[obm-l] aderente?

[Carlos Silva da Costa]

Pessoal,
poderiam me ajudar nessa questão?


Seja A ⊆ R limitado superiormente e seja α = sup A. Mostre que α e aderente
a A. E sempre verdade que α e um ponto de acumulacao de A?

obrigado,
abraços,

Carlos

[obm-l] questões topologia da reta

[Murilo Krell]

prezados,
estou apanhando nessas duas questões, alguém poderia me dar uma força?


 Seja X C R. Uma funcão f : X - R chama-se locamente limitada quando para
cada
x pertencente a X existe um intervalo aberto Ix, contendo x, talque f I Ix
(interseção) X e limitada. Mostre que
se X é compacto, toda função f : X - R localmente limitada e limitada.

 Prove que a soma da serie cujos termos são os comprimentos dos intervalos
omitidos para
formar o conjunto de Cantor é igual a 1.

abraços,
Murilo