Re: Re: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!!
As Estatísticas! "Não conheço essas senhoras..." - Chaves On 10/23/06, Eduardo Soares <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Quem disse que a galera da exatas odeia LULA Edu From: "Vitor Tomita Silva" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!! Date: Sun, 22 Oct 2006 11:37:48 -0200 >Olhem agora o nível dos eleitores do Alckmin, generalizando demais. >Claro, o que o sr. eleitor do Lula fez foi bem pior... ainda mais >mandando propaganda numa lista de matemática, sendo que a imensa >maioria da galera de exatas odeia o Lula. Hugo, falta-lhe raciocínio >lógico-matemático. > >Acho que o que falta nessa eleição não é só candidato, é eleitor >bonzinho também. Se fôssemos todos fofos e discutíssemos MATEMÁTICA >nessa lista, seria bem melhor. Afinal, todos sabemos que, com a OAB >já dizendo que derruba o Lula se ele for reeleito, o Alckmin >(provavelmente) assume até se perder. > >>From: "Fernando A Candeias" <[EMAIL PROTECTED]> >>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br >>To: obm-l@mat.puc-rio.br >>Subject: Re: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!! >>Date: Sun, 22 Oct 2006 11:02:25 -0200 >> >>*Acho que é uma atitude que reflete bem o nível dos eleitores do >>Lula: vale >>tudo >> >>* Em 22/10/06, Hugo Leonardo da Silva Belisário >><[EMAIL PROTECTED]> >>escreveu: >>> >>>Me limito a citar vário links nos quais fundamento meu voto em >>>LULA para >>>presidente. Leiam, >>> >>>http://carosamigos.terra.com.br/da_revista/edicoes/ed114/valeapena.asp >>> >>> >>>http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7215&utag= >>> >>> >>>http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7241&utag= >>> >>> >>>http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7336&utag= >>> >>> >>>http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7428&utag= >>> >>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24972 >>> >>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lan g=PT&cod=24993 >>> >>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24973 >>> >>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24969 >>> >>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24964 >>> >>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24963 >>> >>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24962 >>> >>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=22858 >>> >>>O que acham? >>> >>> >>> >>> >>> >>>___ >>>O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir! >>>http://br.yahoo.com >>> >>>= >>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>>= >>> >> >> >> >>-- >>Fernando A Candeias > >_ >O Windows Live Spaces é seu espaço na internet com fotos (500 por >mês), blog e agora com rede social http://spaces.live.com/ > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >= Torpedo Messenger- Envie mensagens do computador para o celular da galera Descubra como aqui! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!!
Quem disse que a galera da exatas odeia LULA Edu From: "Vitor Tomita Silva" <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: Re: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!!Date: Sun, 22 Oct 2006 11:37:48 -0200>Olhem agora o nível dos eleitores do Alckmin, generalizando demais.>Claro, o que o sr. eleitor do Lula fez foi bem pior... ainda mais >mandando propaganda numa lista de matemática, sendo que a imensa >maioria da galera de exatas odeia o Lula. Hugo, falta-lhe raciocínio >lógico-matemático.>>Acho que o que falta nessa eleição não é só candidato, é eleitor >bonzinho também. Se fôssemos todos fofos e discutíssemos MATEMÁTICA >nessa lista, seria bem melhor. Afinal, todos sabemos que, com a OAB >já dizendo que derruba o Lula se ele for reeleito, o Alckmin >(provavelmente) assume até se perder.>>>From: "Fernando A Candeias" <[EMAIL PROTECTED]>>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br>>To: obm-l@mat.puc-rio.br>>Subject: Re: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!!>>Date: Sun, 22 Oct 2006 11:02:25 -0200*Acho que é uma atitude que reflete bem o nível dos eleitores do >>Lula: vale>>tudo* Em 22/10/06, Hugo Leonardo da Silva Belisário >><[EMAIL PROTECTED]>>>escreveu:>>Me limito a citar vário links nos quais fundamento meu voto em >>>LULA para>>>presidente. Leiam,>>http://carosamigos.terra.com.br/da_revista/edicoes/ed114/valeapena.asp>http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7215&utag=>http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7241&utag=>http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7336&utag=>http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7428&utag=>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24972>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lan g=PT&cod=24993>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24973>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24969>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24964>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24963>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24962>>http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=22858>>O que acham?>>___>>>O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir!>>>http://br.yahoo.com>>=>>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em>>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html>>>=>>>-->>Fernando A Candeias>>_>O Windows Live Spaces é seu espaço na internet com fotos (500 por >mês), blog e agora com rede social http://spaces.live.com/>>=>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html>=Torpedo Messenger- Envie mensagens do computador para o celular da galera Descubra como aqui! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Demonstração
Olá, cara, nao entendi o q vc quer provar... explique diferente, de um exemplo... sei la :) abraços, Salhab - Original Message - From: Raul To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, October 22, 2006 11:22 AM Subject: [obm-l] Demonstração Bom dia a todos! Como posso demonstrar que 2^p + 3^p, onde p é primo, somente pode ser n^1, onde n é natural. Isto é, não pode ser n^2 ou n^3 ou... Obrigado, Raul No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.408 / Virus Database: 268.13.9/490 - Release Date: 20/10/2006
Re: [obm-l] Parabola
Olá, vc quer o conjunto dos pontos (x,y) do plano que satisfazem (y-x^2)(x+y-2) >= 0 ok.. vamos analisar cada uma das expressoes: y-x^2 = 0 . y = x^2 para os pontos abaixo da parabola, y - x^2 < 0 ... para os pontos acima da parabola, y - x^2 > 0 e para os pontos da parabola, y - x^2 = 0... x+y-2 = 0 y = 2 - x para os pontos abaixo da reta, y + x - 2 < 0 para os pontos acima da reta, y + x - 2 > 0 e para os pontos na reta, y + x - 2 = 0 ok.. o produto destes 2 fatores é positivo quando: ambos sao positivos, ou, ambos sao negativos.. agora, basta ver as regioes no seu desenho onde essas condicoes sao satisfeitas.. abracos, Salhab - Original Message - From: ivanzovisk To: obm-l Sent: Sunday, October 22, 2006 9:12 PM Subject: [obm-l] Parabola Bom pessoal, preciso de ajuda nessa questão, não precisa nem resolver, se me der a ideia de como resolver ja está de bom tamanho. Obrigado. Representar graficamente o conjunto dos pontos (x,y) do plano que satisfazem a inequação: (y-x²)(x+y-2)>0 obs: não é maior, é maior ou igual (nao sei como se coloca) Ivan Cardoso No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.408 / Virus Database: 268.13.9/490 - Release Date: 20/10/2006
[obm-l] Parabola
Bom pessoal, preciso de ajuda nessa questão, não precisa nem resolver, se me der a ideia de como resolver ja está de bom tamanho. Obrigado. Representar graficamente o conjunto dos pontos (x,y) do plano que satisfazem a inequação: (y-x²)(x+y-2)>0 obs: não é maior, é maior ou igual (nao sei como se coloca) Ivan Cardoso
[obm-l] Escolha aleatoria de pontos numa esfera
Suponhamos que n pontos sejam escolhidos aleatoriamente numa superficie esferica. Entao, a probabilidade de que todos estejam no mesmo hemisferio e, de fato, 2^(n-1)? Este valor considera que a probabilidade de um particular ponto estar no hemisferio norte e igual aa de estar no hemisferio sul, ou seja, 1/2. Havendo 2^n possibilidades de alocarmos os pontos e 2 de todos estarem no mesmo hemisferio, chegamos a p = 2^(n-1). Mas estou na duvida se isso ta mesmo certo. Este tipo de problema e um tanto confuso. Por exemplo, se escolhermos um numero aletoriamente em [0,1], a probabilidade de que seja racional eh 0 e a de que seja irracional eh 1. Assim, se escolhermos n numeros, a probabilidade de obtermos ao menos 1 racional continua sendo 0? Obrigada. Sandra ___ Join Excite! - http://www.excite.com The most personalized portal on the Web! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Escolha aleatoria de pontos em uma esfera
Ah, na primeira mensagem houve um erro. A probabilidade a que me referi e, na realidade, 2^(1-n). ___ Join Excite! - http://www.excite.com The most personalized portal on the Web! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Desculpas!!!
Gostaria de pedir desculpas aos participantes desta lista pelo e-mail enviado por mim, com comteúdo eleitoreiro. E justificar que não era de minha intenção enviá-lo à lista. Quando fui envia-lo à minha lista de contatos esqueci de tirar o endereço da obm-l como o fiz com outras listas que participo. Me desculpem! ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] Números Algebricos
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Thu, 19 Oct 2006 22:42:44 + (GMT)
Assunto: [obm-l] Números Algebricos
> Olá para todos. Estou com o seguinte problema:
>
> Determinar uma base integral de Q(2^1/3).
>
> Vi no livro do Ribenboim que a base integral é {1,2^1/3,4^1/3}. Tentei
> aplicar um teorema que diz que se a base for composta de
inteiros algebricos e seu discriminante for livre de quadrados, entao ela é uma
base integral. No entanto, o discriminante da base acima
é -108. Alguém aí tem alguma idéia?
>
> Falow!
>
> Tertuliano
>
Vou usar um outro teorema, que diz que se X = {1, t, t^2, ... } nao for uma
base integral do anel dos inteiros de Q(t), entao vai existir
um inteiro algebrico da forma (a_0 + a_1*t + a_2*t^2 + ...)/p, com 0 <= a_i <=
p-1, onde p eh um primo cujo quadrado divide o
discriminante de X.
Seja r = 2^(1/3).
Entao, 2^2 e 3^2 dividem -108 = discriminante de {1, r, r^2}.
Logo, pode ser que existam inteiros algebricos das formas:
A = (a+br+cr^2)/2, com a, b, c em {0,1} e pelo menos um dentre a, b, c
diferente de zero
ou
B = (a+br+cr^2)/3, com a, b, c em {0,1,2} e pelo menos um dentre a, b, c
diferente de zero.
Agora, sabemos que se x eh um inteiro algebrico, entao Tr(x) e N(x) sao
inteiros.
Pondo w = cis(2pi/3), teremos:
A:
Tr(A) = (a+br+cr^2)/2+(a+bwr+cw^2r^2)/2+(a+bw^2r+cwr^2)/2 = 3a/2
Tr(A) eh inteiro ==> a = 0
Se A eh inteiro algebrico, entao A - a/2 tambem eh:
8*N(A-a/2) = (br+cr^2)(bwr+cw^2r^2)(bw^2r+cwr^2) ==>
8*N(A-a/2) = w^3(br+cr^2)(br+cwr^2)(br+cw^2r^2) = (ar)^3+(br^2)^3 = 2b^3+4c^3
==>
N(A-a/2) = (b^3+2c^3)/4 eh inteiro ==> b = c = 0
Logo, nenhum numero da forma A pode ser inteiro algebrico.
B:
Tr(B) = a
27*N(B) = (a+br+cr^2)(a+bwr+cw^2r^2)(a+bw^2r+cwr^2)
= a^3
+ a^2*(br+cr^2+bwr+cw^2r^2+bw^2r+cwr^2)
+ a*((br+cr^2)(bwr+cw^2r^2+bw^2r+cwr^2)+(bwr+cw^2r^2)(bw^2r+cwr^2))
+ (br+cr^2)(bwr+cw^2r^2)(bw^2r+cwr^2)
= a^3 + 2b^3 + 4c^3 - 6abc ==>
N(B) = (a^3+2b^3+4c^3-6abc)/27
A ideia agora eh provar que N(B) soh eh inteiro se a = b = c = 0.
Assim, suponhamos que nem todos sejam 0.
c = 0 ==> N(B) = (a^3 + 2b^3)/27
1 <= a^3 + 2b^3 <= 24 < 27 ==>
N(B) nao eh inteiro
c = 1 ==> N(B) = (a^3 + 2b^3 - 6ab + 4)/27
N(B) eh inteiro ==>
a^3 + 2b^3 + 4 == 0 (mod 3) ==>
a + 2b + 1 == 0 (mod 3) ==>
a = 2, b = 0 ou a = 1, b = 2 ou a = 0, b = 1 ==>
N(B) = 12/27 ou 16/27 ou 6/27 ==>
N(B) nao eh inteiro
c = 2 ==> N(B) = (a^3 + 2b^3 - 12ab + 32)
N(B) eh inteiro ==>
a^3 + 2b^3 - 1 == 0 (mod 3) ==>
a + 2b - 1 == 0 (mod 3) ==>
a = 2, b = 1 ou a = 1, b = 0 ou a = 0, b = 2 ==>
N(B) = 18/27 ou 33/27 ou 48/27 ==>
N(B) nao eh inteiro
Logo, nenhum numero da forma B pode ser inteiro algebrico.
Conclusao: os unicos inteiros algebricos de Q(r) sao da forma a + br + cr^2,
com a, b, c inteiros.
Logo, {1,r,r^2} eh uma base integral de Q(r).
[]s,
Claudio.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!!
Olhem agora o nível dos eleitores do Alckmin, generalizando demais. Claro, o que o sr. eleitor do Lula fez foi bem pior... ainda mais mandando propaganda numa lista de matemática, sendo que a imensa maioria da galera de exatas odeia o Lula. Hugo, falta-lhe raciocínio lógico-matemático. Acho que o que falta nessa eleição não é só candidato, é eleitor bonzinho também. Se fôssemos todos fofos e discutíssemos MATEMÁTICA nessa lista, seria bem melhor. Afinal, todos sabemos que, com a OAB já dizendo que derruba o Lula se ele for reeleito, o Alckmin (provavelmente) assume até se perder. From: "Fernando A Candeias" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!! Date: Sun, 22 Oct 2006 11:02:25 -0200 *Acho que é uma atitude que reflete bem o nível dos eleitores do Lula: vale tudo * Em 22/10/06, Hugo Leonardo da Silva Belisário <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Me limito a citar vário links nos quais fundamento meu voto em LULA para presidente. Leiam, http://carosamigos.terra.com.br/da_revista/edicoes/ed114/valeapena.asp http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7215&utag= http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7241&utag= http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7336&utag= http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7428&utag= http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24972 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24993 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24973 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24969 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24964 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24963 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24962 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=22858 O que acham? ___ O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir! http://br.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Fernando A Candeias _ O Windows Live Spaces é seu espaço na internet com fotos (500 por mês), blog e agora com rede social http://spaces.live.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Demonstração
Bom dia a todos! Como posso demonstrar que 2^p + 3^p, onde p é primo, somente pode ser n^1, onde n é natural. Isto é, não pode ser n^2 ou n^3 ou... Obrigado, Raul
Re: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!!
Acho que é uma atitude que reflete bem o nível dos eleitores do Lula: vale tudo Em 22/10/06, Hugo Leonardo da Silva Belisário <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Me limito a citar vário links nos quais fundamento meu voto em LULA parapresidente. Leiam, http://carosamigos.terra.com.br/da_revista/edicoes/ed114/valeapena.asphttp://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7215&utag= http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7241&utag= http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7336&utag= http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7428&utag= http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24972 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24993http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24973 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24969 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24964http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24963 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24962 http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=22858O que acham?___O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir! http://br.yahoo.com=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=-- Fernando A Candeias
Re: [obm-l] questoes legais..
Oi, Claudio e demais, Para não ficar repetitivo, pois já resmunguei por aqui sobre a incompetência do ensino atual da geometria (em geral não possuui olhar geométrico, mas algébrico) apenas complemento a dica do Claudio: O documento a seguir é ótimo (inclusive para os já iniciados) e trata sobre o problema de Apolônio http://www.ime.unicamp.br/rel_pesq/2004/ps/rp32-04.pdf Esta outra dica vocês vão gostar também (e muito) e contém um "javazinho" para se brincar com um problema de tangência entre circunferências e é parte do trabalho de mestrado de Silvana Marina (ótimo texto) que embora aborde complexidade geométrica dá muitas dicas. Nicolau já o sugeriu aqui há algum tempo http://www.mat.puc-rio.br/~hjbortol/complexidade/html/figura_04_08_03.html E para os meninos que vão participar na segunda do concurso do IME (vestiba...), bom trabalho. Abracos, Nehab PS: Por onde anda o mestre Wagner? Onde estão seus discipulos, certamente amantes da geometria? At 16:06 20/10/2006, you wrote: Não resisti e vou dar um pitaco. A menos que as coisas tenham mudado muito desde a década de 1980, no ensino médio e no ensino superior seções cônicas são vistas apenas em geometria analítica. Isso é uma pena, pois o tratamento grego destas curvas é extremamente elegante e contém demonstrações muito engenhosas para vários teoremas. Se você é um apreciador da beleza matemática, essa área é um prato cheio. Se você não é...bem...não sei o que está fazendo nesta lista de discussão... De cara, eu sugiro um artigo escrito pelo Márcio Cohen e pelo Rodrigo Villard: http://majorando.com/arquivos/conicaspensi.pdf Sobre cônicas e circunferências (mas não as que o Nehab mencionou), aqui vai um problema não muito difícil: Dada uma circunferência C de centro F' e um ponto F distinto de F', qual o lugar geométrico dos centros das circunferências que contém F e são tangentes a C? Diferencie os casos em que F é interior e exterior a C (as letras que eu usei são uma ótima dica). O que acontece quando o raio de C tende a infinito e C "vira uma reta"? []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Thu, 19 Oct 2006 10:16:39 -0300 Assunto: Re: [obm-l] questoes legais.. Oi, "meninos" ... :-) Morri de rir (na boa) ao ver a frase "minha experiencia de vida". Espero que aos 60 você também fale com tanta alegria em experiência de vida :-) Há solução sim e dou a dica para você tentar No caso de parábola é a diretriz ; para elipse é a circunferência de centro em seu centro e raio = raiz(a2+b2); hipérbole, análogo... Mais adiante se você quiser eu mando a solução. Abraços, Nehab Eu adoraria ver uma resposta para a segunda questao que nao usasse de geometria analítica... Mas será quase impossível :P A "minha experiencia de vida" me faz chutar que a resposta seja uma cônica. 2)qual o LG dos pontos de onde posso traçar tangentes perpendiculares a uma hiperbole?e a uma parabola?
Re: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!!
não seria parcial ? - Original Message - From: Rafael Bonifácio To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, October 22, 2006 3:24 AM Subject: RE: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!! Eu acho que isto é totalmente OFF-TOPIC, e completamente imparcial.Meus pesames.Não entrei na lista de matemática para discutir política, muito menos para ver coisas imparciais, assim. > Date: Sat, 21 Oct 2006 23:55:35 -0300> From: [EMAIL PROTECTED]> To: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: [obm-l] Motivos para votar em LULA!!!> > Me limito a citar vário links nos quais fundamento meu voto em LULA para > presidente. Leiam,> > http://carosamigos.terra.com.br/da_revista/edicoes/ed114/valeapena.asp> > http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7215&utag=> > http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7241&utag=> > http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7336&utag=> > http://forums.ecomm.com.br/cgi/dnewsweb.exe?cmd=article&group=forum.carosamigos&item=7428&utag=> > http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24972> > http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24993> > http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24973> > http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24969> > http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24964> > http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24963> > http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=24962> > http://www.adital.com.br/site/noticia.asp?lang=PT&cod=22858> > O que acham?> > > > > > ___ > O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir! > http://br.yahoo.com> > => Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html> = Expresse suas idéias de forma instantânea com o Windows Live Messenger! Windows Live Messenger!
Re: [obm-l] Métrica que induz a topologia discreta
Oi, Artur.
A idéia da demonstração é a boa. Eu vejo um jeito de desfazer o
problema de achar os {r_x} não-enumeráveis da seguinte forma:
considere a função r : X -> R que você definiu como os r_x, e tome X_n
= r^(-1) ( (1/n, +\inf) ). Pelo seu argumento (a construção dos r_x),
temos claramente que X = Uniao X_n, e pela reunião enumerável, temos
que existe um dos X_n que é não-enumerável, e esse será o teu A.
Por outro lado, ainda não tenho idéia de um método para fazer os teus
r_x serem em quantidade não-enumerável. Possivelmente isso deva
incluir um axioma da escolha e associar a classes distintas de
irracionais (com relação a Q) uma quantidade nao-enumerável dos teus
r_x : você sabe que eles podem ser diminuídos, então pegue um r'_x que
seja menor do que r_x e pertença à classe irracional C(x) onde C é uma
aplicação de X nas classes de R/Q. Isso é uma idéia, tem muitos
detalhes aí que eu ainda não sei justificar direito (por exemplo, o
fato de a função C(x) ser "suficientemente diferente em X" para
podermos usar C^(-1) e obter uma infinidade não-enumerável de x \in X.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On 10/20/06, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Gostaria de comentários a respeito da demonstração apresentada a seguir:
Afirmação:
Seja X um conjunto não enumerável e seja d uma métrica definida em X que
induza a topologia discreta. (A topologia discreta é aquela em que conjuntos
formados por um único elementos são abertos, o que equivale a dizer que
nenhum elemento de X é ponto de acumulação de X - daí o nome discreta).
Então, para algum eps>0, existe um subconjunto não enumerável A tal que
d(x1,x2) >= eps para todos elementos distintos x1 e x2 de A. (O caso
trivial é quando d é a chamada métrica discreta, dada por d(x1, x2) = 1, se
x1<>x2, e d(x1,x2) =0, se x1= x2. A métrica citada no enunciado não tem que
ser um múltiplo positivo da métrica discreta. Se fosse, nada teríamos a
demonstrar.)
Demonstração.
Como o conjunto {x} é aberto qualquer que seja x de X, para cada x existe
r_x >0 tal que B(x, r_x) = {x}, sendo B(x, r_x) a bola aberta de centro em x
e raio r_x. Para cada inteiro positivo n, seja A_n = [1/n, oo) de modo que
Uniao A_n = (0, oo). Como (0, oo) contem o conjunto não-enumerável {r_x} e é
dado pela uniao enumeravel dos A_n, segue-se que nao é possível que todos os
A_n contenham uma quantidade apenas enumerável de números r_x (ou {r_x}
seria enumerável). Assim, existe m tal que A_m inter {r_x} nao é enumeravel.
Se agora definirmos eps = 1/m e A ={x de X correspondentes a um r_x de A_m},
então d(x1, x2) >= 1/m = eps para todos x1 e x2 distintos de A e A naoo é
enumerável pois é equivalente ao naoo enumerável A_m inter {r_x}.
Eu achei que estava certo, mas acho que passei por cima de um detalhe, qual
seja, o de que {r_x} não é enumerável. Na realidade, a cada x podemos
associar valores de r_x pertencentes a um intervalo aberto do tipo (0, b), b
finito. Mas isso garante que podemos estabelecer uma bijecao entre X e um
conjunto de raios r_x? Estou na dúvida.
Abraços
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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