[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Uma questão de Análise Real
não francisco. n tem que ser natural. vc pegou n = (A-1)/b. vc sabe que existe n natural tal que nb A. Então tome este. 2009/12/23 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com: Entendi. Tentei refazer o item 1. Como a 1, a = 1 + b para algum b 0. Para qualquer A que se candidate a cota superior, basta tomar n = (A - 1)/b, isto é, 1+bn = A. Posso fazer isso pois em um corpo arquimediano K, N contido em K é ilimitado. Da relação (1+b)^n 1+ bn (*) segue que a^n A. Logo a^n é ilimitada superiormente. Prova da relação (*), Fazendo n = 1, vemos que a igualdade é válida. Suponha que a relação vale para n = k (1+b)^k 1+bk Vemos que (1+b)^(k+1) = (1+b)*(1+b)^k (1+b)(1+bk) = (1+bk) + b*(1+bk) (1+bk) + b = 1+ b(k+1) Segue que (1+b)^(k+1) 1+ b(k+1) isto é se a relação * vale para n = k então vale para n = k+1. Por indução, segue que * vale para todo n = 1 2009/12/23 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Oi, Francisco. Cuidado -- a esta altura da teoria, nao sabemos se a^n eh divergente!!! Alias, eh o contrario, depois que fizermos este item (i), CONCLUIREMOS que a^n eh divergente. Acho que o jeito mais logicamente solido de fazer o item (i) eh escrever a=1+b, com b0. Depois, use (ou prove por inducao) que (1+b)^n1+bn para n natural e b0. A partir daqui, fica mais facil mostrar que a^n eh divergente, isto eh, que o conjunto f(Z) eh ilimitado superiormente. Abraco, Ralph. 2009/12/22 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com Oi. Vamos ver se eu consigo fazer o primeiro item. Repare que a sequência definida por x_n = a^n é divergente para a 1. Isto é, ilimitada. Para restrição de f a N, o caso reduz-se ao acima, afinal, uma sequência é uma função de índices em N. Este caso na verdade é uma subsequência de f, que é ilimitada. Portanto, f é ilimitada. 2009/12/22 Luiz Neto Neto uizn...@yahoo.com.br Questão de número 26 do assunto número reais curso de análise livro de Elon Larges. 26) Seja a1 num corpo arquimediano K. Considere a função f : Z--K, definida por f(n)=a^n. Prove as seguintes afirmações: (i) f(Z) não é limitado superiormente; (ii) inf f(Z)=0. (Z conjunto dos números inteiros); Gostaria de que alguém me ajudasse a fazer essa questão de preferência a (ii)! Agradeço! Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes -- Julio Cesar Conegundes da Silva = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
RE: [obm-l] Algebra
Onde podemos mesmo encontrar a solução?26 é o único número,no conjunto dos inteiros,que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo Date: Mon, 21 Dec 2009 01:48:09 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Algebra To: obm-l@mat.puc-rio.br Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat. Acho q vc consegue achar a solução na internet. Abs Felipe --- Em sáb, 19/12/09, Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com escreveu: De: Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com Assunto: [obm-l] Algebra Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 19 de Dezembro de 2009, 12:48 Olá. Um amigo meu comento comigo sobre esse problema e eu não sei se isso realmente acontece e muito menos sua resolução. Prove que 26 é o único número, no conjunto dos números inteiros, que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo. Windows 7: agora com recursos que economizam bateria. Clique para conhecer. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes _ Fique protegido de ameças utilizando o Novo Internet Explorer 8. Baixe já, é grátis! http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmailutm_medium=Taglineutm_content=Tag1utm_campaign=IE8
Re: [obm-l] Algebra
Olá Marcone , Vá no google e digite x^3-y^2=2 e, você encontrará no site de dr.math uma solução postada pelo Dr Rob desta questão , onde usa Z[sqrt(-2)] , ok ? . Caso não consiga , mande um e-mail para mim que eu procuro no meus arquivos esta solução e lhe envio . Abraços Carlos Victor 2009/12/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Onde podemos mesmo encontrar a solução?26 é o único número,no conjunto dos inteiros,que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo -- Date: Mon, 21 Dec 2009 01:48:09 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Algebra To: obm-l@mat.puc-rio.br Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat. Acho q vc consegue achar a solução na internet. Abs Felipe --- Em *sáb, 19/12/09, Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com*escreveu: De: Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com Assunto: [obm-l] Algebra Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 19 de Dezembro de 2009, 12:48 Olá. Um amigo meu comento comigo sobre esse problema e eu não sei se isso realmente acontece e muito menos sua resolução. Prove que 26 é o único número, no conjunto dos números inteiros, que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo. -- Windows 7: agora com recursos que economizam bateria. Clique para conhecer.http://www..microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539 -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/- Celebridadeshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/- Músicahttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/- Esporteshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/ -- Agora a pressa é amiga da perfeição. Chegou Windows 7. Conheça.http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
Re: [obm-l] Algebra
Olha, se você quiser mesmo a solução procure no google pelas soluções da equação diofantina y^3 = x^2 + 2 acho que você vai ver que tem que fatorar em (x+sqrt(2))(x-sqrt(2)) = y^3 2009/12/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Onde podemos mesmo encontrar a solução?26 é o único número,no conjunto dos inteiros,que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo -- Date: Mon, 21 Dec 2009 01:48:09 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Algebra To: obm-l@mat.puc-rio.br Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat. Acho q vc consegue achar a solução na internet. Abs Felipe --- Em *sáb, 19/12/09, Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com*escreveu: De: Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com Assunto: [obm-l] Algebra Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 19 de Dezembro de 2009, 12:48 Olá. Um amigo meu comento comigo sobre esse problema e eu não sei se isso realmente acontece e muito menos sua resolução. Prove que 26 é o único número, no conjunto dos números inteiros, que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo. -- Windows 7: agora com recursos que economizam bateria. Clique para conhecer.http://www..microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539 -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/- Celebridadeshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/- Músicahttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/- Esporteshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/ -- Agora a pressa é amiga da perfeição. Chegou Windows 7. Conheça.http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
Re: [obm-l] Algebra
falei bobagem desculpa, mas procura pela equação diofantina, voce deve achar algo 2009/12/24 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com Olha, se você quiser mesmo a solução procure no google pelas soluções da equação diofantina y^3 = x^2 + 2 acho que você vai ver que tem que fatorar em (x+sqrt(2))(x-sqrt(2)) = y^3 2009/12/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Onde podemos mesmo encontrar a solução?26 é o único número,no conjunto dos inteiros,que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo -- Date: Mon, 21 Dec 2009 01:48:09 -0800 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Algebra To: obm-l@mat.puc-rio.br Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat. Acho q vc consegue achar a solução na internet. Abs Felipe --- Em *sáb, 19/12/09, Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com*escreveu: De: Felippe Coulbert Balbi felippeba...@hotmail.com Assunto: [obm-l] Algebra Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 19 de Dezembro de 2009, 12:48 Olá. Um amigo meu comento comigo sobre esse problema e eu não sei se isso realmente acontece e muito menos sua resolução. Prove que 26 é o único número, no conjunto dos números inteiros, que sucede um número ao quadrado e antecede um número ao cubo. -- Windows 7: agora com recursos que economizam bateria. Clique para conhecer.http://www..microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539 -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/- Celebridadeshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/- Músicahttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/- Esporteshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/ -- Agora a pressa é amiga da perfeição. Chegou Windows 7. Conheça.http://www.microsoft.com/brasil/windows7/default.html?WT.mc_id=1539
[obm-l] Problema com derivada
Dada a função abaixo, pede-se a derivada dela. y = (z)/[1+(x/60)] Não estou chegando no resultado certo abaixo: dy/dx = (-y^2)/(60z) Favor, dar a solução mais detalhado possível. Grato.
Re: [obm-l] Problema com derivada
y = 60z/(60+x) y' = [(60z)'(60+x) - 60z(60+x)']/(60+x)^2 y' = -60z/(60+x)^2 e -y^2/(60z) = -(60z)^2/[(60+x)^2(60z)] = -(60z)/(60+x)^2 = y' 2009/12/25 I Want To Break Free firesfromh...@gmail.com Dada a função abaixo, pede-se a derivada dela. y = (z)/[1+(x/60)] Não estou chegando no resultado certo abaixo: dy/dx = (-y^2)/(60z) Favor, dar a solução mais detalhado possível. Grato.
