce lar. Faa do Yahoo! sua homepage. http://br.yahoo.com/homepageset.html = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] numeros primos
Sabemos q o menor numero q pode ser representado por 3^a é 3 e por 2^b é 2 Logo 3^a sempre será impar e 2^b sempre par como um impar - um par eh sempre impar, 2 nao pode ser representado. Sendo o menor primo. Bom.. talvez fossem os numeros inteiros nao negativos... mas esta ai uma solução - Original Message - From: Rodrigo Augusto [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, December 13, 2005 1:31 PM Subject: [obm-l] numeros primos preciso de ajuda com essa questão: Qual o menor número primo P que NAO pode ser representado na forma 3^a - 2^b (em módulo) ? onde a e b são inteiros positivos. por favor, apresentem a resolucao! valeu _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] numeros primos
observe que : 3^a - 2^b =p , p+2^b=3^alogo p+2^b congruente 1 mod 2o que implica que p eh impar logo o menor p nao representavel eh: 2 Rodrigo Augusto [EMAIL PROTECTED] escreveu: preciso de ajuda com essa questão:Qual o menor número primo P que NAO pode ser representado na forma 3^a - 2^b (em módulo) ? onde a e b são inteiros positivos.por favor, apresentem a resolucao!valeu_MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
RE: [obm-l] numeros primos
2^0 -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Behalf Of Murilo RFL Sent: Tuesday, December 13, 2005 1:35 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] numeros primos Sabemos q o menor numero q pode ser representado por 3^a é 3 e por 2^b é 2 Logo 3^a sempre será impar e 2^b sempre par como um impar - um par eh sempre impar, 2 nao pode ser representado. Sendo o menor primo. Bom.. talvez fossem os numeros inteiros nao negativos... mas esta ai uma solução - Original Message - From: Rodrigo Augusto [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, December 13, 2005 1:31 PM Subject: [obm-l] numeros primos preciso de ajuda com essa questão: Qual o menor número primo P que NAO pode ser representado na forma 3^a - 2^b (em módulo) ? onde a e b são inteiros positivos. por favor, apresentem a resolucao! valeu _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] probleminha
P é um ponto da corda CD da circunferencia de centro O. Se CP = 9 cm, PD = 5 cm e o raio mede 9 cm, determine a medida de OP. Ao som de : "O silencio que precede o esporro" Trace OH perpendicular a CD e H pertencendo a CD. Então: 9^2 = OH^2 + 7^2 e OP^2 = OH^2 + 2^2 OP=6 []'s Luiz H.
[obm-l] APROXIMAÇÕES!
Turma! Quanto aos arredondamentos, vamos à aproximações dos probleminhas abaixo. Afinal! o zero à direita do algarismo 6 na medida de 1,60cm com aproximação de centímetros, serve para mostrar o quê? Vale salientar que sòmente um único aluno do CMF acertou esta pueril indagação. No mínimo, estranho, não!. Aposto todas as minhas fichas no Luciano Irineu de Castro Filho... O número 3,1415 está aproximado a menos de 0,0001; qual é a aproximação de sua raiz quadrada? Com quantos algarismos se deve tomar 3^1/2 para se obter a raiz quadrada a menos de 0,01? Qual o 1999º algarismo após a vírgula na representação decimal de 4/37? Transforme a seguinte divisão do estado fracionário de base 3 1,/213, em uma divisão na qual não haja vírgula fracionária. Sem efetuar a conversão, quantos algarismos apresentará a parte não periódica das dízimas geradas pelas frações: 10/21 e 17/24? A propósito, quando um número decimal não tem parte inteira, como se substituem as unidades? Abraços! _ Ganhe tempo encontrando o arquivo ou e-mail que você precisa com Windows Desktop Search. Instale agora em http://desktop.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] QUEBRANDO A PROMESSA!
Apesar de ter jurado não tocar mais em assunto de Física Clássica, vou pegar a carona do colega Artur e pecar um pouco já que, uma das coisas que mais me fascina além de tentar resolver problemas de matemática, são as máquinas de movimento perpétuo ao ponto de possuir inúmeras, como companheiras de insônia. A do Bispo de Chester é uma das mais simples e curiosa, pois se o campo magnético é suficientemente forte para fazer com que a bola suba, porque o plano inclinado não será suficientemente forte para evitar que a bola escorregue ao longo da rampa situada sob o plano inclinado. Essa é mais uma pergunta perpétua... A propósito, um ímã apresenta dois polos, que não podem ser separados. Se quebrarmos um ímã ao meio, cada metade apresentará novamente dois polos? Afinal! O que determina a rapidez de oscilação do pêndulo: o comprimento do fio? O peso do objeto suspenso? A altura da qual o objeto é largado? A quantidade de força usada para empurrá-lo?... Vocês sabiam...que pode-se criar uma fonte perpétua de repuxo ao mergulhar um tubo até o fundo do mar... Perdão pela minha fraqueza, mas espero que não quebrem a corrente da genialidade quanto ao número real de voltas correspondentes ao número 1902 indicado pelo contador ao final da fita de vídeo... Abraços! _ Seja um dos primeiros a testar o novo Windows Live Mail Beta. Acesse http://www.ideas.live.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Questão legal
Seja and sequence Considere também Calcular onde n como de usual tende para +infinito.
[obm-l] Questão de analise
Boa noite Preciso de ajuda na seguinte questão.Prove que se uma seqüência monótona tem uma subseqüência convergente, então a seqüência é, ela própria, convergente.Raphael Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
[obm-l] questões de olim internacional
preciso de ajuda nessas duas questões http://img24.imagevenue.com/img.php?loc=loc99image=5b711_fagner2.JPG Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Re: [obm-l] questões de olim internacional
Na questão 74, faça y=x^2-3x-2 e obtenha o seguinte sistema de equações: .y=x^2-3x-2 .x=y^2-3y-2 E agora subtraia as duas equações.
