Re: [obm-l] probabilidade
Em 18 de setembro de 2012 23:00, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2012/9/18 Athos Couto athos...@hotmail.com: Provinha da UERJ? Hehe... 20% acertaram porque sabiam. Ok 80% chutaram. Eram 4 alternativas e uma certa. 25% de chance de acertar. Certo. Portanto, 0,8*0,25 = 0,2 = 20% acertaram chutando. Hum, não sei não... marcar uma opção ao acaso não quer dizer que vai ser isso. Veja bem, se você lançar um dado 6 vezes, não vai sair necessariamente uma vez cada número. Claro que quanto mais vezes você jogar, mais as proporções de cada número vão ficar próximas de 1/6 (lei dos grandes números) mas haverá também uma pequena oscilação (proporcional à raiz quadrada do número de vezes que você jogar o dado; Teorema central do limite). O que você fez vale, portanto, para uma turma infinita (coitado do professor que corrigir as provas!). A quantidade de alunos que acertou já é ela mesma uma variável aleatória (Binomial, se eu não confundo os nomes), e a resposta depende (óbvio) de cada valor possível. Enfim, tudo depende do contexto do problema. Se você espera que o sujeito seja um mínimo crítico quanto à contextualização, esse tipo de enunciado mundo real é uma bela desgraça porque tá querendo dizer uma coisa (os outros se dividem em 4 grupos de mesmo número e cada grupo marcou uma das respostas) por uma via errada (marcar uma opção ao acaso entre as 4) e esperando que o sujeito deduza o que era para ser compreendido a partir de uma formulação que tem um sentido completamente diferente. Matemáticamente falando, inclusive. E isso é imperdoável. Contexto e mundo real é bom, mas adivinhação por ah, isso é um problema de vestibular, então não pode estar querendo nada muito complicado, então na verdade o que ele quer dizer é tal coisa é apenas um entrave na educação. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa Olá , É justamente este problema que surgiu com os meus colegas . Pois fazendo com uma turma de 5 alunos e estudando os casos possíveis e favoráveis , a resposta não batia . Com uma turma de 10 alunos , analisando os casos possíveis e favoráveis também bate diferente a resposta E agora ? como devemos analisar esta questão ? Agradeço desde já Bob = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
RE: [obm-l] probabilidade
Pelo contexto que a questão foi aplicada e também por ser a única maneira de se resolver a questão, a análise que deve ser feita é a que se aprende no ensino médio:Probabilidade é igual ao número de vezes que o evento esperado ocorre, sobre o número de elementos do conjunto universo.Resumindo, nesse problema é como se considerássemos o número de pessoas que fizeram a prova infinitos. Date: Wed, 19 Sep 2012 06:49:23 -0300 Subject: Re: [obm-l] probabilidade From: bob...@globo.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Em 18 de setembro de 2012 23:00, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2012/9/18 Athos Couto athos...@hotmail.com: Provinha da UERJ? Hehe... 20% acertaram porque sabiam. Ok 80% chutaram. Eram 4 alternativas e uma certa. 25% de chance de acertar. Certo. Portanto, 0,8*0,25 = 0,2 = 20% acertaram chutando. Hum, não sei não... marcar uma opção ao acaso não quer dizer que vai ser isso. Veja bem, se você lançar um dado 6 vezes, não vai sair necessariamente uma vez cada número. Claro que quanto mais vezes você jogar, mais as proporções de cada número vão ficar próximas de 1/6 (lei dos grandes números) mas haverá também uma pequena oscilação (proporcional à raiz quadrada do número de vezes que você jogar o dado; Teorema central do limite). O que você fez vale, portanto, para uma turma infinita (coitado do professor que corrigir as provas!). A quantidade de alunos que acertou já é ela mesma uma variável aleatória (Binomial, se eu não confundo os nomes), e a resposta depende (óbvio) de cada valor possível. Enfim, tudo depende do contexto do problema. Se você espera que o sujeito seja um mínimo crítico quanto à contextualização, esse tipo de enunciado mundo real é uma bela desgraça porque tá querendo dizer uma coisa (os outros se dividem em 4 grupos de mesmo número e cada grupo marcou uma das respostas) por uma via errada (marcar uma opção ao acaso entre as 4) e esperando que o sujeito deduza o que era para ser compreendido a partir de uma formulação que tem um sentido completamente diferente. Matemáticamente falando, inclusive. E isso é imperdoável. Contexto e mundo real é bom, mas adivinhação por ah, isso é um problema de vestibular, então não pode estar querendo nada muito complicado, então na verdade o que ele quer dizer é tal coisa é apenas um entrave na educação. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa Olá , É justamente este problema que surgiu com os meus colegas . Pois fazendo com uma turma de 5 alunos e estudando os casos possíveis e favoráveis , a resposta não batia . Com uma turma de 10 alunos , analisando os casos possíveis e favoráveis também bate diferente a resposta E agora ? como devemos analisar esta questão ? Agradeço desde já Bob = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Sistemas
Boa noite, Para x0 real, prove que x + 4/x = 4. Em seguida, utilize esse fato para resolver no conjunto dos reais positivos o seguinte sistema:x + 4/x = 5y/4y + 4/z = 5z/4z + 4/x = 5x/4 Encontre todas as soluções reais do sistema:x³= 2y - 1y³= 2z - 1z³= 2x - 1 Ache todos os x, y, z reais maiores que 1 tais que: x + y + z + 3/(x-1) + 3/(y-1) + 3/(z-1) = 2[ (x+2)^(1/2) + (y+2)^(1/2) + (z+2)^(1/2) ] Se alguem puder me ajudar, fico grato.
