Re: [obm-l] Algebra
Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat. Acho q vc consegue achar a solução na internet. Abs Felipe --- Em sáb, 19/12/09, Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com escreveu: De: Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com Assunto: [obm-l] Algebra Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 19 de Dezembro de 2009, 12:48 Olá. Um amigo meu comento comigo sobre esse problema e eu não sei se isso realmente acontece e muito menos sua resolução. Prove que 26 é o único número, no conjunto dos números inteiros, que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo. Windows 7: agora com recursos que economizam bateria. Clique para conhecer. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] geometria
Alguém se habilita a me ajudar?Obrigado Fabio Um terreno é cercado por um muro com 4 lados, que formam um trapézio retângulo. Os lados paralelos têm medidas iguais a 34 metros e 59 metros. O proprietário do terreno descobriu que há uma árvore cuja distância aos 4 lados é exatamente a mesma. Qual a área do terreno?
Re: [obm-l] geometria
Pelo enunciado fica claro que o trapézio é circunscrito. Então traçando uma paralela a altura h do trapézio, formamos um triângulo retângulo cujos catetos são h e 25 (59 - 34) e hipotenusa 93 - h (34 + 53 = h + a) Pitot. daí (93-h)^2 = h^2 + 25^2 = h = 8024/186. Logo a área do trapézio = 93/2 .8024/186 = 2006. Fazendo a figura fica melhor. 2009/12/21 Fabio Silva cacar...@yahoo.com Alguém se habilita a me ajudar? Obrigado Fabio Um terreno é cercado por um muro com 4 lados, que formam um trapézio retângulo. Os lados paralelos têm medidas iguais a 34 metros e 59 metros. O proprietário do terreno descobriu que há uma árvore cuja distância aos 4 lados é exatamente a mesma. Qual a área do terreno?
Re: [obm-l] geometria
A resposta é 2106? Observe que o ponto onde a árvore se localiza é interno ao trapézio e é o centro da circunferência inscrita. Logo a soma de dois lados opostos é igual à soma dos outros dois lados opostos (a soma das bases é igual a soma da altura H com o lado oblíquo X). Isto quer dizer que 34 + 59 = H + X = X = 93 - H. Observe que a diferença entre as bases, o lado oblíquo e a altura do trapézio formam um triângulo retângulo de lados iguais a 15, X e H, respectivamente, com X sendo a hipotenusa. Logo, X² = 15² + H² = (93 - H)² = 225 + H² = H = 1404/31. Portanto, a área do trapézio é: A = [(59 + 34) x H]/2 = A = (93 x 1404/31)/2 = A = (3 x 1404)/2 = A = 2106. Espero ter ajudado... Abraços!!! 2009/12/21 Fabio Silva cacar...@yahoo.com Alguém se habilita a me ajudar? Obrigado Fabio Um terreno é cercado por um muro com 4 lados, que formam um trapézio retângulo. Os lados paralelos têm medidas iguais a 34 metros e 59 metros. O proprietário do terreno descobriu que há uma árvore cuja distância aos 4 lados é exatamente a mesma. Qual a área do terreno?
Re: [obm-l] geometria
Ops... Achei um pequeno erro!!! a diferença entre as bases é 25, e não 15 como mencionado... Assim, a diferença entre as bases, o lado oblíquo e a altura do trapézio formam um triângulo retângulo de lados iguais a 25, X e H, respectivamente, com X sendo a hipotenusa. Logo, X² = 25² + H² = (93 - H)² = 625 + H² = H = 4012/93. Portanto, a área do trapézio é: A = [(59 + 34) x H]/2 = A = (93 x 4012/93)/2 = A = 4012/2 = A = 2006. Agora sim... Abraços!!! 2009/12/21 JOSE AIRTON CARNEIRO nep...@ig.com.br Pelo enunciado fica claro que o trapézio é circunscrito. Então traçando uma paralela a altura h do trapézio, formamos um triângulo retângulo cujos catetos são h e 25 (59 - 34) e hipotenusa 93 - h (34 + 53 = h + a) Pitot. daí (93-h)^2 = h^2 + 25^2 = h = 8024/186. Logo a área do trapézio = 93/2 .8024/186 = 2006. Fazendo a figura fica melhor. 2009/12/21 Fabio Silva cacar...@yahoo.com Alguém se habilita a me ajudar? Obrigado Fabio Um terreno é cercado por um muro com 4 lados, que formam um trapézio retângulo. Os lados paralelos têm medidas iguais a 34 metros e 59 metros. O proprietário do terreno descobriu que há uma árvore cuja distância aos 4 lados é exatamente a mesma. Qual a área do terreno?
[obm-l] Último Teorema de Fermat
Caros colegas,
Será que Andrew Wiles não trabalhou demais para provar o Último Teorema de
Fermat?
Só lembrando a vocês, o UTF diz que não existem soluções inteiras para a
equação diofantina a^n=b^n+c^n quando n2 e a, b, c são não-nulos.
Para n=2 temos o teorema de Pitágoras, i.e., a^2=b^2+c^2. Agora,
multiplicando por a essa equação vem
a^3=a.b^2+a.c^2
Daí concluímos que a.b^2 e a.c^2 nunca serão cubos.
Suponha então a e.d. a^n=b^n+c^n, com n2. Multiplicando por a essa equação
temos
a^{n+1}=a.b^n+a.c^n
E também as parcelas a.b^n e a.c^n nunca formarão números x^{n+1}=a.b^n e
y^{n+1}=a.c^n, tais que
a^{n+1}=x^{n+1}+y^{n+1}=Z
Ou seja, Z nunca será e.d.
[obm-l] RE: Último Teorema de Fermat
Faltou-me esclarecer duas coisas:
1ª: Em Daí concluímos que a.b^2 e a.c^2 nunca serão cubos. leia-se (...)
cubos inteiros.
2ª: Em E também as parcelas a.b^n e a.c^n nunca formarão números
x^{n+1}=a.b^n e y^{n+1}=a.c^n tais que (...). leia-se E também as parcelas
a.b^n e a.c^n nunca formarão números inteiros x^{n+1} tal que x^{n+1}=a.b^n,
e y^{n+1} tal que y^{n+1}=a.c^n. Portanto, a^{n+1}=x^{n+1}+y^{n+1}=Z nunca
será equação diofantina.
