[obm-l] Geometria

[marcone augusto araújo borges]

Um triangulo equilatero ABC tem 60m de perimetro.Prolonga-se a base BC e sobre 
o prolongamento toma-se CS = 12m.
Une-se o ponto S ao meio M do lado AB.Calcular a area do quadrilatero BCMN(N é 
o ponto comum as retas AC e MS).
Agradeço a quem puder resolver.   

Re: [obm-l] Problema dificil(?)

[terence thirteen]

p^2 + r^2 = 2q^2

Se p=2P, r=2R:

4P^2 + 4R^2 = 2q^2
4P^2 + 4R^2 = 2q^2
2P^2 + 2R^2 = q^2 - q par
P^2 + R^2 = 2Q^2

Indo no descenso infinito, podemos supor que p é ímpar. Assim, r
também será. Abrindo tudo descobrimos que Q também é ímpar.

Assi, existem a e b tais que P=a+b, R=a-b.
(a+b)^2 + (a-b)^2 = 2Q^2
a^2+b^2+2ab+a^2+b^2-2ab = 2Q^2

a^2+b^2 = Q^2

E caimos em Pitágoras!

Em 26/10/11, João Maldonado escreveu:
>
> Olá,  Meu notebook não tem a tecla barra então vou  usar o underline em
> lugar de divisão
>
> a²,  (a+x)²,  (a+y)²
> y²  + 2ay = 2x² + 4ax  -> a=  (y²-2x²)_(2x-y) = -x-y  +xy_(2x-y)
> xy_(2x-y)  deve ser inteiro,  existem infinitas soluçõesEx:   (6, 4),
> (6, 10), (6, 11)...(10, 18)
> []'sJoão
>
> From: marconeborge...@hotmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] Problema dificil(?)
> Date: Tue, 25 Oct 2011 22:56:29 +
>
>
>
>
>
>
>
>
> Determine três números inteiros positivos,distintos,cujos quadrados estejam
> em progressão aritmética.Justifique sua resposta.
> Tentei umas coisas simples,tipo c^2 - b^2 = r= pq...c + b = p e c - b =
> q,mas não consegui...
>
> Meus agradecimentos antecipados,abraços,
>
> Marcone.
>   


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神が祝福

Torres

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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