RE: [obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Teorema da Ordinalidade dos Números Primos
Não gostei da sua resposta Marco. Você não precisava ser tão prolixo para dar uma resposta tão simples. E também não precisava de tanto esforço para explicar o óbvio. Você precisa se livrar do perigo do raciocínio circular. Objetividade é uma obrigação para quem quer escrever sobre Matemática. Desejo sinceramente muita sorte a você nessa árdua busca do c. Caso você consiga, terá obtido o Crivo de Eratóstenes Alternativo. Afinal, enquanto Eratóstenes eliminou os compostos ( mas não nos disse a quantidade de primos) na sequência dos naturais, seu trabalho mostraria como eliminar os primos nessa sequência e ainda nos dizer quantos compostos existem! Boa sorte! (^_^) Date: Mon, 29 Jun 2009 15:34:44 -0400 Subject: [obm-l] [obm-l] RE: [obm-l] Teorema da Ordinalidade dos Números Primos From: marco.bi...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Caros Rhilbert/Felipe, obrigado pelas considerações. Olha, uma coisa eu digo a vocês: estou sendo sincero, não há motivos porque mentir(!). Se minhas técnicas parecem ser pouco convecionais, a culpa é minha, por esquecer de ler nos livros e confiar apenas no papel e lápis! Bem, o que afirmo é que a ordinalidade dos números primos é determinada daquela forma, i.e., fazendo a diferença p-c-1, pois p é tomado como número posicionado na sucessão dos números naturais (o que condiz) e c nada mais é do que o valor de posições deslocadas de compostos devido ao método de aproximar os números primos (ou seja, c é quantidade de compostos até p). Ainda, como temos Op=p-c-1, obtemos c=p-|Op|-1 e p=c+|Op|+1 (Pn=n+c+1). Isso é demasiadamente complexo computacionalmente. Podemos obter qualquer número primo, desde que saibamos calcular o c. Eu pergunto: nós sabemos? O que temos é o conjunto dos números p-complementares, do qual poderão surgir novas relações. Tudo bem, mas como eu calculei naqueles exemplos? Não disse que sabia como, afirmei que podemos fazê-lo. Como eu fiz? Simples: lancei mão de uma lista de números primos, ao lado de cada um sua ordem em valor absoluto. Como sei que c=p-|Op|-1, uma planilha funcionou bem. Mas como agora tenho a lista dos números p-complementares, então posso calcular qualquer número primo. Mas não sabemos como calcular c, realmente! Não sabendo determinar o c não podemos calcular o p! Enfim, para ser mais realista, digo o seguinte: se você conhece o primo p e a quantidade de números compostos c até p, e quer saber a ordem do primo p, faça |Op|=p-c-1. Se conhece um primo p e sua ordem, e quer saber quantos números compostos aparecem antes de p, faça c=p-|Op|-1 (esta, mais realista, pois conhecemos milhares de primos). Se conhece a quantidade de números compostos até um primo p e a ordem desse primo p e quer saber qual é o primo p, faça Pn=n+c+1. A essência está em sabermos como fazê-lo, não se iremos conseguir fazê-lo - conseguir fazer é coisa que deixo para os mais avançados. Talvez eu mesmo consiga resolver esse problema um dia e então ficarei feliz. Rhilbert, não coloco o c como a quantidade de compostos de zero até p-1 (p-1 é número composto se não consideramos a exceção de 2 e 3), eu digo que c é o número que representa a quantidade de compostos até p. A redundância que você encontrou está em substituir |Op| pelo valor do outro membro em p=c+|p-c-1|+1. Não é assim que funciona. Isso é absolutamente redundante. Existem meios a serem descobertos para se chegar ao que você procura. Aliás, não estamos procurando meios para calcular os números primos? Igualmente. Agora, pessoalmente, acho que esta é a fórmula mais bonita para calcular números primos: é simples, elegante e funciona. Nem preciso dizer porque vocês são matemáticos e vocês também sabem mais ou menos porque eu sou! Uma coisa afirmo com a devida certeza: se um dia conseguirmos calcular os números primos e ainda tivermos a esperança de que isso aconteça numa simples equação, podemos esperar que isso vai ser em função do c na fórmula Pn=n+c+1, pois no resto da fórmula não será necessário mudanças. -- Marco Bivar _ Emoticons e Winks super diferentes para o Messenger. Baixe agora, é grátis! http://specials.br.msn.com/ilovemessenger/pacotes.aspx
[obm-l] Combinatória
Será que dá pra encontrar uma formulação para o seguinte problema? Sejam os números: a1, a1, a2, a3. De quantas formas podemos selecionar 3 dos 4 números de forma que a multiplicação não seja a mesma? No caso dos números dados existem 3 formas: a1*a1*a2 a1*a1*a3 a1*a2*a3 Outro exemplo: a1, a1, a2, a2, a3, a3, a4 13 formas: a1*a1*a2 a1*a1*a3 a1*a1*a4 a1*a2*a2 a1*a2*a3 a1*a2*a4 a1*a3*a3 a1*a3*a4 a2*a2*a3 a2*a2*a4 a2*a3*a3 a2*a3*a4 a3*a3*a4 -- Henrique
[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória
Ola Henrique, a1, a2 e a3 são primos entre si ? primos ? qqer número ? Abs Felipe --- Em ter, 30/6/09, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com escreveu: De: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Assunto: [obm-l] Combinatória Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 30 de Junho de 2009, 11:16 Será que dá pra encontrar uma formulação para o seguinte problema? Sejam os números: a1, a1, a2, a3. De quantas formas podemos selecionar 3 dos 4 números de forma que a multiplicação não seja a mesma? No caso dos números dados existem 3 formas: a1*a1*a2 a1*a1*a3 a1*a2*a3 Outro exemplo: a1, a1, a2, a2, a3, a3, a4 13 formas: a1*a1*a2 a1*a1*a3 a1*a1*a4 a1*a2*a2 a1*a2*a3 a1*a2*a4 a1*a3*a3 a1*a3*a4 a2*a2*a3 a2*a2*a4 a2*a3*a3 a2*a3*a4 a3*a3*a4 -- Henrique Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória
 Carpe Dien Em 30/06/2009 11:16, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com escreveu: Será que dá pra encontrar uma formulação para o seguinte problema?Sejam os números: a1, a1, a2, a3. De quantas formas podemos selecionar 3 dos 4 números de forma que a multiplicação não seja a mesma? No caso dos números dados existem 3 formas:a1*a1*a2a1*a1*a3a1*a2*a3Outro exemplo:a1, a1, a2, a2, a3, a3, a413 formas:a1*a1*a2a1*a1*a3a1*a1*a4a1*a2*a2a1*a2*a3a1*a2*a4a1*a3*a3a1*a3*a4a2*a2*a3a2*a2*a4a2*a3*a3a2*a3*a4a3*a3*a4-- Henrique = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória
Eu coloquei números e citei a multiplicação por estar estudando a função de Möbius, mas poderiam ser letras ou quaisquer símbolos, pois o que estou tentando encontrar é uma fórmula de combinações que gere o resultado da quantidade de formas que podemos selecionar os símbolos de modo que não ocorram repetições de cada forma escolhida. Outro exemplo: A, A, B, C, D, D. Selecionar 3 a 3 os 6 elementos sem repetir. Total de 11 formas. AAB AAC AAD ABC ABD ACD ADD BCD BDD CDD Se pegamos o primeiro A, o segundo A e o primeiro D é o mesmo que pegar o segundo A, o primeiro D e o primeiro A, que seria a combinação AAD = ADA. Para ambos As e o outro D seria a mesma combinação. 2009/6/30 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Ola Henrique, a1, a2 e a3 são primos entre si ? primos ? qqer número ? Abs Felipe --- Em *ter, 30/6/09, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com* escreveu: De: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Assunto: [obm-l] Combinatória Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 30 de Junho de 2009, 11:16 Será que dá pra encontrar uma formulação para o seguinte problema? Sejam os números: a1, a1, a2, a3. De quantas formas podemos selecionar 3 dos 4 números de forma que a multiplicação não seja a mesma? No caso dos números dados existem 3 formas: a1*a1*a2 a1*a1*a3 a1*a2*a3 Outro exemplo: a1, a1, a2, a2, a3, a3, a4 13 formas: a1*a1*a2 a1*a1*a3 a1*a1*a4 a1*a2*a2 a1*a2*a3 a1*a2*a4 a1*a3*a3 a1*a3*a4 a2*a2*a3 a2*a2*a4 a2*a3*a3 a2*a3*a4 a3*a3*a4 -- Henrique -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/- Celebridadeshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/- Msicahttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/- Esporteshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/ -- Henrique
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Comb inatória
Entendi, Mas creio que para números, vc deveria especificar algo com relação aos números (qdo vc fala no produto de 3 deles), para o problema se tornar possível . Abs Felipe --- Em ter, 30/6/09, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com escreveu: De: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 30 de Junho de 2009, 14:25 Eu coloquei números e citei a multiplicação por estar estudando a função de Möbius, mas poderiam ser letras ou quaisquer símbolos, pois o que estou tentando encontrar é uma fórmula de combinações que gere o resultado da quantidade de formas que podemos selecionar os símbolos de modo que não ocorram repetições de cada forma escolhida. Outro exemplo: A, A, B, C, D, D. Selecionar 3 a 3 os 6 elementos sem repetir. Total de 11 formas. AAB AAC AAD ABC ABD ACD ADD BCD BDD CDD Se pegamos o primeiro A, o segundo A e o primeiro D é o mesmo que pegar o segundo A, o primeiro D e o primeiro A, que seria a combinação AAD = ADA. Para ambos As e o outro D seria a mesma combinação. 2009/6/30 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Ola Henrique, a1, a2 e a3 são primos entre si ? primos ? qqer número ? Abs Felipe --- Em ter, 30/6/09, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com escreveu: De: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Assunto: [obm-l] Combinatória Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 30 de Junho de 2009, 11:16 Será que dá pra encontrar uma formulação para o seguinte problema? Sejam os números: a1, a1, a2, a3. De quantas formas podemos selecionar 3 dos 4 números de forma que a multiplicação não seja a mesma? No caso dos números dados existem 3 formas: a1*a1*a2 a1*a1*a3 a1*a2*a3 Outro exemplo: a1, a1, a2, a2, a3, a3, a4 13 formas: a1*a1*a2 a1*a1*a3 a1*a1*a4 a1*a2*a2 a1*a2*a3 a1*a2*a4 a1*a3*a3 a1*a3*a4 a2*a2*a3 a2*a2*a4 a2*a3*a3 a2*a3*a4 a3*a3*a4 -- Henrique Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Msica - Esportes -- Henrique Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
