[obm-l] Re: IMO 2007 (OFF)
Ponce: Acordei com a idéia de que se todos os elementos de um conjunto clique possuem amizade com todos os elementos de um outro conjunto clique menos com 1 (ou alguns) desses elementos, então, colocado esse 1 (ou alguns) em sala separada, o conjunto clique resultante tornar-se-á maior que os anteriores. Portanto, eu estava errado. E digo categórico: eu não sei fazer esse exercício não, e acho que meu exemplo analógico (o surto) não serve para resolver a questão. Como não li tua resolução, não sei dizer se você a acertou. Sem querer, eu a deletei e então não pude fazer o que prometera (lê-la), confesso com algum grau de vergonha. Mande-me de novo, por obséquio. Também não te pedirei desculpas, pois em nenhum momento creio que te ofendi. Eu estava sego e sem interesse maior pela questão. Um Fraternal abraço, João.
Re: [obm-l] Conjuntos
Certamente :) Marcus wrote: Alguém sabe me dizer o que significa Ac ÇBcÇ Cc, quando eu utilizo três conjuntos, isso quer dizer complementar em relação ao universo? Marcus Aurélio
[obm-l] algebra linear
Sejam A uma matriz mxn e B uma matriz mx1. Se o sistema linear AX = B possui duas soluções distintas X_0 X_1, então ele tem infinitas soluções. Esse é um teorema que tem em qualquer livro de álgebra linear. Tenho um livro aqui que a demonstração é a seguinte: Seja X_y=(1-y)X_0 + yX_1 , vamos mostrar que X_y é solução do sistema AX=B para qualquer y pertencente a R. Para isto vamos mostrar que AX_y=B. Minha dúvida é de onde saiu Seja X_y=(1-y)X_0 + yX_1 ? Grato. Flickr agora em português. Você clica, todo mundo vê. http://www.flickr.com.br/
Re: [obm-l] algebra linear
Oi, Klaus, Pense no plano, por exemplo: X_y = X_0 + y(X_1 - X_0)emas X1 - X_0 é um vetor paralelo à reta que une os pontos X_0 e X_1. Este X_y é a equação da reta que une os pontos X_0 e X_1. Ou seja, variando y em Reais você cobre a reta... Se y estiver entre 0 e 1, o X_y é a expressão de qualquer ponto interno ao segmento que une os dois pontos. Por exemplo, se y = 1/2 que você tera o ponto médio, certo? Esta é a motivação de escolher tal X_y: a reta Abraços, Nehab At 09:27 20/8/2007, you wrote: Sejam A uma matriz mxn e B uma matriz mx1. Se o sistema linear AX = B possui duas soluções distintas X_0 X_1, então ele tem infinitas soluções. Esse é um teorema que tem em qualquer livro de álgebra linear. Tenho um livro aqui que a demonstração é a seguinte: Seja X_y=(1-y)X_0 + yX_1 , vamos mostrar que X_y é solução do sistema AX=B para qualquer y pertencente a R. Para isto vamos mostrar que AX_y=B. Minha dúvida é de onde saiu Seja X_y=(1-y)X_0 + yX_1 ? Grato. Flickr agora em português. Você clica, todo mundo vê. http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/flickr/*http://www.flickr.com.br/Saiba mais.
Re: [obm-l] ajuda em complexo
sabendo que zb=conjugado de z z*zb=modz^2 entao temos (z/modz)^2=a*(1+i) z/modz=cosc+isenc cos2c+isen2c=a(1+i) cos2c=sen2 c=a -1=a=1 c=pí/8+npi a=+-rq2/2 a melhor resposta e a letra a, a3/4 e diferente de 1/2. On 8/16/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Desculpe prof Nehab e galera.Quem puder ajudar eu agradeço, Considere Z^2 = alfa* Z(1+i)* z(conjugado de z),onde alfa eh um numero real.Determine alfa de modo que a equacao tenha 4 raizes distintas. alternativas a)alfa 3/4,alfa diferente 1/2 b) alfa 4/5 c) alfa diferente 1/2 d) alfa = -1,5 ou alfa =1,5 e) ALFA =2 galera não tenho gabarito,o q vcs puderem ajudar eu agradeco Atenciosamente Wellington Silva -- *Check Out the new free AIM(R) Mail*http://pr.atwola.com/promoclk/100122638x1081283466x1074645346/aol?redir=http%3A%2F%2Fwww%2Eaim%2Ecom%2Ffun%2Fmail%2F-- Unlimited storage and industry-leading spam and email virus protection.
Re: [obm-l] ajuda em complexo
Se fosse alfa 3/4 , então poderiamos tomar alfa = 0 por exemplo, mas para alfa = 0 a equação não admite 4 raizes distintas, tem alguma coisa errada. Abs. Rivaldo sabendo que zb=conjugado de z z*zb=modz^2 entao temos (z/modz)^2=a*(1+i) z/modz=cosc+isenc cos2c+isen2c=a(1+i) cos2c=sen2 c=a -1=a=1 c=pí/8+npi a=+-rq2/2 a melhor resposta e a letra a, a3/4 e diferente de 1/2. On 8/16/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Desculpe prof Nehab e galera.Quem puder ajudar eu agradeço, Considere Z^2 = alfa* Z(1+i)* z(conjugado de z),onde alfa eh um numero real.Determine alfa de modo que a equacao tenha 4 raizes distintas. alternativas a)alfa 3/4,alfa diferente 1/2 b) alfa 4/5 c) alfa diferente 1/2 d) alfa = -1,5 ou alfa =1,5 e) ALFA =2 galera não tenho gabarito,o q vcs puderem ajudar eu agradeco Atenciosamente Wellington Silva -- *Check Out the new free AIM(R) Mail*http://pr.atwola.com/promoclk/100122638x1081283466x1074645346/aol?redir=http%3A%2F%2Fwww%2Eaim%2Ecom%2Ffun%2Fmail%2F-- Unlimited storage and industry-leading spam and email virus protection. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ajuda em complexo
3/4=0,75 a=rq2/2=~0,7 logo a3/4 On 8/20/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Se fosse alfa 3/4 , então poderiamos tomar alfa = 0 por exemplo, mas para alfa = 0 a equação não admite 4 raizes distintas, tem alguma coisa errada. Abs. Rivaldo sabendo que zb=conjugado de z z*zb=modz^2 entao temos (z/modz)^2=a*(1+i) z/modz=cosc+isenc cos2c+isen2c=a(1+i) cos2c=sen2 c=a -1=a=1 c=pí/8+npi a=+-rq2/2 a melhor resposta e a letra a, a3/4 e diferente de 1/2. On 8/16/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Desculpe prof Nehab e galera.Quem puder ajudar eu agradeço, Considere Z^2 = alfa* Z(1+i)* z(conjugado de z),onde alfa eh um numero real.Determine alfa de modo que a equacao tenha 4 raizes distintas. alternativas a)alfa 3/4,alfa diferente 1/2 b) alfa 4/5 c) alfa diferente 1/2 d) alfa = -1,5 ou alfa =1,5 e) ALFA =2 galera não tenho gabarito,o q vcs puderem ajudar eu agradeco Atenciosamente Wellington Silva -- *Check Out the new free AIM(R) Mail* http://pr.atwola.com/promoclk/100122638x1081283466x1074645346/aol?redir=http%3A%2F%2Fwww%2Eaim%2Ecom%2Ffun%2Fmail%2F -- Unlimited storage and industry-leading spam and email virus protection. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] ajuda em complexo
Oi, Rivaldo. Agora que pude ler o enunciado... De fato; mas o Saulo não disse que serve qualquer alfa 3/4 (pois aí estaria de fato errado). Mas a questão é de múltipla escolha e então, veja o que o Saulo na verdade disse: se o enunciado do problema vale ENTÃO, dentre as opções de resposta, EU (ele) JURO que MEU alfa satisfaz a opção A), pois MEUS alfas valem +0,707 ou - 0,707... Tenho duas observações: 1) de fato fato faltou explicitar que para os alfa encontrados há realmente 4 soluções para z; 2) a opção C também é válida e ai eu acho que a questão melou... Abraços, Nehab At 16:58 20/8/2007, you wrote: Se fosse alfa 3/4 , então poderiamos tomar alfa = 0 por exemplo, mas para alfa = 0 a equação não admite 4 raizes distintas, tem alguma coisa errada. Abs. Rivaldo sabendo que zb=conjugado de z z*zb=modz^2 entao temos (z/modz)^2=a*(1+i) z/modz=cosc+isenc cos2c+isen2c=a(1+i) cos2c=sen2 c=a -1=a=1 c=pí/8+npi a=+-rq2/2 a melhor resposta e a letra a, a3/4 e diferente de 1/2. On 8/16/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Desculpe prof Nehab e galera.Quem puder ajudar eu agradeço, Considere Z^2 = alfa* Z(1+i)* z(conjugado de z),onde alfa eh um numero real.Determine alfa de modo que a equacao tenha 4 raizes distintas. alternativas a)alfa 3/4,alfa diferente 1/2 b) alfa 4/5 c) alfa diferente 1/2 d) alfa = -1,5 ou alfa =1,5 e) ALFA =2 galera não tenho gabarito,o q vcs puderem ajudar eu agradeco Atenciosamente Wellington Silva -- *Check Out the new free AIM(R) Mail*http://pr.atwola.com/promoclk/100122638x1081283466x1074645346/aol?redir=http%3A%2F%2Fwww%2Eaim%2Ecom%2Ffun%2Fmail%2F-- Unlimited storage and industry-leading spam and email virus protection. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Desigualdade
Demonstrar a seguinte desilgualdade a/b + b/a ≥ 2, para todo a e b real não nulo. -- Bjos, Bruna
Re: [obm-l] Desigualdade
Tem certeza que é para todo a e b real nao nulo?porque se a for 1 e b for -1, por exemplo, ja nao da certo.Se o enunciado restringir a demosntracao para a,b reais nao nulos epositivos é possivel aplicar a desigualdade das medias e resolver:a/b+ b/a = 2 * sqrt( (a/b)*(b/a) )a/b + b/a = 2 On 8/20/07, Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] wrote: Demonstrar a seguinte desilgualdade a/b + b/a ≥ 2, para todo a e b real não nulo. -- Bjos, Bruna -- - RAFAEL = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Desigualdade
Olá Bruna, acredito que seja para a, b reais nao-negativos..dai vc pode usar algumas estrategias... 1) desigualdade das medias.. media aritmetica = media geometricaficaria: (a/b + b/a)/2 = sqrt(a/b * b/a) = 1 2) sabemos que (sqrt(a/b) - sqrt(b/a))^2 = 0entao: a/b - 2sqrt(a/b)sqrt(b/a) + b/a = 0a/b + b/a = 2 [bom, esta eh a demonstracao da desigualdade das mediaspara o caso de 2 termos] abracos,Salhab On 8/20/07, Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] wrote: Demonstrar a seguinte desilgualdade a/b + b/a ≥ 2, para todo a e b real não nulo. -- Bjos, Bruna = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
