Re:[obm-l] Integral
Alguém poderia me explicar como calcular a seguinte integral:
F(x)=12x^2+4x? E se ela estivesse definida no intervalo [1, 3]?
=
Acho que quis dizer F(x)=12x^(2+4x) .Se for a solucao eh ,
INT[12x^(2+4x)] = INT[12{x^(2)}*{x^(4x)}] dx
Antes de comecar vamos calcular uma integral que sera utilizada ,
INT[x^(4x)]dx
Se
x^(4x) = z (i)(Tirando ln dos dois lados)
4x.lnx = lnz (derivando )
4x(1/x)dx = (1/z)dz -- dx = dz/4z(ii)
Substituindo (i) e (ii) na integral ,
INT[x^(4x)]dx = INT[z(1/4z)]dz = z/4
Agora voltando ao problema e utilizando integracao por partes, fica,
Sabemos que INT[V.du] = u.V-INT[u.dv]
Se x^(4x)dx = du e x^(2) = V , entao
INT[12{x^(2)}*{x^(4x)}] dx = (1/4)*x^(4x) *x^(2) - INT[(1/4)*x^(4x)*2x]dx (iii)
Bom , se vc fizer novamente integracao por partes no segundo membro da direita de (iii) , conseguira resolver a integral e achara
INT[12x^(2+4x)] = (1/4)*x^(4x)*x^(2) - (1/8)*x^(4x)*(x - 1/4)
Agora eh so arrumar o lado direito e aplicar o limite de integracao.
Abraco,
[]`s
Luiz H. Barbosa
Re: [obm-l] Probleminhas
2.) Deduza a fórmula do volume de um cone circular reto de altura ' h'
e raio da base ' a', rotacionando a região limitada pelo triângulo
retângulo em torno de um dos catetos.Poderíamos desenhar o triângulo retângulo deitado no primeiro quadrante, com um dos catetos à direita e outro no eixo x e sua ponta na origem, podemos notar que a hipotenusa tem equação y = (a/h)x no domínio [0;h] e um de seus catetos tem equação y = 0 no domínio [0;h] estando assim no eixo x.
Logo, basta usarmos V = (sinal da integral)(limite inferior 0 e limite superior h){[(a/h)x]^2}dxChegaremos à fórmula V = [pi*(a^2)*h]/3
Re: [obm-l] ISBN
Veja o link http://mathworld.wolfram.com/ISBN.html Júnior.Em 20/12/05, Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Galera,qual a fundametaçao matematica p/ os codigosISBN existentes nos livros ???Exemplo:O livro ELEMENTOS DE ARITMÉTICA de ABRAMO HEFEZ temnumeraçãoISBN 85-85818-25-5Temos o vetor (8,5,8,5,8,1,8,2,5) Fazendo o PRODUTO ESCALAR deste pelo vetor FIXO(10,9,8,7,6,5,4,3,2) obtemos:8x10+5x9+8x8+5x7+8x6+1x5+8x4+2x3+5x2=325Agora veja quanto devemos adicionar a esse número(325) para obtermos um múltiplo de 11 . Encontramos 5. Este é o último digito, chamado de dígitoverificador...O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.O que há é pouca gente para dar por isso... Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s)sãopara uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas.Favorapagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio serátratadoconforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração.The information mentioned in this message and in the archives attachedareof restricted use, and its privacy is protected by law. If you are nottheaddressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Pleasedelete this information and notify the sender. Inappropriate use willbetracted according to company's rules and valid laws. Thank you for yourcooperation.___ Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.http://br.yahoo.com/homepageset.html= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
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[obm-l] Questao
Considere a,b,c e n diferentes de zero,Se a + b + c = 0 e a^2 + b^2+ c^n = 1 ,Calcule ospossiveis valores de a , b e c.
Re: [obm-l] quadrado perfeito
O número de números entre (4096)^2 e (4095)^2 que nãosão quadrados perfeitos são todos os números entre eles dois, ou seja,(4096)^2 - (4095)^2 - 1= (4096 + 4095)(4096 - 4095) - 1= 8191 - 1= 8190 (segunda opção)
