[obm-l] 4444^4444
olá amigos da lista, trago um problema que vem me enrolando há alguns dias e, embora já tenha pedido ajuda em algumas comunidades sobre matemática no orkut, ainda não tenho uma solução: Quantos algarismos 7 existem no resultado de ^ ? (considere a notação decimal) grato desde já, Douglas. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re : [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números (2 questões simples)
Ola,
Tente isso..acho q funciona .
1) b^2+ab+1 = 0 mod (a^2+ab+1)
2) a^2+ab+1= 0 mod (a^2+ab+1)
Substiutua (2) em (1)
Abs
Felipe
--- Em sex, 21/8/09, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l]
Teoria dos números (2 questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 21 de Agosto de 2009, 21:38
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#yiv1877891977 #yiv1193512529 {
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Hugo esclareceu,obrigado.Mas o Diogo soicitou ajuda em outra questão: se
a^2+ab+1 divide b^2+ab+1 então a=b.Alguém poderia ajudar?
Date: Fri, 21 Aug 2009 16:34:51 -0700
From: luizfelipec...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos
números (2 questões simples)
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Hugo,
Valeu!!
Abs
Felipe
--- Em sex, 21/8/09, Hugo Fernando Marques Fernandes hfernande...@gmail.com
escreveu:
De: Hugo Fernando Marques Fernandes hfernande...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números (2
questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 21 de Agosto de 2009, 16:14
Todos os números são da forma 3k+1, 3k ou 3k-1. Como 3k não é primo, k1, então
todos os primos maiores que 3 são da forma 3k+1 ou 3k-1.
Abraços.
Hugo.
2009/8/21 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br
Ola Marcone,
Pq vc trabalha com primos da forma 3k+1 ou 3k-1..creio que nem todos os primos
podem ser representados nesta forma...O correto não seria 2k+1 ou 2k-1 ??Ou
então, se quiser representar primos maiores que 3, não seria correto trabalhar
com primos da forma 3+2k?
Abs
Felipe
--- Em qui, 20/8/09, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números (2 questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 20 de Agosto de 2009, 21:10
Olá,Diogo.Um comentário singelo:o único primo múltiplo de 3 é o próprio 3.Se a
é primo e diferente de 3, então a=3k+1 ou a=3k-1,dai a^2=3p+1 e a^2 +2=3q, o
que é uma contradição(pois a^2+2 é primo).Portanto a=3.Se eu estiver
errado,certamente alguem irá corrigir.Um abraço.
Date: Thu, 20 Aug 2009 15:15:39 -0700
From: diog...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Teoria dos números (2 questões simples)
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Teoria dos números (2 questões simples)?
1. Mostre que se (a) e (a² + 2) são ambos primos então a=3
2. Mostre que se (a² +ab +1) divide (b² +ab + 1) então a=b.
Se puder ajudar, agradeço.
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Re: [obm-l] 4444^4444
Bom, fiz a conta aqui de cabeça, deu um numerozinho: 51 036325037 255080482 040250195 524395924 782475482 284514747 828975986 739479076 862531615 833001864 027197875 434172496 782212810 360936998 814871028 023280409 517604289 704232997 250059817 651452033 902564981 053474342 143982434 ... [muitas MUITAS linhas deletadas]... 954187355 586887636 003568084 241221478 621695307 152384094 531375297 756356083 583426234 545493926 295612017 618527949 708463952 945505173 247787325 422994467 678743279 370416826 869347245 921635509 244741066 157981696 Deixa eu ver, 16211 dígitos. Ah, pera aí, errei a conta lá no meio, ali é 8 e não 9 Mas tudo bem, agora é só contar os 7 (contei as orelhas dos dígitos e dividi por 2) são 1605 dígitos de número 7. ;) ;) ;) Abraço, Ralph. P.S.: Bom, o que eu quero dizer é que não me parece haver um método olímpico para resolver este tipo de problema (se alguém descobrir, me ensine!)... Mas pior que o que eu fiz acima deve estar certo. 2009/8/24 douglas paula douglasf...@yahoo.com.br: olá amigos da lista, trago um problema que vem me enrolando há alguns dias e, embora já tenha pedido ajuda em algumas comunidades sobre matemática no orkut, ainda não tenho uma solução: Quantos algarismos 7 existem no resultado de ^ ? (considere a notação decimal) grato desde já, Douglas. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] 4444^4444
Boa tarde, Já que é para usar recursos computacionais amcorr...@chronos:~$ resultado=$(calc -- ^ ) amcorr...@chronos:~$ echo -n $resultado | tr -d 0-6 | tr -d 8-9 | wc -c 1605 Não entendi esse teu processo de 'pegar as orelhas dos dígitos'...? Bom, fiz a conta aqui de cabeça, deu um numerozinho: 51 036325037 255080482 040250195 524395924 782475482 284514747 828975986 739479076 862531615 833001864 027197875 434172496 782212810 360936998 814871028 023280409 517604289 704232997 250059817 651452033 902564981 053474342 143982434 ... [muitas MUITAS linhas deletadas]... 954187355 586887636 003568084 241221478 621695307 152384094 531375297 756356083 583426234 545493926 295612017 618527949 708463952 945505173 247787325 422994467 678743279 370416826 869347245 921635509 244741066 157981696 Deixa eu ver, 16211 dígitos. Ah, pera aí, errei a conta lá no meio, ali é 8 e não 9 Mas tudo bem, agora é só contar os 7 (contei as orelhas dos dígitos e dividi por 2) são 1605 dígitos de número 7. ;) ;) ;) Abraço, Ralph. P.S.: Bom, o que eu quero dizer é que não me parece haver um método olímpico para resolver este tipo de problema (se alguém descobrir, me ensine!)... Mas pior que o que eu fiz acima deve estar certo. 2009/8/24 douglas paula douglasf...@yahoo.com.br: olá amigos da lista, trago um problema que vem me enrolando há alguns dias e, embora já tenha pedido ajuda em algumas comunidades sobre matemática no orkut, ainda não tenho uma solução: Quantos algarismos 7 existem no resultado de ^ ? (considere a notação decimal) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
