[obm-l] Divisão euclidiana de n por Dd (ainda não consegui)
 Caros Colegas,Gostaria de obter, se possÃvel for, demonstração do teorema abaixo, em que divisão quer dizer divisão euclidiana, n é inteiro, D e d são inteiros positivos.Teorema:  O quociente da divisão de n por Dd é igual ao quociente da divisão de q por d, sendo q o quociente da divisão de n por D.Abraços do Ennius._ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Preciso de uma Solução ensino médio
2012/10/3 terence thirteen peterdirich...@gmail.com: On Tue, 2 Oct 2012 23:13:27 -0300, terence thirteen wrote: Como seria essa torre? Simplesmente um empilhamento de todos os tijolos? Por exemplo, se eu empilhar algumas com a face de medida 4x10 para o chão, mas deixar apenas uma com a face Assim, seria o total de valores de 4a+10b+19c, com a restrição a+b+c = 94. O máximo seria 19*94 e o mínimo 4*94. Agora tem que ver quais não podem ser representados neste esquema. Assim sendo, eu teria que verificar. Fazendo c=0, 4a+10b pode assumir todos os pares acima de 6, ou seja, de 8 em diante. Somando 19, se obteriam todos os ímpares de 27 em diante. Basta testar os ímpares abaixo de 27 e todos abaixo de 6... O problema é a condição a + b + c = 94, e não a + b + c = 94. Assim, o menor número que você pode obter é 4 * 94, mas o seguinte é 4 * 93 + 10 * 1, o seguinte 4 * 92 + 10 * 2, o seguinte 4 * 93 + 17 * 1 (sim, é um pouquinho mais fácil porque 2 * 10 + 1 = 4 + 17, então para cada 2 * 10 você pode obter o consecutivo trocando por 4 + 17, o que usa o mesmo número de tijolos), o seguinte é 4 * 92 + 10 * 1 + 17 * 1. Isso deve dar um trabalhão pra fazer na mão... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Divisão euclidiana de n por Dd (ainda não consegui)
2012/10/3 terence thirteen peterdirich...@gmail.com Em 3 de outubro de 2012 06:12, ennius enn...@bol.com.br escreveu: Caros Colegas, Gostaria de obter, se possível for, demonstração do teorema abaixo, em que divisão quer dizer divisão euclidiana, n é inteiro, D e d são inteiros positivos. Teorema: O quociente da divisão de n por Dd é igual ao quociente da divisão de q por d, sendo q o quociente da divisão de n por D. O quociente de x por y é [x/y], parte inteira da divisão. Você quer que [n/Dd] = [[n/D]/d] Eu tenho boas razões para pensar que isso não é verdadeiro, pelo menosnão sem impor alguma restrição a D e d. Isso é verdadeiro. [n/Dd] = [[n/D]/d] sse d[n/Dd] = d[[n/D]/d] (para d != 0) d[[n/D]/d] = [n/D] - [n/D]%d, onde a%b é o resto de a na divisão por b. De modo similar d[n/Dd] = d[(n/D)/d] = (n/D) - (n/D)%d Note que o resto aqui é especial aqui, pq carrega também a mantissa do número. (n/D)%d = ([n/D] + m)%d = [n/D]%d + m, onde m é a mantissa, ou seja a parte fracionária do número. Assim fica claro que (n/D) - (n/D)%d = [n/D] - [n/D]%d Isso é um exercício do Art of Computer Programming do Knuth. -- []'s Lucas
[obm-l] Alguem responde esse?(teoria dos números)
Determine todos os inteiros positivos n tai que n^2 divide 2^n + 1 Desde já agradeço.
[obm-l] FW: Alguem responde esse?(teoria dos números)
From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Alguem responde esse?(teoria dos números) Date: Thu, 4 Oct 2012 00:14:56 + Determine todos os inteiros positivos n tai que n^2 divide 2^n + 1 Desde já agradeço.
