[obm-l] Transfomações Lineares
Encontre numeros a,b,c,d de modo que o operador A: R^2--R^2 dado por A(x,y)= (ax+by,cx+dy) tenha como imagem a reta y=3x. Grato. Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/
[obm-l] solução de equação complexa
Não esotu lembrado como faço para resolver uma equação complexa do tipo : Z + 2*(conjugado de z ) = 1- i -- Kleber B. Bastos
Re: [obm-l] Transfomações Lineares
Esta questão não tem solução única. É possível encontrar infinitas solução, uma delas seria A(x,y)=(x,3x). On 10/10/07, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] wrote: Encontre numeros a,b,c,d de modo que o operador A: R^2--R^2 dado por A(x,y)= (ax+by,cx+dy) tenha como imagem a reta y=3x. Grato. Abra sua conta no Yahoo! Mailhttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] RELÓGIO DO IME
Olá pessoal, alguém pode, por favor, resolver esta (IME-71/72) Determinar o seno e o coseno do ângulo menor que 180°, formado pelos ponteiros de um relógio que marca 12 horas e 15 minutos: DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
[obm-l] Re: [obm-l] solução de equação complexa
Kleber, faça por comparação: fazendo Z= a+bi, temos que Z*=a-bi, então a + bi + 2*(a - bi) = 1 - i que nos dá: a = 1/3 e b = 1 Z = 1/3 + i Sds, Ojesed - Original Message - From: Kleber Bastos To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, October 10, 2007 10:40 AM Subject: [obm-l] solução de equação complexa Não esotu lembrado como faço para resolver uma equação complexa do tipo : Z + 2*(conjugado de z ) = 1- i -- Kleber B. Bastos
[obm-l] EN-91
Olá pessoal, alguém pode, por favor, resolver esta (EN-91) Se f(x) = ln sen2 x determine f (pi/4) a) ln 2. b) 1. c) pi/4.d) 2. e) 2rq2. DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
[obm-l] geometria
Boa tarde... Gostaria de ajuda nesse problema de geometria Sobre 3 retas paralelas, não situadas no mesmo plano, são tomados 3 segmentos dee igual comprimento h. Prove que o volume do prisma triangular assim obtido depende do comprimento h mas não das posições dos segmentos sobre as retas. Muito obrigada... _ Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas com Windows Desktop Search GRÁTIS! http://desktop.msn.com.br/
Re: [obm-l] EN-91
D ln(sin(x)^2) - (1/sin(x)^2)2sin(x)cos(x) - 2cos(x)/sin(x) sendo x = Pi/4 - 2cos(Pi/4)/sin(Pi/4) - 2 -- [ ]'s Ivan Carlos Da Silva Lopes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Conctrucao triangulo
Mesmo porque , poder-se-ia, partir de um segmento BC e construir AB como seu triplo... Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Victor, eh possivel dividir em tres um segmento com regua (nao marcada) e compasso. Voce deve estar confundindo com a divisao de angulos, nao? Em 09/10/07, Victor [EMAIL PROTECTED] escreveu: É impossível tal construção e basta verificar com a lei dos senos. Sejam os ângulos  oposto ao lado BC e ^C oposto ao lado AB. De acordo com a L.S., BC/sen(Â) = AB/sen(^C). Então, substituindo AB por 3BC e sen(Â)=sen(30º)=0,5, temos que 2BC = 3BC/sen(^C) e depois sen(^C) = 3/2. Como sen(^C) seria maior que 1, um redondo absurdo, tal triângulo não existe. obs: eu provei que tal triângulo não existe, mas mesmo que existisse, não me recordo de alguma maneira de dividir em três um segmento com compasso e régua não marcada (o que eu acho que é o que você queria) - Original Message - From: Ney Falcao To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, October 09, 2007 10:44 PM Subject: [obm-l] Conctrucao triangulo Ola pessoal, nao tenho certeza se aqui seria o local adequado para trazer este tipo de questao, mas acho que posso receber a ajuda de voces. Se nao for adequado me avisem, por favor. Gostaria de saber se como resolver o seguinte problema de construcao: Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB e o angulo A=30º, sabendo que o lado BC vale a terca parte de AB. desde ja agradeco Ney Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
RE: [obm-l] EN-91
Lá vai. Pela regra da cadeia: f'(x) = [2*sen(x) * cos(x)]/sen^2(x) f'(pi/4) = [2*sen(pi/4) * cos(pi/4)]/sen^2(pi/4)como sen(pi/4) = cos(pi/4) simplificando, f'(pi/4) = 2 Date: Wed, 10 Oct 2007 13:03:58 -0300Subject: [obm-l] EN-91From: [EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br Olá pessoal, alguém pode, por favor, resolver esta (EN-91) Se f(x) = ln sen2 x determine f ’(pi/4) a) – ln 2. b) 1. c) pi/4.d) 2. e) 2rq2. DESDE JÁ MUITO OBRIGADO _ Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos conectada ao Messenger! http://spaces.live.com/signup.aspx
RE: RES: [obm-l] integral
Coloque o denominador na forma (t-sqrt(2)/2)^2
Entao, sua integral fica facil de resolver.
I = int [t/(t-sqrt(2))^2] dt
Chame z=t-sqrt(2) = dz=dt, t=z+sqrt(2), entao,
I = int [ (z+sqrt(2))/z^2] dz
I = int [ 1/z + sqrt(2)/z^2] dz
I = ln(z) - sqrt(2)/z + C, onde C e uma constante de integracao.
Agora, substitua z=t-sqrt(2)
I = ln(t-sqrt(2)) - sqrt(2)/(t-sqrt(2)) + C.
Lembre que esse problema tem solucao somente se t sqrt(2).
Se nao errei em sinal, essa deve ser a solucao.
Regards,
Leandro
Los Angeles, CA.
From: Marcus [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RES: [obm-l] integral
Date: Tue, 9 Oct 2007 22:44:31 -0300
Poxa gente desculpem mas coloquei um sinal errado. Na verdade era
int (tdt) / (1 - sqrt(2)t + t^2)
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Arlane Manoel S Silva
Enviada em: terça-feira, 9 de outubro de 2007 12:43
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] integral
Basta notar que
int (tdt) / (1 - sqrt(2)t - t^2) = int {-t/[(t-t1)(t-t2)]}dt,
onde
t1= -[sqrt(2)+sqrt(6)]/2
e
t2= -[sqrt(2)-sqrt(6)]/2
daí é só resolver através de frações parciais...
Citando Marcus [EMAIL PROTECTED]:
Alguém tem uma idéia para resolver esta integral...integral de (tdt) / 1
-
sqrt(2)t - t^2
Marcus Aurélio
--
Arlane Manoel S Silva
MAT-IME-USP
=
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] RELÓGIO DO IME
Bom, claramente o ângulo é 82,5 o. Mas para achar seno e cos, acho que se deve achar sen e cos , um deles pelo menos, de 7,5 o. Para isso, use a fórmula do arco metade de 30 o duas vezes. [ ] ' s Dênis arkon [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal, alguém pode, por favor, resolver esta (IME-71/72) Determinar o seno e o coseno do ângulo menor que 180°, formado pelos ponteiros de um relógio que marca 12 horas e 15 minutos: DESDE JÁ MUITO OBRIGADO Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Res: [obm-l] Transfomações Lineares
Ok! Mas como que eu faço? - Mensagem original De: jones colombo [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quarta-feira, 10 de Outubro de 2007 11:22:30 Assunto: Re: [obm-l] Transfomações Lineares Esta questão não tem solução única. É possível encontrar infinitas solução, uma delas seria A(x,y)=(x,3x). On 10/10/07, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] wrote: Encontre numeros a,b,c,d de modo que o operador A: R^2--R^2 dado por A(x,y)= (ax+by,cx+dy) tenha como imagem a reta y=3x. Grato. Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/
Re: [obm-l] Conctrucao triangulo
Eu acho que não vale partir do lado BC e construir AB como o triplo. Mesmo assim, não lembro mesmo como dividir em três um segmento qualquer (a propósito, eu lembro de uma vez ter visto um método de dividir em três um ângulo qualquer utilizando uma espiral de arquimedes, mas aí não estamos falando apenas de compasso e régua não marcada)... Palmerim, tem algum site com informações a respeito do terço do segmento? - Original Message - From: Eduardo Wilner To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, October 10, 2007 4:21 PM Subject: Re: [obm-l] Conctrucao triangulo Mesmo porque , poder-se-ia, partir de um segmento BC e construir AB como seu triplo... Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Victor, eh possivel dividir em tres um segmento com regua (nao marcada) e compasso. Voce deve estar confundindo com a divisao de angulos, nao? Em 09/10/07, Victor [EMAIL PROTECTED] escreveu: É impossível tal construção e basta verificar com a lei dos senos. Sejam os ângulos  oposto ao lado BC e ^C oposto ao lado AB. De acordo com a L.S., BC/sen(Â) = AB/sen(^C). Então, substituindo AB por 3BC e sen(Â)=sen(30º)=0,5, temos que 2BC = 3BC/sen(^C) e depois sen(^C) = 3/2. Como sen(^C) seria maior que 1, um redondo absurdo, tal triângulo não existe. obs: eu provei que tal triângulo não existe, mas mesmo que existisse, não me recordo de alguma maneira de dividir em três um segmento com compasso e régua não marcada (o que eu acho que é o que você queria) - Original Message - From: Ney Falcao To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, October 09, 2007 10:44 PM Subject: [obm-l] Conctrucao triangulo Ola pessoal, nao tenho certeza se aqui seria o local adequado para trazer este tipo de questao, mas acho que posso receber a ajuda de voces. Se nao for adequado me avisem, por favor. Gostaria de saber se como resolver o seguinte problema de construcao: Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB e o angulo A=30º, sabendo que o lado BC vale a terca parte de AB. desde ja agradeco Ney Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Transformada de Fourier Bi-dimensional
Olá, gostaria de saber o motivo da transformada de Fourier bi-dimensional ser simplesmente a aplicação da unidimensional em cada uma das direções. Procurei literatura na internet, mas não encontrei. Se alguém tiver algum site ou livro (procuro na biblioteca), fico muito grato. A série de Fourier motiva a definição de transformada de Fourier quando fazemos o período tender para infinito. Qual é a motivação da transformada bi-dimensional? A série de Fourier bi-dimensional? Como é sua cara? obrigado, Salhab
Re: [obm-l] Re: [obm-l] solução de equação complexa
Obrigado pela dica. abs. Em 10/10/07, Ojesed Mirror [EMAIL PROTECTED] escreveu: Kleber, faça por comparação: fazendo Z= a+bi, temos que Z*=a-bi, então a + bi + 2*(a - bi) = 1 - i que nos dá: a = 1/3 e b = 1 Z = 1/3 + i Sds, Ojesed - Original Message - *From:* Kleber Bastos [EMAIL PROTECTED] *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Wednesday, October 10, 2007 10:40 AM *Subject:* [obm-l] solução de equação complexa Não esotu lembrado como faço para resolver uma equação complexa do tipo : Z + 2*(conjugado de z ) = 1- i -- Kleber B. Bastos -- Kleber B. Bastos
Re: [obm-l] Construcao triangulo (rindo)
Oi, Ney e Palmerim... (morri de rir...) Adorei ver o Ney chegando a ns.. :-) Seja benvindo, Ney. Aqui tem um monte de alunos, professores, ex-alunos, ex-professores e ex-alunos de ex-alunos, ou seja, tem de tudo. Como j conhecemos o Palmerim nesta lista, agora a sua vez. Seja MUITO benvindo... Abraos a ambos, Nehab PS1 S dica, seno o Palmerim fica zangado comigo. Se voc sabe o tamanho de um segmento e um de seus extremos, por onde "andar" o outro? PS2 Quanto a dividir um segmento em qq nmero de partes (por exemplo, 3) pense assim: trace uma semireta de extremidade em em ponto P e marque trs segmentos iguais na mesma direo: PQ, QR e RS, por exemplo. Agora trace outra semireta a partir de P e marque, nela, um segmento de qualquer comprimento dado, obtendo o ponto T (PT tendo o comprimento escolhido). Se voc unir os pontos T e S e traar por Q e R paralelas a TS, o que acontece com as interseoes destas paralelas na semireta PT? Abraos, Nehab Ney Falcao escreveu: Caramba, que furo!!! desculpe professor, mas nao estava conseguindo resolver (nao foi culpa minha...)e pedi uma "maozinha". Prometo nao olhar as solucoes antes de resolver... Um abraco Ney Em 10/10/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Explicando: o Ney eh aluno meu e parece que nao sabia que eu fazia parte desta lista, mas dei um flagrante! De qualquer forma, Ney, agora que corrigi o enunciado, tente resolver antes de olhar as respostas dos mestres da lista (estou de olho em voce!) um abraco, Palmerim Em 10/10/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Desculpem, foi erro meu: a medida de BC vale dois tercos de AB, corrigindo: "Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB eo angulo A=30, sabendo que o lado BC valedois tercos de AB." Em 09/10/07, Victor [EMAIL PROTECTED] escreveu: impossvel tal construo e basta verificar com a lei dos senos. Sejam os ngulos oposto ao lado BC e ^C oposto ao lado AB. De acordo com a L.S., BC/sen() = AB/sen(^C). Ento, substituindo AB por 3BC e sen()=sen(30)=0,5, temos que 2BC = 3BC/sen(^C) e depois sen(^C) = 3/2. Como sen(^C) seria maior que 1, um redondo absurdo, tal tringulo no existe. obs: eu provei que tal tringulo no existe, mas mesmo que existisse, no me recordo de alguma maneira de dividir em trs um segmento com compasso e rgua no marcada (o que eu acho que o que voc queria) - Original Message - From: Ney Falcao To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, October 09, 2007 10:44 PM Subject: [obm-l] Conctrucao triangulo Ola pessoal, nao tenho certeza se aqui seria o local adequado para trazer este tipo de questao, mas acho que posso receber a ajuda de voces. Se nao for adequado me avisem, por favor. Gostaria de saber se como resolver o seguinte problema de construcao: "Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB eo angulo A=30, sabendo que o lado BC vale a terca parte de AB." desde ja agradeco Ney = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Construcao triangulo (rindo)
É verdade, Nehab. Existe esse método do qual eu não me lembrava mais. Acho que eu dormi nessa aula de D.G. hehe. - Original Message - From: Carlos Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, October 10, 2007 11:13 PM Subject: Re: [obm-l] Construcao triangulo (rindo) Oi, Ney e Palmerim... (morri de rir...) Adorei ver o Ney chegando a nós.. :-) Seja benvindo, Ney. Aqui tem um monte de alunos, professores, ex-alunos, ex-professores e ex-alunos de ex-alunos, ou seja, tem de tudo. Como já conhecemos o Palmerim nesta lista, agora é a sua vez. Seja MUITO benvindo... Abraços a ambos, Nehab PS1 Só dica, senão o Palmerim fica zangado comigo. Se você sabe o tamanho de um segmento e um de seus extremos, por onde andará o outro? PS2 Quanto a dividir um segmento em qq número de partes (por exemplo, 3) pense assim: trace uma semireta de extremidade em em ponto P e marque três segmentos iguais na mesma direção: PQ, QR e RS, por exemplo. Agora trace outra semireta a partir de P e marque, nela, um segmento de qualquer comprimento dado, obtendo o ponto T (PT tendo o comprimento escolhido). Se você unir os pontos T e S e traçar por Q e R paralelas a TS, o que acontece com as interseçoes destas paralelas na semireta PT? Abraços, Nehab Ney Falcao escreveu: Caramba, que furo!!! desculpe professor, mas nao estava conseguindo resolver (nao foi culpa minha...) e pedi uma maozinha. Prometo nao olhar as solucoes antes de resolver... Um abraco Ney Em 10/10/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Explicando: o Ney eh aluno meu e parece que nao sabia que eu fazia parte desta lista, mas dei um flagrante! De qualquer forma, Ney, agora que corrigi o enunciado, tente resolver antes de olhar as respostas dos mestres da lista (estou de olho em voce!) um abraco, Palmerim Em 10/10/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Desculpem, foi erro meu: a medida de BC vale dois tercos de AB, corrigindo: Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB e o angulo A=30º, sabendo que o lado BC vale dois tercos de AB. Em 09/10/07, Victor [EMAIL PROTECTED] escreveu: É impossível tal construção e basta verificar com a lei dos senos. Sejam os ângulos  oposto ao lado BC e ^C oposto ao lado AB. De acordo com a L.S., BC/sen(Â) = AB/sen(^C). Então, substituindo AB por 3BC e sen(Â)=sen(30º)=0,5, temos que 2BC = 3BC/sen(^C) e depois sen(^C) = 3/2. Como sen(^C) seria maior que 1, um redondo absurdo, tal triângulo não existe. obs: eu provei que tal triângulo não existe, mas mesmo que existisse, não me recordo de alguma maneira de dividir em três um segmento com compasso e régua não marcada (o que eu acho que é o que você queria) - Original Message - From: Ney Falcao To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, October 09, 2007 10:44 PM Subject: [obm-l] Conctrucao triangulo Ola pessoal, nao tenho certeza se aqui seria o local adequado para trazer este tipo de questao, mas acho que posso receber a ajuda de voces. Se nao for adequado me avisem, por favor. Gostaria de saber se como resolver o seguinte problema de construcao: Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB e o angulo A=30º, sabendo que o lado BC vale a terca parte de AB. desde ja agradeco Ney = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Construcao triangulo (rindo)
Oi, Vitor, Eu espero que no tenha sido na aula do Palmerim. Seno voc est ferrado... :-) Nehab Victor escreveu: verdade, Nehab. Existe esse mtodo do qual eu no me lembrava mais. Acho que eu dormi nessa aula de D.G. hehe. - Original Message - From: Carlos Nehab To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, October 10, 2007 11:13 PM Subject: Re: [obm-l] Construcao triangulo (rindo) Oi, Ney e Palmerim... (morri de rir...) Adorei ver o Ney chegando a ns.. :-) Seja benvindo, Ney. Aqui tem um monte de alunos, professores, ex-alunos, ex-professores e ex-alunos de ex-alunos, ou seja, tem de tudo. Como j conhecemos o Palmerim nesta lista, agora a sua vez. Seja MUITO benvindo... Abraos a ambos, Nehab PS1 S dica, seno o Palmerim fica zangado comigo. Se voc sabe o tamanho de um segmento e um de seus extremos, por onde "andar" o outro? PS2 Quanto a dividir um segmento em qq nmero de partes (por exemplo, 3) pense assim: trace uma semireta de extremidade em em ponto P e marque trs segmentos iguais na mesma direo: PQ, QR e RS, por exemplo. Agora trace outra semireta a partir de P e marque, nela, um segmento de qualquer comprimento dado, obtendo o ponto T (PT tendo o comprimento escolhido). Se voc unir os pontos T e S e traar por Q e R paralelas a TS, o que acontece com as interseoes destas paralelas na semireta PT? Abraos, Nehab Ney Falcao escreveu: Caramba, que furo!!! desculpe professor, mas nao estava conseguindo resolver (nao foi culpa minha...)e pedi uma "maozinha". Prometo nao olhar as solucoes antes de resolver... Um abraco Ney Em 10/10/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Explicando: o Ney eh aluno meu e parece que nao sabia que eu fazia parte desta lista, mas dei um flagrante! De qualquer forma, Ney, agora que corrigi o enunciado, tente resolver antes de olhar as respostas dos mestres da lista (estou de olho em voce!) um abraco, Palmerim Em 10/10/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Desculpem, foi erro meu: a medida de BC vale dois tercos de AB, corrigindo: "Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB eo angulo A=30, sabendo que o lado BC valedois tercos de AB." Em 09/10/07, Victor [EMAIL PROTECTED] escreveu: impossvel tal construo e basta verificar com a lei dos senos. Sejam os ngulos oposto ao lado BC e ^C oposto ao lado AB. De acordo com a L.S., BC/sen() = AB/sen(^C). Ento, substituindo AB por 3BC e sen()=sen(30)=0,5, temos que 2BC = 3BC/sen(^C) e depois sen(^C) = 3/2. Como sen(^C) seria maior que 1, um redondo absurdo, tal tringulo no existe. obs: eu provei que tal tringulo no existe, mas mesmo que existisse, no me recordo de alguma maneira de dividir em trs um segmento com compasso e rgua no marcada (o que eu acho que o que voc queria) - Original Message - From: Ney Falcao To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, October 09, 2007 10:44 PM Subject: [obm-l] Conctrucao triangulo Ola pessoal, nao tenho certeza se aqui seria o local adequado para trazer este tipo de questao, mas acho que posso receber a ajuda de voces. Se nao for adequado me avisem, por favor. Gostaria de saber se como resolver o seguinte problema de construcao: "Construir o triangulo ABC, sendo dado o lado AB eo angulo A=30, sabendo que o lado BC vale a terca parte de AB." desde ja agradeco Ney = Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] geometria
Oi, Aline Voc lembra como se demonstra que a rea de um paralelogramo base vezes altura? Voc parte de um retngulo (cuja rea voc j sabe que base x altura) e desliza um dos lados do retngulo (paralelamente ao lado oposto) de maneira a transformar o retngulo num paralelogramo, certo? Ai voc argumenta que o paralelogramo equivalente ao retngulo pois "um tringulo" que "sobra de um lado", quando "encaixado no outro lado" faz o paralelogramo se transformar no retngulo, ok? Pense nesta mesma estratgia para perceber que se seu prisma fosse reto, teria o mesmo volume de qualquer outro com os segmentos de seu enunciado deslizando... Nehab Aline Marconcin escreveu: Boa tarde... Gostaria de ajuda nesse problema de geometria Sobre 3 retas paralelas, no situadas no mesmo plano, so tomados 3 segmentos dee igual comprimento h. Prove que o volume do prisma triangular assim obtido depende do comprimento h mas no das posies dos segmentos sobre as retas. Muito obrigada... Encontre o que voc procura com mais eficincia! Instale j a Barra de Ferramentas com Windows Desktop Search! GRTIS! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
