Re: [obm-l] A procura de um livro! (off-topic)
Olha, muitíssimo obrigado, o arquivo será sim útil! Em 20 de julho de 2011 09:59, Carlos Nehab ne...@infolink.com.br escreveu: ** Tem na Amazon, João, Abraços, Nehab Em 20/7/2011 08:13, Pedro Júnior escreveu: Alguém poderia me indicar algum site que tenha o livro: L. E. Dickson, Algebras and their Arithmetics, University of Chicago Press, 1923 p.s.: poderia ser para download, pois pela data acho que não tem mais para vender! -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB
[obm-l] Re: [obm-l] Questão Eureka 33
Ué, você acabou de demonstrar! É claro, se todas as contas estiverem corretas, você não precisa fazer mais nada. Se para os casos abaixo de 8 não deu certo, só daria de 8 para cima. Mas deu certo para 8, logo 8 é o mínimo! Em 20/07/11, João Maldonadojoao_maldona...@hotmail.com escreveu: Olá 3) Encontre o menor k 2 para o qual existem k números inteiros consecutivos, tais que a soma dos seus quadrados é um quadrado. Minha resolução: para k =3 (r-1)²+r²+(r+1)² = x²3r²+2 = x², x = 3n+1 ou 3n-1, x² = 3p+1, impossível para k = 44r²+4r+6 = x² - x² é múltiplo de 2 mas não de 4, impossível para k=55r²+10 = x²5(r²+2)=x²r²+2 = 5kr=5p+2, 5p-2, 5 p+1, 5p-15n+6 ou 5n + 3 = 5k, impossível para k=66r²+6r+19 = x²6(r²+r+3)+1 = x²x=6p+ 3, 6p+2, 6p-2, 6p+1, 6p-1temos x = 6p+1 ou 6p-1 6(r²+r+3)+1 = 36p² -+ 12p + 1X = r² + r + 3 = 2(3p² +-p) ser é par, X é ímpar, se r é ímpar, X é ímpar para k = 7 7r² + 28 = x²7 (r²+ 4) = x² r²+4 múltiplo de 7, r = 7p+1, 7p-1, 7p+2, 7p-2, 7p+3, 7p-3r²+4 = 7n -1, 7n-2, 7n+1, absurdo para k = 8 8r²+8r+44 = x² 4(2r² +2r+11) = x² Não vejo nenhum problema aqui, será k = 8 a resposta? Se sim, como provar? []'s, Joaao -- /**/ 神が祝福 Torres = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Análise Combinatória e Probabilidade
*1) Prove que em qualquer conjunto de 52 inteiros existe um par de inteiros cuja soma ou diferença é divisível por 100. 2) Prove que dado qualquer conjunto de dez inteiros positivos de dois dígitos cada, é possível obter dois subconjuntos disjuntos cujos elementos têm a mesma soma. 3) Sejam x um número real e n um inteiro positivo. Mostre que entre os números x, 2x, 3x, . . ., (n – 1)x, existe um cuja distância a algum inteiro é, no máximo, 1/n. 4) Tem-se n urnas. Bolas são colocadas ao acaso nas urnas, uma de cada vez, até que alguma urna receba duas bolas. Qual é a probabilidade de colocarmos exatamente p bolas nas urnas?*
