[obm-l] OBM - 2006
Bom dia, Alguém tem uma idéia de quando sai a nota de corte da OBM - 2006 ? Obrigado-- Carlos EduardoA política é para o momento, mas uma equação é para a eternidade".
Re: [obm-l] OBM - 2006
Carlos Eduardo wrote: Bom dia, Alguém tem uma idéia de quando sai a nota de corte da OBM - 2006 ? Obrigado -- Carlos Eduardo A política é para o momento, mas uma equação é para a eternidade. Prezado Carlos Eduardo, A nota de corte será publicada durante a segunda metade do mês de julho no site da OBM. Abraços, Nrlly = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Selecionados Olimpíada de Maio
Caros amigos e sócios da OBM, Envio a seguir a lista de alunos classificados para representar ao Brasil na XII Olimpíada de Matemática de maio. Já enviamos as provas dos alunos à coordenação central da FICOM na Argentina, onde será dada a classificação final e distribuição de diplomas. Abraços, Nelly SELECIONADOS: BRASIL - NIVEL 1 Matheus Barros de Paula (Taubaté - SP) César Ilharco Magalhães (Juiz de Fora - MG) Henrique Lopes de Mello (Rio de Janeiro - RJ) Iuri Rezende Souza (Mineiros - GO) Elder Massahiro Yoshida (São Paulo - SP) Deborah Barbosa Alves (São Paulo - SP) Victor Gonçalves Elias (João Pessoa - PB) Leonardo Gonçalves Fischer (Fraiburgo - SC) Wagner Carlos Morêto Loyola (Vitória - ES) Ivan Seiki Hellmeister (São Paulo - SP) BRASIL - NIVEL 2 Thiago Ribeiro Ramos (Varginha - MG) Marcelo Tadeu de Sá O. Sales (Barreiras - BA) Rafael Horimoto de Freitas (São Paulo - SP) Renan Henrique Finder (Joinville - SC) Illan Feiman Halpern (Itatiaia - RJ) Renan Lima Novais (Niterói - RJ) Rafael Rabelo de Carvalho (Brasília - DF) Rafael Pacheco Gomes (Fortaleza - CE) Caio Sérgio Parente Silva (Rio de Janeiro - RJ) Hugo Fonseca Araújo (Juiz de Fora - MG) Abraços, Nelly = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Algebra: elementos nilpotentes e aneis de integridade
De: [EMAIL PROTECTED] Para: "OBM-L" obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 16 Jun 2006 23:49:35 -0300 Assunto: [obm-l] Algebra: elementos nilpotentes e aneis de integridade Pessoal, Alguém pode, por favor, me dar uma dica de como resolver estes dois problemas de álgebra? 1) Mostre que o conjunto dos elementos nilpotentes de um anel comutativo A é um subanel de A. Se a, b são tais que a^m = 0 e b^n = 0, então: (ab)^(mn) = 0 e (a-b)^(m+n) = 0 Como A é comutativo, (ab)^(mn) = a^(mn)*b^(mn) = (a^m)^n*(b^n)^m = 0^n*0^m = 0 e (a - b)^(m+n) = SOMA(k=0...m+n) (-1)^k*Binom(m+n,k)*a^(m+n-k)*b^k Se k = n, então a^(m+n-k) = a^m*a^(n-k) = 0*a^(n-k) = 0 Se k n, então b^k = b^n*b^(k-n) = 0*b^(k-n) = 0 Logo, todos os termos do somatório se anulam. 2) Prove detalhadamente: Se a é um elemento do anel de integridade A e a^2 = 1, então a = 1 ou a = -1. a^2 = 1 == a^2 - 1 = 0 == (a - 1)*(a + 1) = 0 Como A é um domínio de integridade, a - 1 = 0 ou a + 1 = 0 == a= 1 ou a = -1. Aqui minha primeira dúvida é se isso é realmente verdade. No anel Z_3 (anel dos inteiros módulo 3), por exemplo, que é um anel de integridade, o fato de a^2 = 1 não significade de a = 1 ou a = -1 (em Z_3, 2^2 é igual a 1). Mas em Z_3, -1 = 2... []s, Claudio.
Re: [obm-l] Comutadores de Matrizes
Não. M = ABA^(-1)B^(-1) == MBA = AB Eu consegui fazer esse pra matrizes 2x2. Minha idéia foi trabalhar com matrizes elementares da forma: 1 a 0 1 1 0 a1 a 0 0 1/a 0 -a 1/a 0 Eu provei que: i)cada uma delas é igual a um comutador; ii) cada matriz de determinante 1 é igual a um produto finito de matrizes elementares dos tipos acima. Acho que dá pra generalizar pro casonxn. Pra quem se interessar, esse é o problema 19 da seção 2.7 do Topics in Algebra do Herstein. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Thu, 15 Jun 2006 17:48:03 -0300 Assunto: Re: [obm-l] Comutadores de MatrizesBem, isto equivale a escreverAMB=BAcerto?Bem, eu nao sei nada de algelin, mas vou estudar um pouco esta eq... Em 09/06/06, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu: Um de álgebra linear pra variar... Prove que, para cada matriz quadrada M com determinante igual a 1, existem matrizes quadradas invertíveis A e B tais que M = A*B*A^(-1)*B^(-1). []s, Claudio.
Re: [obm-l] OBM - 2006
Obrigado pela informação. Em 19/06/06, Olimpiada Brasileira de Matematica [EMAIL PROTECTED] escreveu: Carlos Eduardo wrote: Bom dia, Alguém tem uma idéia de quando sai a nota de corte da OBM - 2006 ? Obrigado -- Carlos Eduardo A política é para o momento, mas uma equação é para a eternidade.Prezado Carlos Eduardo,A nota de corte será publicada durante a segunda metade do mês de julho no site da OBM.Abraços, Nrlly=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=-- Carlos EduardoA política é para o momento, mas uma equação é para a eternidade".
Re: [obm-l] Zeta Impar
Acho que vale lembrar que nem todas as séries envolvendo inversos de cubos são não-expressáveis em termos de constantes conhecidas. Por exemplo: S1=1/1^3 -1/3^3 +1/5^3 -1/7^3 +1/9^3...=Pi^3/32 Em geral, se uma série de inversos de quadrados é conhecida, sua série correspondente de inversos de cubos(ou ^5, ^7...) não é. E vice-versa. Por exemplo, zeta[2] é conhecida, zeta[3] não é. A série alternada dos inversos dos quadrados dos ímpares (correspondente de S1, em cubos==Pi^3/32 ) define a constante de catalan, que é um número tão avesso quando zeta[3]: S2=1/1^2 -1/3^2 +1/5^2 -1/7^2 +1/9^2...=Catalan Para finalizar, e para não ficar só na conversa, deixo uma sugestão de problema para a lista: Para onde converge a série abaixo? S3=+1/1^3 +1/3^3 -1/5^3 -1/7^3 +1/9^3 +1/11^3 -1/13^3 -1/15^3... Isto é, S3 é os inversos dos cubos dos ímpares tomados com os sinais na forma: ++ -- ++ -- ++ --... R: está é conhecida! Converge para Pi^3*sqrt(2)*3/128 []´s Demétrio --- Demetrio Freitas [EMAIL PROTECTED] escreveu: Como está este problema (zeta[ímpares])? Eu sei que um matemático na década de 70 conseguiu demonstrar que zeta[3] é irracional. http://mathworld.wolfram.com/AperysConstant.html Mas isso é muito pouco. Nem mesmo se sabe se zeta[3] é um múltiplo racional ou algébrico de Pi^3. Alguém sabe se houve algum avanço recente? Parece claro que este é um problema de análise complexa. E o fato de não sermos capazes de respondê-lo indica uma lacuna importante, como comentou o Paulo. Será que esta questão não merecia estar entre os problemas do milênio? []´s Demétrio --- Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Pessoal, No link abaixo existem 14 demonstracoes do valor da funcao Zeta no ponto 2. Esta funcao Zeta e muito interessante em diversos sentidos e existe uma conjectura relativa aos seus zeros que e um dos problemas em aberto da Matematica atual. Muitas das demonstracoes abaixo podem ser facilmente generalizadas no sentido de fornecer uma maneira facil de encontrar Zeta(2N). Por exemplo : as que usam series de Fourier. Por que nao se consegue uma generalizacao que abarque Zeta(2N+1) ? Fazendo uma paralelo historico, foi partindo do trabalho de Lagrange sobre o motivo pelo qual os metodos validos para resolver equacoes de grau ate 4 nao eram generalizaveis para a equacao geral de grau 5 que o Galois vislumbrou a sua Teoria e, portanto, pode ser que a compreensao do motivo pelo qual nenhuma das tecnicas envolvidas no link abaixo podem ser generalizadas para o caso impar leve a alguma compreensao mais profunda e nova sobre a questao ... isto talvez seja uma tese razoavel Fica a sugestao Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 5,ee45,213345 From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] soma dos inversos dos quadrados ( correcao ) Date: Fri, 16 Jun 2006 01:03:45 + Ola pessoal, Esqueci de indicar o protocolo. O endereco completo e : http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 5,F635,122311 _ DOWNLOAD: Emoticons animados 'Copa 2006' para usar no MSN http://copa.br.msn.com/extra/emoticons/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. http://br.yahoo.com/homepageset.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Selecionados Olimpíada de Maio
como se faz para participar das Olimpíadas de Maio? Bjs, André Smaira Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
[obm-l] combinatoria
De quantos modos podemos mudar de quarto todos os hospedes de um hotel de 16 quartos, sendo que inicialmente temos exatamente um hospede por quarto e a configuracao final deve ser tambem de exatamente uma pessoa por quarto?
[obm-l] DUVIDA (LIMITE)
EXISTE NA MATEMATICA ALGUMA COISA PARECIDA COM ISSO?: a pertence a I (irracionais) lim(a*10^b,b-(infinito)) pertence a Q (racionais) Bjs, André Smaira ___ Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. http://br.yahoo.com/homepageset.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Fw: [obm-l] Ajuda!
eu pensei assim : de 1 ate 1003 vz de189 ate 8898 vz de 890 ate 899 10 vz de 908 ate 999 11 vz TOTAL de 32 vz LETRA B. é bom conferir!! - Original Message - From: Alexandre Bastos To: OBM Sent: Friday, June 16, 2006 3:44 PM Subject: [obm-l] Ajuda! Os números inteiros positivos de 1 a 1000 são escritos lado a lado, em ordem crescente, formando a seqüência 123456789101112131415... 9991000. Nesta seqüência, quantas vezes aparece o grupo "89" ? A) 98 B) 32 C) 22 D) 89 Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora! No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.0.394 / Virus Database: 268.8.4/364 - Release Date: 14/06/06
Re: [obm-l] DUVIDA (LIMITE)
Veja que seu limite não existe (ele tende a +oo). Algo que não existe não pode pertencer ao conjunto Q dos racionais. On 6/19/06, André Smaira [EMAIL PROTECTED] wrote: EXISTE NA MATEMATICA ALGUMA COISA PARECIDA COM ISSO?:a pertence a I (irracionais)lim(a*10^b,b-(infinito)) pertence a Q (racionais)Bjs,André Smaira ___Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.http://br.yahoo.com/homepageset.html =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =-- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.keyicq: 12626000e^(pi*i)+1=0
Re: [obm-l] Dígitos
Ei carlos, a politica assim como as equaçoes tambem ficam na eternidade, elas sao retratadas na história, ate mais. On 6/11/06, Carlos Eduardo [EMAIL PROTECTED] wrote: Gostaria de ajuda nesse problema: Um número de Fermat é aquele que pode ser escrito na forma 2^(2^n)+1. Por exemplo, , 2^(2^5)+1 = 641 x 6700417onde 641 e 6700417 são primos e representam a decomposição do número de Fermat Com essas informações, determine quantos fatores primos existem na decomposição de 2^64+1. -- Carlos EduardoA política é para o momento, mas uma equação é para a eternidade.
Re: [obm-l] Dígitos
Acho que o sentido da frase não está em dizer que a política não marca, mas em dizer que a política está constantemente mudando, de acordo com o momento. Já as equações matemáticas não: São eternas uma vez provadas. 2006/6/19, saulo nilson [EMAIL PROTECTED]: Ei carlos, a politica assim como as equaçoes tambem ficam na eternidade, elas sao retratadas na história, ate mais. On 6/11/06, Carlos Eduardo [EMAIL PROTECTED] wrote: Gostaria de ajuda nesse problema: Um número de Fermat é aquele que pode ser escrito na forma 2^(2^n)+1. Por exemplo, , 2^(2^5)+1 = 641 x 6700417onde 641 e 6700417 são primos e representam a decomposição do número de Fermat Com essas informações, determine quantos fatores primos existem na decomposição de 2^64+1. -- Carlos EduardoA política é para o momento, mas uma equação é para a eternidade. -- Carlos EduardoA política é para o momento, mas uma equação é para a eternidade".
Re: Fw: [obm-l] Ajuda!
Realmente, esqueci do grupo de 890 até 899, que são 10 vezes. A resposta é mesmo 32.On 6/19/06, gustavo [EMAIL PROTECTED] wrote: eu pensei assim : de 1 ate 1003 vz de189 ate 8898 vz de 890 ate 899 10 vz de 908 ate 999 11 vz TOTAL de 32 vz LETRA B. é bom conferir!! - Original Message - From: Alexandre Bastos To: OBM Sent: Friday, June 16, 2006 3:44 PM Subject: [obm-l] Ajuda! Os números inteiros positivos de 1 a 1000 são escritos lado a lado, em ordem crescente, formando a seqüência 123456789101112131415... 9991000. Nesta seqüência, quantas vezes aparece o grupo 89 ? A) 98 B) 32 C) 22 D) 89 Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora! No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.0.394 / Virus Database: 268.8.4/364 - Release Date: 14/06/06
