Acho que estamos falando aqui sobre o caso em que o raio das esferaas eh máximo, i.e., cada face do tetraedro tangencia tres das esferas. Assim, Maldonado, seu tetraedro estah muito subdimensionado; vc. soma um r ah altura do tetraedro interno na base, OK, mas um r no vertice(?) não estah OK. Acho mais facil considerar que a aresta eh proporcional ao inraio , um quarto da altura, e levar em conta que o inraio do externo eh igual ao do interno mais um raio das esferinhas, chegando sem problemas ah
a = 2r(1+sqrt6). Que tal considerar o outro extremo; esferas com o minimo raio, i.e. , cada face do tetraedro tangenciando apenas uma das esferas? [ ]'s
