Re: [obm-l] problemas dificeis
Em 15 de outubro de 2012 21:16, Heitor Bueno Ponchio Xavier heitor.iyp...@gmail.com escreveu: Gostaria de ajuda nos seguintes problemas: 01. Encontre todos os pares ordenados (m,n) em que m e n são inteiros positivos tais que (n³+1)/(mn-1) é um inteiro. 02. Seja p um número primo. Prove que existe um número primo q tal que, para todo inteiro n, o número n^p - p não é divisível por Ambos os problemas foram de IMO. 1 - http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=6413sid=e21096674ffec73c290f9e181560c748#p6413 2- http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=266sid=e21096674ffec73c290f9e181560c748#p266 -- /**/ 神が祝福 Torres = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função
Nao ha perguntas bobas. Porque voce nao mostra que a imagem de todo aberto de f e aberto. Dai, voce prova A^-1 e continua. From: matematico1...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Homeomorfismo dessa função Date: Mon, 15 Oct 2012 14:57:08 +0300 Olá pessoal, Eu estou quebrando a cabeça para provar o homeomorfismo dessa função:f:(0,1)--Círculo menos o ponto (0,1) definida por t---(cos(2pi)t,sen(2pi)t)A continuidade é fácil, pois cada função componente é contínua, mas não consigo provar que a inversa é contínuaalguma luz? Obrigado
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função
olá Leandro, Eu tentei, mas não tive sucesso, achei mais complicado. From: leandrorec...@msn.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função Date: Tue, 16 Oct 2012 12:10:48 -0700 Nao ha perguntas bobas. Porque voce nao mostra que a imagem de todo aberto de f e aberto. Dai, voce prova A^-1 e continua. From: matematico1...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Homeomorfismo dessa função Date: Mon, 15 Oct 2012 14:57:08 +0300 Olá pessoal, Eu estou quebrando a cabeça para provar o homeomorfismo dessa função:f:(0,1)--Círculo menos o ponto (0,1) definida por t---(cos(2pi)t,sen(2pi)t)A continuidade é fácil, pois cada função componente é contínua, mas não consigo provar que a inversa é contínuaalguma luz? Obrigado
Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função
Seja I um intervalo aberto de (0,1). Não é difícil de ver que f(I) é um arco aberto do círculo. Como todo aberto de (0,1) é uma união enumerável de intervalos abertos segue-se que f é uma aplicação aberta. Sendo f contínua e sobrejetora (vc fez isto!) então f é um homeomorfismo. Veja se tá bom assim... Arlane Manoel S Silva Departamento de Matemática Aplicada Instituto de Matemática e Estatística-USP - Mensagem original - De: Rafael Chavez matematico1...@hotmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Terça-feira, 16 de Outubro de 2012 16:47:20 Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função olá Leandro, Eu tentei, mas não tive sucesso, achei mais complicado. From: leandrorec...@msn.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função Date: Tue, 16 Oct 2012 12:10:48 -0700 Nao ha perguntas bobas. Porque voce nao mostra que a imagem de todo aberto de f e aberto. Dai, voce prova A^-1 e continua. From: matematico1...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Homeomorfismo dessa função Date: Mon, 15 Oct 2012 14:57:08 +0300 Olá pessoal, Eu estou quebrando a cabeça para provar o homeomorfismo dessa função: f:(0,1)--Círculo menos o ponto (0,1) definida por t---(cos(2pi)t,sen(2pi)t) A continuidade é fácil, pois cada função componente é contínua, mas não consigo provar que a inversa é contínua alguma luz? Obrigado
[obm-l] RE: [obm-l] Propriedade das séries
Bem...creio que a demonstração pode ser feita assim: S_n = a_1 + a_2 + ... + a_n S_n tende a S, quando n tende ao infinito. Consideremos a nova série: b + a_1 + a_2 + ... + a_n + ... Façamos: S_o = b , S_1 = b + a_1 , ... S_n = b + (a_1 + a_2 + ... + a_n) Portanto, quando n tende a infinito, S_n tende a b + S.Abraços do Paulo Argolo. Subject: Re: [obm-l] Propriedade das séries From: steinerar...@gmail.com Date: Sat, 13 Oct 2012 22:55:23 -0300 To: obm-l@mat.puc-rio.br Isto é decorrência imediata de uma das propriedades das sequência que vc certamente conhece. Se uma sequência x_n converge para x e b é uma constante, então a sequência cujos termo são x_n+ b converge para x+ b. Série é a sequência das somas parciais de uma sequência a_n. Da forma como vc colocou, me parece que a segunda série está associada à sequência cujos termos são a_1+ b, a_2, ...a_n...Assim, os temos da sequência da somas parciais da segunda são os da primeira incrementados de b. Pela propriedade que citei, temos a conclusão desejada. Artur Costa Steiner Em 13/10/2012, às 19:07, Paulo Argolo pauloarg...@outlook.com escreveu: Caríssimos Colegas: Sabendo-se que a série a_1 + a_2 + a_3 ... + a_n + é convergente e tem soma S, como provar que a série b + a_1 + a_2 + a_3 .! .. + a_n + ... também é convergente e tem soma S + b ? (São séries cujos termos são números reais.)Abraços do Paulo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] sair da lista
Quero sair da lista
Re: [obm-l] sair da lista
Ahh Rita, fica vai... vou me sentir sozinho e com saudades! 2012/10/16 Rita Gomes rcggo...@terra.com.br Quero sair da lista
[obm-l] Fatorações
Boa noite pessoal.Hoje eu estive procurando algumas fatorações, só que não achei muita coisa não.Só me lembrei dessas: an+bn = (a+b)(an-1-an-2b+…-a2bn-2+bn-1) para n ímpar an-bn = (a-b)(an-1+an-2b+…+a2bn-2+bn-1) a3+b3+c3-3abc = (a2+b2+c2-ab-ac-bc) Bem, então peço ajuda. Se alguém lembrar de alguma fatoração inusitada, mande por favor.
