existe tambem um problema interessante:
Calcule a probabilidade de dado um segmento de reta, sortear-se dois pontos
pertencentes a esse segmento e os 3 subsegmentos formados formarem os lados de
um triangulo.
O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso...
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos
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--- Em sáb, 28/6/08, Bouskela [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Bouskela [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Probabilidades Geométricas: 2 problemas difíceis
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sábado, 28 de Junho de 2008, 10:41
1º Problema - este é MUITO difícil!
Considere uma caixa de base quadrada, cujos lados (da base)
são unitários.
Na base desta caixa, são traçados dois segmentos de reta:
1) A própria diagonal da base; e
2) O segmento de reta entre os pontos médios de dois
lados opostos.
Toma-se uma agulha de comprimento também unitário e
joga-se, aleatoriamente,
dentro da caixa.
Pergunta-se:
Qual é a probabilidade da agulha, então pousada
horizontalmente na base da
caixa (por hipótese!), interceptar (em um ponto qualquer)
o segmento de reta
de número “1”, descrito acima? E o de número “2”?
Veja um problema análogo (mas, mais fácil!) em:
http://www.cut-the-knot.com/fta/Buffon/buffon9.html
http://www.cut-the-knot.com/fta/Buffon/buffon9.html
2º Problema - este também é difícil, mas não tanto
quanto o primeiro.
Considere um triângulo eqüilátero. Calcule a
probabilidade de um segmento de
reta, determinado por um ponto qualquer de um dos lados
desse triângulo e
por outro ponto qualquer de um dos outros dois lados
adjacentes, ser maior
do que a altura do triângulo.
Paradoxo de Bertrand (Bertrand's Paradox): “Given a
circle. Find the
probability that a chord chosen at random be longer than
the side of an
inscribed equilateral triangle”.
Referência na Internet:
http://www.cut-the-knot.com/bertrand.html
http://www.cut-the-knot.com/bertrand.html
Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua
cara @ymail.com ou @rocketmail.com.
http://br.new.mail.yahoo.com/addresses
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
