Re: [obm-l] Teorema de Euclides ??

[Adenilton Silva]

Olá Kleber, não conhecia este teorema como de Euclides.


Bem, como mdc(a,b)=1, então, pelo teorema de Bezout*, existem x e y
tais que ax+by=1, multiplicando ambos os lados da equação por c,
obtemos (ac)x+(bc)y=c, como a|ac e por hipótese a|bc, logo
a|(acx+bcy)=c, logo a|c.

*Você pode encontrar a demonstração do Teorema de Bezut em:
http://www.obm.org.br/eureka/artigos/fermat.pdf

Adenilton Silva

Em 04/09/07, Kleber Bastos <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> *** Teorema de Euclides afirma o seguinte: se a,b,c pertence a Z são números 
> inteiros tais que a|bc e mdc(a,b)=1, então a|b. ***
>
>  Seja p um número primo que divide um produto de n fatores. Use o teorema de 
> Euclides para mostrar, por meio de um argumento de indução sobre n, que p 
> divid pelo menos um dos fatores.
>
> --
> Kleber B. Bastos

=
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=

[obm-l] TELEFONE.1

[Antonio Neto]

Receio que não seja bem isso, o prexo foi esquecido (ou, na pressa, nao 
lido). Para o prefixo, soh hah uma possibilidade. Para os dois ultimos soh 3 
possibilidades, pois (3, 6) nao pode ser utilizado, o 6 jah estah no 
prefixo, e os algarismos sao distintos. Sobram dois espacos para preencher, 
e voce dispoe de 5 algarismos, logo sao 5x4 = 20 possibilidades. Se nao 
errei nada, sao 3x20 = 60 telefones.




From: "saulo nilson" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] TELEFONE.1
Date: Tue, 4 Sep 2007 14:30:01 -0300

0123456789 sao os numeros que vc coloca no telefone, mas so
1,2
2,4
3,6
4,8
so os numeros possiveis para os ultimo e o penultimo
entao temos
numero de maneiras de preencher os ultimos 2 digitos, 4 depois disso sobram
8 numeros para preencher o restante, logo sao
4*8!/2!=8!

On 9/3/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>  Olá pessoal, alguém pode resolver, por favor, esta
>
>  Quantos números de telefones com prefixo 567 existem no Guará, com 
todos
> os algarismos distintos e o último algarismo igual ao dobro do 
penúltimo?

> Considere que os telefones têm números com 7 algarismos.
>
> DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
>


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[obm-l] pesquisa do emagrecintoh

[vanessa k]

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Re: [obm-l] TELEFONE.1

[Andre Araujo]

Oi Arkon e Saulo,

os numeros sao escolhidos do conjunto {0,1,2,...,9}. Devemos levar em
consideracao:

1) o numero do telefone tem 7 algarismos distintos;
2) o prefixo do telefone eh 567;
3) o ultimo deve ser o dobro do penultimo.

Assim o numeros sao da forma:

5 6 7 _ _ 1 2

5 6 7 _ _ 2 4

5 6 7 _ _ 4 8

nao foi condiderado o numero com final 36 pois o 6 ja aparece no prefixo.

Em cada um dos tres casos acima temos 5*4 maneiras de escolher os outos dois
algarismos.

Logo o numero de total de telefones e: 3*5*4 = 60.
Andre Araujo.


Em 04/09/07, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> 0123456789 sao os numeros que vc coloca no telefone, mas so
> 1,2
> 2,4
> 3,6
> 4,8
> so os numeros possiveis para os ultimo e o penultimo
> entao temos
> numero de maneiras de preencher os ultimos 2 digitos, 4 depois disso
> sobram 8 numeros para preencher o restante, logo sao
> 4*8!/2!=8!
>
> On 9/3/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> >
> >  Olá pessoal, alguém pode resolver, por favor, esta
> >
> >  Quantos números de telefones com prefixo 567 existem no Guará, com
> > todos os algarismos distintos e o último algarismo igual ao dobro do
> > penúltimo? Considere que os telefones têm números com 7 algarismos.
> >
> > DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
> >
>
>

Re: [obm-l] TELEFONE.1

[saulo nilson]

0123456789 sao os numeros que vc coloca no telefone, mas so
1,2
2,4
3,6
4,8
so os numeros possiveis para os ultimo e o penultimo
entao temos
numero de maneiras de preencher os ultimos 2 digitos, 4 depois disso sobram
8 numeros para preencher o restante, logo sao
4*8!/2!=8!

On 9/3/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>  Olá pessoal, alguém pode resolver, por favor, esta
>
>  Quantos números de telefones com prefixo 567 existem no Guará, com todos
> os algarismos distintos e o último algarismo igual ao dobro do penúltimo?
> Considere que os telefones têm números com 7 algarismos.
>
> DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
>

Re: [obm-l] Dúvidas

[saulo nilson]

ln1/2+ln2/3+ln3/4
os termos do meio cancelam e so sobram o primeiro e o ultimo, se o outimo e
termo e n, entao sobrara lnn/n+1=lnn-ln(n+1)
Sn=-ln(n+1)


On 9/3/07, Leandro Morelato <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Pessoal tenho o seguinte exercício:
>
>
>
> Encontre os quatro primeiros elementos da seqüência de somas parciais
> {Sn}, e obtenha uma fórmula para *Sn*, em termos de *n*. Determine também
> se a série infinita é convergente ou divergente; se for convergente,
> encontre a sua soma.
>
>
>
> +∞
>
> Σ ln(n/n+1)
>
> n=1
>
>
>
> Resposta: Sn = -ln(n+1); diverge
>
>
>
> Encontrar os quatro primeiros elementos é simples, fazendo uma análise
> também da para descobrir que é divergente, agora a formula de Sn em termos
> de n, não consegui. Podem me ajudar?
>
>
>
> Leandro
>

Re: [obm-l] Problema de Probabilidade

[saulo nilson]

mumero de maneiras de estacionar 8 carros em 12 vagas
c12,8=12**11*10*9*8!/8!*4!=45*11
nujmero de maneiras de distribuir 4 vagas entre os carros
c9,4=9*8*7*6/24=14*9
P=14*9/45*11=14/55



On 9/4/07, Francisco <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Olá Pessoal.
>
> Alguém poderia me ajudar com o prblema (de probabilidade) abaixo. Passei
> mais de quatro horas tentando resolvê-lo, e não consigo.
>
> Problema: Há 8 carros estacionados em 12 vagas em fila. Determine a
> probabilidade de não haver duas vagas adjacentes. Resp.: 14/55
>
> Obrigado desde já,
> Francisco.
> --
> Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver
> offline. Conheça o MSN Mobile! Cadastre-se 
> já!
>

[obm-l] Problema de Probabilidade

[Francisco]

Olá Pessoal.

Alguém poderia me ajudar com o prblema (de probabilidade) abaixo. Passei mais 
de quatro horas tentando resolvê-lo, e não consigo.

Problema: Há 8 carros estacionados em 12 vagas em fila. Determine a 
probabilidade de não haver duas vagas adjacentes. Resp.: 14/55

Obrigado desde já,
Francisco.
_
Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver 
offline. Conheça  o MSN Mobile!
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Re: [obm-l] duvida

[wowelster]

Bem.essa é fácil:

a cada sete dias os dias da semana se repetem.

1545= 7x 220 + 5 = 1540+5 .

Então, daqui a 1540 dias será novamente um domingo:

1541:seg

1542:ter

1543:qua

1544:qui

1545:sex

Em 21/08/07, Marcus<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
>
>
>
> Alguém sabe como faz essa?
>
> Hoje e domingo. Daqui a um dia será segunda feira. Daqui a 1545 dias será?

>
>
>
>
>
>
>
>
>
> Marcus Aurélio
>
>


-- 
wowelster

[obm-l] Teorema de Euclides ??

[Kleber Bastos]

*** Teorema de Euclides afirma o seguinte: se a,b,c pertence a Z são números
inteiros tais que a|bc e mdc(a,b)=1, então a|b. ***

 Seja p um número primo que divide um produto de n fatores. Use o teorema de
Euclides para mostrar, por meio de um argumento de indução sobre n, que p
divid pelo menos um dos fatores.

-- 
Kleber B. Bastos