[obm-l] Re: [obm-l] Trapézio isósceles circunscrito

2010-06-14 Por tôpico Palmerim Soares
Outra maneira de resolver: se você sabe que *o diâmetro da circunferência
inscrita em um trapézio isósceles (ou seja, a própria altura do trapézio
isósceles) é a média geométrica das bases*, então basta resolver o sistema:
B*b=14²   ^   B-b=21.
Você pode demonstrar esse teorema do diâmetro aplicando Pitágoras ao
triângulo ADE:
[½*(B+b)]² = (2r)² + [½*(B-b)]²


Em 12 de junho de 2010 20:26, Thelio Gama teliog...@gmail.com escreveu:

 Boa noite, professores

 Poderiam por gentileza ajudar-me com a seguinte questão? Encontrei o
 raio=7cm, daí a altura do trapézio h=14cm. Agora, como aplicar pitágoras, se
 não tenho as medidas das bases??

 Calcule o perímetro de um trapézio isósceles cuja diferença entre as basesé 
 21 cm e
 cuja área da circunferência nele inscrita vale 153,86 cm² (considere pi
 =3,14).

 Obrigado!

 Thelio Gama




-- 
Palmerim


[obm-l] Começa a 21a. Olimpíada de Mate mática do Cone Sul em Águas de São Pedro - SP

2010-06-14 Por tôpico Olimpiada Brasileira de Matematica

*Começa a 21ª. Olimpíada de Matemática
do Cone Sul em Águas de São Pedro – SP*

/Além do Brasil, participam as delegações da Argentina Bolívia, Chile, 
Equador, Paraguai, Peru e Uruguai./


/ /

Começa nesta segunda-feira, (14/06), a 21ª. Olimpíada de Matemática do 
Cone Sul, na cidade de Águas de São Pedro – SP.


A competição, organizada pelas Olimpíadas Paulista e Brasileira de 
Matemática, acontece até sábado,
(19/06), e conta com a participação das delegações da Argentina, 
Bolívia, Brasil, Chile, Equador, Paraguai, Peru e Uruguai.


Cada país participante é representado por uma equipe de quatro 
estudantes de até 16 anos
e dois professores líderes. O time brasileiro está formado pelos 
estudantes: Maria Clara Mendes Silva de Pirajuba – MG,
João Lucas Camelo Sá, Gabriel Militão e Caíque Porto Lira de Fortaleza – 
CE, todos premiados na Olimpíada Brasileira de Matemática.


A olimpíada é um concurso entre estudantes dos países do Cone Sul e tem 
como objetivo proporcionar
uma oportunidade para os jovens participantes demonstrarem suas 
habilidades em Matemática, além de
possibilitar a troca de conhecimentos e reforçar os contatos 
interculturais entre estudantes do ensino médio

de diversos países latino-americanos.

Durante as provas, realizadas em dois dias consecutivos, os 
participantes terão quatro horas e meia, em
cada dia, para resolver três problemas de matemática, propostos pelos 
países participantes e selecionados
por um júri internacional. Os problemas abrangem disciplinas como 
Álgebra, Teoria dos Números, Geometria e
Combinatória. Os estudantes deverão desenvolver soluções elegantes e 
criativas na tentativa de resolvê-los e
assim conquistar medalhas de ouro, prata ou bronze, as quais são 
distribuídas segundo percentuais mínimos de acerto.


“É uma grande satisfação receber em Águas de São Pedro, SP, a olimpíada 
que reunirá brilhantes jovens
matemáticos e seus professores. Trabalharemos com rigor para que a 
competição seja de grande nível
científico e com entusiasmo para que a estadia de todos os participantes 
no Brasil seja a mais agradável
possível” afirmou Pablo Ganassim, presidente do Comitê organizador do 
evento.


* *

*Breve Histórico*

A primeira Olimpíada de Matemática do Cone Sul foi realizada na cidade 
de Montevidéu, Uruguai em 1988,
contando com representantes de apenas quatro países. Esta é a quarta vez 
que a olimpíada é realizada
no Brasil. Anteriormente, as cidades de Petrópolis – RJ (1993), Salvador 
– BA (1998) e Fortaleza – CE
(2002) já haviam sediado o evento. Desde sua primeira participação no 
certame o Brasil já conquistou um

total de 73 medalhas, sendo 18 de ouro, 28 de prata e 27 de bronze.

A participação brasileira na competição é organizada através da 
Olimpíada Brasileira de Matemática,
projeto conjunto da Sociedade Brasileira de Matemática e do Instituto 
Nacional de Matemática Pura
e Aplicada, e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento 
Científico e Tecnológico (CNPq/MCT)

e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia da Matemática (INCTMat).

* *



*Para mais informações, favor contactar:*
Nelly Carvajal – Assessoria de Imprensa
Olimpíada Brasileira de Matemática
Tel. (21) 25295077 / (21) 93979438
e-mail: o...@impa.br mailto:o...@impa.br
junho/2010

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Secretaria da Olimpíada Brasileira de Matemática
Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botânico,
Rio de Janeiro - RJ, 22460-320, Brasil
Tel: 55-21-25295077 Fax:55-21-25295023
e-mail: o...@impa.br
web site: www.obm.org.br
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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