[obm-l] integral dupla
int,int R sinx dA; R é a região limitada pelas retas y=2*x,y=1/2*x e x=pi. Atribui valores as duas retas,mas não entendi: x=pi (se refere ao 1º e 2º quadrante?), e as retas; elas são concorrentes em x=y=0 . Alguma dica? Atenciosamente, César Augusto.
Re: [obm-l] Questao de Logica
Prova por vacuidade eh o nome dado para uma das formas de provar uma proposicao do tipo A - B. Voce pode provar diretamente (supor que A eh verdade e ir fazendo contas para mostrar que B tambem eh), por contradicao etc... Provar por vacuidade eh quando voce estabelece que A eh falso. Logo, a proposicao A - B eh verdadeira, ou seja, voce provou ela sem utilizar o B (pouco importa se o B eh uma tautologia, uma contradicao ou se depende de outra coisa). Exemplo: Proposicao: Se |X| 0 entao X = 3. Como |X| = 0 para todo X, a afirmacao |X| 0 eh falsa, logo a proposicao eh verdadeira. On 6/15/07, Dênis Emanuel da Costa Vargas [EMAIL PROTECTED] wrote: Caro Artur desculpe a ignorância, mas o que é vacuidade ? abraços Dênis *Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]* escreveu: Alguns estudantes me pediram ajuda numa questao e eu acabei ficando em duvida. Tinham uma sequencia x_n de numeros reais, limitada em R, e pedia o exercicio que se provasse que lim x_n =1. Eles analisaram a sequencia e concluiram, corretamente, que esta, na realidade, era divergente. Um dos estudantes julgou que se deveria escrever que o enunciado estava errado e que não era possível provar o pedido, simplesmente porque a sequencia nao convergia e, portanto, nao tinha nenhum limite. Jah o outro julgou que, de fato, lim x_n =1 por vacuidade, baseado no seguinte argumento: como lim de x_n nao existe, este limite, por vacuidade, eh igual a qualquer coisa. Logo, ao se provar que x_n diverge, provou-se automaticamente (por vacuidade, eh claro), que lim x_n =1. Reforcou sua argumentacao com a seguinte afirmacao: Se x = lim x_n, entao x =1, a qual, por vacuidade, eh de fato verdadeira (vemos que a contrapositiva Se x eh diferente de 1, entao x nao eh limite de x_n eh verdadeira). Eu estou na duvida, embora me pareca muito artificial aceitar, mesmo por vacuidade, que lim x_n =1 quando x_n diverge. E isso coloca uma outra duvida: Se quisermos negar a afirmacao lim x_n =1, entao eu, de forma natural, diria Ou lim x_n existe e eh diferente de 1, ou este limite nao existe. Mas e acietarmos a vacuidade, a negacao seria simplesmente lim x_n existe e eh difrenete de 1. Realmente estou um tanto confuso, estava mais propenso a concordar com o 1o estudante, mas oa argumentos do outro tambem fazem sentido. Qual a opiniao de voces aqui na lista? Abarcos Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Enicolau/olimp/obm-l.html = -- Novo Yahoo! Cadê? http://yahoo.com.br/oqueeuganhocomisso+ - Experimente uma nova busca.
[obm-l] Dúvida
Amigos da lista, me dê uma idéia resolver esta questão: Se e são números complexos tais que , e , determine o valor de . clip_image002.gifclip_image004.gifclip_image006.gifclip_image008.gifclip_image010.gifclip_image012.gifInternal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown
Re: [obm-l] Questao de Logica
Só para constar, aprendi que prova por vacuidade é quando não há o que fazer para se prosseguir em determinado ponto. Para ser mais direto, é uma espécie de verdadeiro por falta de provas. Um exemplo é o seguinte problema da Ibero universitária: Um numero inteiro positivo primo e dito superprimo se ocorre o seguinte fenomeno: 1- Escreve-se o numero em uma base arbitraria. Por exemplo, 11 é(1011) na base 2. 2- Permuta-se os seus digitos, arbitrariamente. Por exemplo, do 11 se pode ir até o (1110)=14 Se o numero produzido ao final do processo for composto, para alguma destas escolhas arbitrárias de base e de permutacao, entao o numero nao e superprimo. Caso contrario, ele e superprimo. Determine todos os superprimos. O problema em si é interessante (e divertido!), mas fato é que, por falta de provas, o numero 2 e superprimo, pois é impossível provar o contrário. E essa é a definição de vacuosidade! Mas quando se fala desta questao de prova, acho que é forçar a barra em falar de vacuosidade. De fato nao tem sentido falar de limite de coisas divergentes. Mas aí é uma questão teórica e não prática. Em 17/06/07, Davi de Melo Jorge Barbosa [EMAIL PROTECTED] escreveu: Prova por vacuidade eh o nome dado para uma das formas de provar uma proposicao do tipo A - B. Voce pode provar diretamente (supor que A eh verdade e ir fazendo contas para mostrar que B tambem eh), por contradicao etc... Provar por vacuidade eh quando voce estabelece que A eh falso. Logo, a proposicao A - B eh verdadeira, ou seja, voce provou ela sem utilizar o B (pouco importa se o B eh uma tautologia, uma contradicao ou se depende de outra coisa). Exemplo: Proposicao: Se |X| 0 entao X = 3. Como |X| = 0 para todo X, a afirmacao |X| 0 eh falsa, logo a proposicao eh verdadeira. On 6/15/07, Dênis Emanuel da Costa Vargas [EMAIL PROTECTED] wrote: Caro Artur desculpe a ignorância, mas o que é vacuidade ? abraços Dênis *Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]* escreveu: Alguns estudantes me pediram ajuda numa questao e eu acabei ficando em duvida. Tinham uma sequencia x_n de numeros reais, limitada em R, e pedia o exercicio que se provasse que lim x_n =1. Eles analisaram a sequencia e concluiram, corretamente, que esta, na realidade, era divergente. Um dos estudantes julgou que se deveria escrever que o enunciado estava errado e que não era possível provar o pedido, simplesmente porque a sequencia nao convergia e, portanto, nao tinha nenhum limite. Jah o outro julgou que, de fato, lim x_n =1 por vacuidade, baseado no seguinte argumento: como lim de x_n nao existe, este limite, por vacuidade, eh igual a qualquer coisa. Logo, ao se provar que x_n diverge, provou-se automaticamente (por vacuidade, eh claro), que lim x_n =1. Reforcou sua argumentacao com a seguinte afirmacao: Se x = lim x_n, entao x =1, a qual, por vacuidade, eh de fato verdadeira (vemos que a contrapositiva Se x eh diferente de 1, entao x nao eh limite de x_n eh verdadeira). Eu estou na duvida, embora me pareca muito artificial aceitar, mesmo por vacuidade, que lim x_n =1 quando x_n diverge. E isso coloca uma outra duvida: Se quisermos negar a afirmacao lim x_n =1, entao eu, de forma natural, diria Ou lim x_n existe e eh diferente de 1, ou este limite nao existe. Mas e acietarmos a vacuidade, a negacao seria simplesmente lim x_n existe e eh difrenete de 1. Realmente estou um tanto confuso, estava mais propenso a concordar com o 1o estudante, mas oa argumentos do outro tambem fazem sentido. Qual a opiniao de voces aqui na lista? Abarcos Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Enicolau/olimp/obm-l.html = -- Novo Yahoo! Cadê? http://yahoo.com.br/oqueeuganhocomisso+ - Experimente uma nova busca. -- Ideas are bulletproof. V
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dia da 1ª fase
1- Miniaturas do Tux? Essa eu queria ver... 2- Coreanos? Eu teria mais cuidado com os cearenses :P Mas, falando serio, nao tem muito o que fazer além de ficar relaxada e esquecer do tempo de prova (bem, só se lembre de chegar meia hora antes). Em 16/06/07, Igor Battazza [EMAIL PROTECTED] escreveu: Dizem ser bom ter um certo grau de confiança (não exagerado). Tem também os rituais particulares de cada pessoa, a minha por exemplo é os meus 4 discipulos que toda vez que é possivel eles me acompanham (miniaturas do Tux, Einstein, Newton, Eddie e o Ken) e ficam em cima da mesa me olhando e dando inspiração. :P Boa prova e cuidado com os coreanos :) Em 16/06/07, Henrique Rennó[EMAIL PROTECTED] escreveu: Coma bastante feijoada (no mínimo uns 2 pratos), tome bastante suco de maracujá (uns 5 copos tá bom) e como sobremesa 1 lata de doce de leite. Brincadeira! Descanse bastante, relaxe e procure não ficar nervosa porque acho que isso só atrapalha. Boa prova pra vc! On 6/16/07, thamiris barreto [EMAIL PROTECTED] wrote: Hj é o dia da 1ª fase da OBM aqui de recife,alguem tem alguma dica para se fazer uma boa prova?? vlw pessoal _ Inscreva-se no novo Windows Live Mail beta e seja um dos primeiros a testar as novidades-grátis. Saiba mais: http://www.ideas.live.com/programpage.aspx?versionId=5d21c51a-b161-4314-9b0e-4911fb2b2e6d = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Henrique = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Ideas are bulletproof. V
Re: [obm-l] Dúvida
Ola, Vamos dizer que alfa = a, beta = b, gamma = c... entao: a + b + c = 1 a^2 + b^2 + c^2 = 3 a^3 + b^3 + c^3 = 7 (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ac) = 1^2 assim: 3 + 2(ab + bc + ac) = 1 ab + bc + ac = -1 (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a^2b + a^2c + ab^2 + ac^2 + bc^2) + 6abc = 1^3 7 + 3(a^2b + a^2c + ab^2 + ac^2 + bc^2) + 6abc = 1 3(a^2b + a^2c + ab^2 + ac^2 + bc^2) + 6abc = -6 (a^2b + a^2c + ab^2 + ac^2 + bc^2) + 2abc = -2 bom, a ideia eh achar o valor de abc.. dai montamos um polinomio do 3o. grau... ja sabemos que ele eh a da forma: x^3 - x^2 - x - (abc)... assim, basta acharmos as raizes.. abraços, Salhab On 11/1/01, Pedro Costa [EMAIL PROTECTED] wrote: Amigos da lista, me dê uma idéia resolver esta questão: Se e são números complexos tais que , e , determine o valor de . Internal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Anti-Virus. Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date: unknown
Re: [obm-l] Re:[obm-l] [obm-l] Combinatória: número de soluções de uma equação
Use essa idéia (coeficiente de t^n de um produto de polinômios especialmente escolhidos) pra achar o número de soluções inteiras e não-negativas de: x + 2y + 3z + 4w = 10. Pelo que eu entendi, seria o coeficiente de t^10 na expansão de (1 + t + t^2 + ... + t^10)*(1 + t + t^2 + ... + t^5)*(1 + t + t^2 + t^3)*(1 + t + t^2). Mas como eu posso obter esse coeficiente de forma eficiente?
