Re: [obm-l] Livro de Cálculo
Por que vc nao procura nos sebos da sua cidade? Ou bota anuncio na faculdade, sempre tem gente que se livra dos livros. On 4/18/06, Alexandre Bastos [EMAIL PROTECTED] wrote: Boa tarde, Amigos. Alguém sabe informar como eu consigo o livro Cálculo Diferencial a Várias Variáveis, de Humberto José Bortolossi? Pode ser de segunda mão. Desde já agradecido Abraço Alexandre Bastos Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.
[obm-l] questasinha
Certo dia o filho perguntou ao pai a idade do seu cachorrinho, ao que ele prontamente respondeu: Daqui a cinco anos, ele terá o dobro da idade que tinha cinco anos atrás. Qual a idade atual do cachorrinho? ___ Abra sua conta no Yahoo! Mail: 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz. http://br.info.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Desigualdade
sejam p, q, r as raizes do polinomio, seja p(x) esses polinomios, teremos: P(x) =ax^3 +bx^2+cx+d mas, do enunciado: p+q+r=1 p+q+r = -b/a b=-a E o polinomio se torna: P(x) =ax^3 -ax^2+cx+d achando as derivadas desse polinomio: P´(x)= 3ax^2 -2ax +c P(x)=6ax -2a como as raizes sao reais e nao negativas, os vertices do polinomio devem estar situados em OX positivo, e: 3ax^2 -2ax +c=0 deve ter duas raizes, dois vertices, logo: 4a^2 -4*3a*c=0 a(a-3c)=0 a=3c e ainda: 3ax^2 -2ax +c=0 Xv1,2 = [1 +-1raiz(1 -3*c/a)]/3 p+q+r=1 elevando ao quadrado p^2+q^2+r^2 +2(pq +pr +qr)=1 p^2+q^2+r^2=1-2(pq +pr +qr)=1-2c/a elevando a mesma igualdade ao cubo: p+q+r=1 (p+q)^3 +3*(p+q)^2*r+3*(p+q)*r^2 +r^3 =1 p^3 +3*p^2*q +3*p*q^2+q^3 +3*(p^2+2pq+q^2)*r+3*(pr^2+qr^2)+r^3=1 p^3+q^3+r^3 +3*p^2*q +3*p*q^2 +6pq +3p^2 +3q^2 +3pr^2+3qr^2=1 dividindo pelo produto das raizes: (p^3+q^3+r^3)/pqr +3*p/r +3*q/r +6/r+3p/qr +3q/pr +3r/q+3r/p=1/pqr So deu para fazer ate aqui agora, tenho que ir para uma palestra. On 4/15/06, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] wrote: Sejam p,r,q reais nao-negativos. Tal que p+q+r=1. Prove que 7(pq+qr+pr)=2+9pqr. Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.
Re: [obm-l] questasinha
Se a idade do cachorro é c, então, pelo que o pai disse:c + 5 = 2(c - 5) = c = 15
[obm-l] eureka 23 !!!
Alguem sabe quando sairá a eureka 23 ?? Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.
[obm-l] teoria dos n
qual o resto da divisao de 555^333 + 333^555 por 97alguem fazendo favor manda a solucao, desde ja agradeço Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.
Re: [obm-l] Livro de Cálculo
Boa noite, Aproveitando o tema livros estou procurando o livro Elementos de Lógica Matemática de autoria de Vicente Ferreira da Silva e já procurei em sebos e não encontrei. Caso alguem saiba onde posso encontra-lo por favor me avise. Carlos Por que vc nao procura nos sebos da sua cidade? Ou bota anuncio na faculdade, sempre tem gente que se livra dos livros. On 4/18/06, Alexandre Bastos [EMAIL PROTECTED] wrote: Boa tarde, Amigos. Alguém sabe informar como eu consigo o livro Cálculo Diferencial a Várias Variáveis, de Humberto José Bortolossi? Pode ser de segunda mão. Desde já agradecido Abraço Alexandre Bastos -- Abra sua conta no Yahoo! Mailhttp://us.rd.yahoo.com/mail/br/tagline/mail/*http://br.info.mail.yahoo.com/- 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Sequencia
Acho que é 200, já que todos começam com a letra D. Júnior.2006/4/19, Aldo Munhoz [EMAIL PROTECTED]: Olá pessoal, Me passaram este problema e nao tenho ideia de como resolver. Alguém pode me ajudar. Qual é o próximo número da seqüência abaixo? 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, (...). Abraços, Aldo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Sequencia
Dois, Dez, Douze, Dezesseis, Dezessete, Dezoito, Dezenove, DuzentosNão tem nenhuma logica matematica nisso, talvez seja por isso q vc nao encontrou. Sao os numeros iniciados por D. On 4/19/06, Aldo Munhoz [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal, Me passaram este problema e nao tenho ideia de como resolver. Alguém pode me ajudar. Qual é o próximo número da seqüência abaixo? 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, (...). Abraços, Aldo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Sequencia
a resposta é 200.Porque todos os números da sequência começam com d.é uma pegadinha clássica!! 2006/4/19, Aldo Munhoz [EMAIL PROTECTED]: Olá pessoal,Me passaram este problema e nao tenho ideia de como resolver.Alguém pode me ajudar.Qual é o próximo número da seqüência abaixo? 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, (...). Abraços,Aldo= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Inequação entre função quadrática e exponencial
Olá pessoal da lista!!! Gostaria de saber uma possível solução para o problema: 100n^2 2^n Se verificarmos pelos gráficos das duas funções 100n^2 e 2^n sobrepostos, existem dois pontos que limitam uma região onde a função 100n^2 é menor que 2^n. Quais são os dois valores de n que limitam essa região? Agradeço a atenção, Abraços!!! -- Henrique Não há ninguém que seja tão grande que não possa aprender e nem tão pequeno que não possa ensinar. There's no one that is so great that could not learn nor so small that could not teach. O indivíduo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais. - Piaget The confident individual try more, err more, learn more. - Piaget = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Sobre problemas do tipo Qual o proximo termo da sequencia
Recentemente apareceu na lista o problema daquela sequenciazinha (2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ...), dos números naturais cujos nomes, em português, começam com a letra D. Eu penso o seguinte: Considere o problema: Dada a seqüência (2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ...), determine seu 8o. termo. Respondo: 1. Demonstração: seja f: N - N, definida por: f(1) = 2 f(2) = 10 f(3) = 12 f(4) = 16 f(5) = 17 f(6) = 18 f(7) = 19 f(n) = 1, para todo n = 8. A seqüencia dada pode ser a seqüencia dos valores da assumidos pela função f: (f(1), f(2), ...), cujo n-ésimo termo é f(n). Não é esta uma demonstração plausível? Sendo assim, dado qualquer problema desse tipo de seqüencia, não posso escolher a resposta que eu quiser para o problema? Já vi problemas também que dão k alternativas para o próximo termo da seqüencia. Mesmo assim, ainda poderia escolher a resposta, e poderia demonstrar que há uma lógica matemática na resposta. Outro problema: (1,2,3,4,?,...) qual é o 5o. termo? a) 5 b) 6 c) 7 d) (2^30402457 -1) e) 3.14159265358979323846264338327950 Muitos responderiam de cara: 5, ora! a seqüencia é obviamente a sequencia dos numeros naturais! Então, em defesa a esse tipo de problema, poderiamos dizer que devemos assumir uma seqüencia com bastante lógica matemática ao dar a resposta, e, vendo o 1, 2, 3 e 4 nessa ordem, o mais lógico parece ser continuar com o 5. Pois bem: tome a sequencia (1,2,3,4,6), ache o polinômio interpolador dessa seqüencia, p(x), e então você diz que a seqüencia é, logicamente, a imagem do polinômio interpolador da seqüenciazinha acima, e calcula p(5) e obtem o 5o. elemento: 6. Tem bastante lógica pensar assim, ora! Eu, particularmente, acho meio sem sentido esses problemas de seqüencia do tipo dada a seqüencia, determine o próximo termo. Escrevo isso pois já vi esse tipo de problema em provas do tipo teste de inteligência (embora nunca tenha feito). Acho meio sem sentido esse tipo de questão, que, ao meu ver, admite infinitas respostas (na verdade, todas as respostas). O que vocês acham? -- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] Inequação entre função quadrática e exponencial
Olá
Eu ACHO que vc não vai encontrar nenhuma resposta algébrica bonitinha
pro seu problema. Assim, o que você pode fazer é procurar uma solução
com métodos numéricos para o seu problema.
Um exemplo é o método de Newton. Vc determina uma função e itera ela
obtendo aproximações sucessivas para a raiz de uma outra função. Não
vou fazer nada rigoroso, só vou esboçar como funciona.
Seja f(x) = 100x^2 - 2^x.
phi_N(x) = x - f(x) / f'(x)
Agora plote seus gráficos e chute um valor pra raiz, x_0.
defina x_n = phi_N(x_{n-1})
A seqüencia dos x_n, se satisfeitas certas condições, convergirá (beeem rapidamente) para uma raiz da sua função.
Se vc tiver interesse, procure por algum livro de Cálculo Numérico, é bem interessante.
Abraço,
Bruno
On 4/19/06, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal da lista!!!Gostaria de saber uma possível solução para o problema:100n^2 2^nSe verificarmos pelos gráficos das duas funções 100n^2 e 2^nsobrepostos, existem dois pontos que limitam uma região onde a função
100n^2 é menor que 2^n. Quais são os dois valores de n que limitamessa região?Agradeço a atenção,Abraços!!!--HenriqueNão há ninguém que seja tão grande que não possa aprender e nem tão
pequeno que não possa ensinar.There's no one that is so great that could not learn nor so smallthat could not teach.O indivíduo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais. - Piaget
The confident individual try more, err more, learn more. - Piaget=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
-- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
icq: 12626000e^(pi*i)+1=0
[obm-l] Re: [obm-l] Inequação entre função quadr ática e exponencial
-0.00996552170823 e 22.23756639530996 considerando (100*n)^2 2^n -0.09670403432670 e 14.32472783699820 considerando 100*(n^2) 2^n Acho que não tem método analítico de resolução, se tiver quero conhecer. Ojesed. - Original Message - From: Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, April 19, 2006 11:14 PM Subject: [obm-l] Inequação entre função quadrática e exponencial Olá pessoal da lista!!! Gostaria de saber uma possível solução para o problema: 100n^2 2^n Se verificarmos pelos gráficos das duas funções 100n^2 e 2^n sobrepostos, existem dois pontos que limitam uma região onde a função 100n^2 é menor que 2^n. Quais são os dois valores de n que limitam essa região? Agradeço a atenção, Abraços!!! -- Henrique Não há ninguém que seja tão grande que não possa aprender e nem tão pequeno que não possa ensinar. There's no one that is so great that could not learn nor so small that could not teach. O indivíduo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais. - Piaget The confident individual try more, err more, learn more. - Piaget = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.385 / Virus Database: 268.4.3/317 - Release Date: 18/4/2006 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Inequação entre função quadrática e exponencial
Olá Bruno e Ojesed!!! Agradeço pelas respostas. Tentei resolver utilizando logaritmos mas não é possível pois a parte quadrática irá ter o n dentro do log e do outro lado o n ficará isolado, portanto não sendo possível isolá-lo em um lado da desigualdade. Vou pesquisar sobre métodos numéricos para verificar como calcular os dois valores de n que tornam verdadeiro 100*(n^2) 2^n. Novamente muito obrigado pela atenção, Abraços!!! On 4/20/06, Ojesed Mirror [EMAIL PROTECTED] wrote: -0.00996552170823 e 22.23756639530996 considerando (100*n)^2 2^n -0.09670403432670 e 14.32472783699820 considerando 100*(n^2) 2^n Acho que não tem método analítico de resolução, se tiver quero conhecer. Ojesed. - Original Message - From: Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, April 19, 2006 11:14 PM Subject: [obm-l] Inequação entre função quadrática e exponencial Olá pessoal da lista!!! Gostaria de saber uma possível solução para o problema: 100n^2 2^n Se verificarmos pelos gráficos das duas funções 100n^2 e 2^n sobrepostos, existem dois pontos que limitam uma região onde a função 100n^2 é menor que 2^n. Quais são os dois valores de n que limitam essa região? Agradeço a atenção, Abraços!!! -- Henrique Não há ninguém que seja tão grande que não possa aprender e nem tão pequeno que não possa ensinar. There's no one that is so great that could not learn nor so small that could not teach. O indivíduo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais. - Piaget The confident individual try more, err more, learn more. - Piaget = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.385 / Virus Database: 268.4.3/317 - Release Date: 18/4/2006 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Henrique Não há ninguém que seja tão grande que não possa aprender e nem tão pequeno que não possa ensinar. There's no one that is so great that could not learn nor so small that could not teach. O indivíduo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais. - Piaget The confident individual try more, err more, learn more. - Piaget = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
