[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória
Bacana,bem melhor do que o modo como eu e alguns colegas tínhamos resolvido. From: lgu...@gmail.com Subject: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória Date: Sat, 11 May 2013 16:40:19 -0300 To: obm-l@mat.puc-rio.br Considere as seguintes hipóteses:I) Cada múltiplo de 10, tem 1algarismo zero (10, 20, 30, ... 2220) - totalizando 222 algarismos 0;II) Cada múltiplo de 100 tem 2 algarismos zero (100, 200, ... 2200), porém 1 algarismo zero já foi considerado na hipótese anterior - totalizando 22 algarismos 0;III) Cada múltiplo de 1000 tem 3 algarismos zero (1000 e 2000), porém 2 algarismos zero já foram considerados nos múltiplos de 10 e 100 - totalizando 2 algarismos 0; Somando os três totais temos: 222 + 22 + 2 = 246 números 0 -Luiz Guilherme Em 02/05/2013, às 15:34, Luciane Barbosa lubarbo...@aol.com escreveu: peessoal, estou quebrando a cabeça com esse problema mas tá complicado... Escrevendo-se os números inteiros de 1 até , quantas vezes o algarismo 0 aparece? bjs, Lu.
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória
O nùmero 101 nao é multiplo nem de 10 nem de 100 nem de 1000 e ainda sim contém um zero. Faltou contar alguns casos From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória Date: Mon, 13 May 2013 14:51:58 + Bacana,bem melhor do que o modo como eu e alguns colegas tínhamos resolvido. From: lgu...@gmail.com Subject: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória Date: Sat, 11 May 2013 16:40:19 -0300 To: obm-l@mat.puc-rio.br Considere as seguintes hipóteses:I) Cada múltiplo de 10, tem 1algarismo zero (10, 20, 30, ... 2220) - totalizando 222 algarismos 0;II) Cada múltiplo de 100 tem 2 algarismos zero (100, 200, ... 2200), porém 1 algarismo zero já foi considerado na hipótese anterior - totalizando 22 algarismos 0;III) Cada múltiplo de 1000 tem 3 algarismos zero (1000 e 2000), porém 2 algarismos zero já foram considerados nos múltiplos de 10 e 100 - totalizando 2 algarismos 0; Somando os três totais temos: 222 + 22 + 2 = 246 números 0 -Luiz Guilherme Em 02/05/2013, às 15:34, Luciane Barbosa lubarbo...@aol.com escreveu: peessoal, estou quebrando a cabeça com esse problema mas tá complicado... Escrevendo-se os números inteiros de 1 até , quantas vezes o algarismo 0 aparece? bjs, Lu.
[obm-l] Triângulo retângule e bissetrizes
Olá amigos da lista... Obrigado pelas colaborações. Alguém pode me ajudar nessa questão? Calcular a área de um triângulo retângulo, sabendo que as bissetrizes dos ângulos agudos medem sqr(13) e sqr(104). []'s Martins Rama. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória
Realmente faltaram algumas hipóteses, espero que todos estejam aqui agora: Considere as seguintes hipóteses: I) Cada múltiplo de 10, tem 1algarismo zero (10, 20, 30, ... 2220) - totalizando 222 algarismos 0;II) Cada múltiplo de 100 tem 2 algarismos zero (100, 200, ... 2200), porém 1 algarismo zero já foi considerado na hipótese anterior - totalizando 22 algarismos 0; III) Cada múltiplo de 1000 tem 3 algarismos zero (1000 e 2000), porém 2 algarismos zero já foram considerados nos múltiplos de 10 e 100 - totalizando 2 algarismos 0; IV) Os números acima de 100 que tem o algarismo da centena zero (101, ... , 109, 201, ... , 209, 301, ... 1001, ... 2001, ..., 2209) - Totalizando 22 vezes 9 algarismos 0 = 198 zeros; V) Os números acima de 1000 que tem o algarismo da centena zero (1001, 1002, ..., 1099, 2001, ... 2099) - Totalizando 2 vezes 99 algarismos 0 = 198 zeros. Somando os cinco totais temos: 222 + 22 + 2 + 198 + 198 = 622 números 0. — Luiz Guilherme Sent from Mailbox for iPhone On seg, mai 13, 2013 at 8:07 PM, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com=mailto:joao_maldona...@hotmail.com; wrote: O nùmero 101 nao é multiplo nem de 10 nem de 100 nem de 1000 e ainda sim contém um zero. Faltou contar alguns casos From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória Date: Mon, 13 May 2013 14:51:58 + Bacana,bem melhor do que o modo como eu e alguns colegas tínhamos resolvido. From: lgu...@gmail.com Subject: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória Date: Sat, 11 May 2013 16:40:19 -0300 To: obm-l@mat.puc-rio.br Considere as seguintes hipóteses: I) Cada múltiplo de 10, tem 1algarismo zero (10, 20, 30, ... 2220) - totalizando 222 algarismos 0;II) Cada múltiplo de 100 tem 2 algarismos zero (100, 200, ... 2200), porém 1 algarismo zero já foi considerado na hipótese anterior - totalizando 22 algarismos 0; III) Cada múltiplo de 1000 tem 3 algarismos zero (1000 e 2000), porém 2 algarismos zero já foram considerados nos múltiplos de 10 e 100 - totalizando 2 algarismos 0; Somando os três totais temos: 222 + 22 + 2 = 246 números 0 - Luiz Guilherme Em 02/05/2013, às 15:34, Luciane Barbosa lubarbo...@aol.com escreveu:
