Re: [obm-l] somatorio formula em f(n)
27, integrais discretas por Eduardo Poço 29, Algoritmo de Gosper, por Humberto Naves O segundo é um artigo um tanto elaborado, merece uma leitura bem detida. Em 6 de julho de 2013 18:15, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: ** Agradeço a ajuda, serrá que o Eureka tem um super indice como na RPM? Pelo visto é realmente complicado e tem a ver com experiências do aluno. Valeu Hermann - Original Message - *From:* terence thirteen peterdirich...@gmail.com *To:* obm-l obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Saturday, July 06, 2013 4:49 PM *Subject:* Re: [obm-l] somatorio formula em f(n) Em geral isto depende muito dos termos dentro do somatório. Às vezes estas somas são chatas pra caramba, em outros são fáceis. Por exemplo, no se caso, você poderia pensar que a soma dos quadrados se comporta como um polinômio. Mas, em geral, isto tem a ver com funções hipergeométricas. Tem um artigo na Eureka! sobre isto, vou caçar! Em 6 de julho de 2013 11:33, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: ** Meus amigos gostaria de uma (+1) ajuda: Qual o metodo ou raciocinio para: dado um somatorio deixá-lo em função de n exemplo S,i=1 a n, (i-1)^2 como chego emn(2n^2-3n+1)/6 obrigado Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] somatorio de novo
Tentando!! estudar o artigo da eureka 27 : integrais discretas de Eduardo Poço. Me perdi na seguinte notação: Sigma^n (n) = n(n-1)/2 e sabemos que Sigma_k=1 ^n (k) = n(n+1)/2 (soma da PA) alguém pode me explicar o que eu não estou enxergando? abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] somatorio de novo
Vc está com a razão mas olhe a eureka 27 pag 29 (Alguns valores:) e lá é que eu não entendi os somatórios com resultados muito proximos do valor que eu encontrei abs Hermann - Original Message - From: terence thirteen To: obm-l Sent: Sunday, July 07, 2013 2:07 PM Subject: Re: [obm-l] somatorio de novo É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas. Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C. Usamos aquele símbolo parecido com um S estilizado. Aqui, ele define integrais discretas de funções naturais. Se f é uma função de N em N, e F é uma função tal que F(n+1)-F(n)=f(n), chamamos F de integral discreta de f. E usamos a notação SIGMA^n (o n serve para indicar a variável de integração, mais ou menos como o dx nas integrais comuns). Mas, o que tem de mais? Alguma outra coisa está passando que eu não vi? Eu mesmo não sei qual página está isto. Em 7 de julho de 2013 13:30, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: Tentando!! estudar o artigo da eureka 27 : integrais discretas de Eduardo Poço. Me perdi na seguinte notação: Sigma^n (n) = n(n-1)/2 e sabemos que Sigma_k=1 ^n (k) = n(n+1)/2 (soma da PA) alguém pode me explicar o que eu não estou enxergando? abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] somatorio de novo
Olá, meu email está cadastrado neste grupo equivocadamente. O moderador poderia me excluir, por favor? Obrigada, Giovana. Enviado do meu Samsung Galaxy Tab 10.1Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu:Vc está com a razão mas olhe a eureka 27 pag 29 (Alguns valores:) e lá é que eu não entendi os somatórios com resultados muito proximos do valor que eu encontrei abs Hermann - Original Message - From: terence thirteen To: obm-l Sent: Sunday, July 07, 2013 2:07 PM Subject: Re: [obm-l] somatorio de novo É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas. Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C. Usamos aquele símbolo parecido com um S estilizado. Aqui, ele define integrais discretas de funções naturais. Se f é uma função de N em N, e F é uma função tal que F(n+1)-F(n)=f(n), chamamos F de integral discreta de f. E usamos a notação SIGMA^n (o n serve para indicar a variável de integração, mais ou menos como o dx nas integrais comuns). Mas, o que tem de mais? Alguma outra coisa está passando que eu não vi? Eu mesmo não sei qual página está isto. Em 7 de julho de 2013 13:30, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: Tentando!! estudar o artigo da eureka 27 : integrais discretas de Eduardo Poço. Me perdi na seguinte notação: Sigma^n (n) = n(n-1)/2 e sabemos que Sigma_k=1 ^n (k) = n(n+1)/2 (soma da PA) alguém pode me explicar o que eu não estou enxergando? abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Dois problemas legais
Problema 1: Para cobrir uma face do cubo que contém 9*9 = 81 quadrados são necessários 41 cartões, sendo que um foi dobrado ao meio (são 9*4 = 36 cartões para cobrir um retângulo 9x8 da face mais 4 cartões para uma coluna 8x1 e outro cartão dobrado para o quadrado restante). Assim, como cada cartão dobrado cobre dois quadrados restantes de duas faces adjacentes no cubo e existem 6 faces, sendo dobrados 3 cartões. 2013/7/6 Benedito bened...@ufrnet.br *Problema 1* Divide-se as faces de um cubo de dimensões 9 por 9 por 9 em quadradinhos unitários. Dispõe-se de 243 cartões na forma retangular 2 por 1, com os quais vamos cobrir todas a superfície do cubo, sem deixar espaços livres, e sem sobreposição de cartões. Para poder fazer isto, alguns cartões devem ser dobrados ao meio. Prove que a quantidade de cartões dobrados é ímpar. * * *Problema 2* Escrevem-se os números 1,2,3,...,100 nas casas de um tabuleiro 10 por 10, sem repetir qualquer um deles e colocando um só número em cada casa. Uma operação permitida é escolher duas casas e trocar de posição os números que estão escritos nelas. Demonstre que é possível realizar 35 operações ou menos, de maneira tal que se consiga que para duas casas vizinhas quaisquer a soma dos números nelas escritas seja um número composto. OBS.: Duas casas são vizinhas se possuem um lado em comum. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] somatorio de novo
Ah sim. Vocẽ quer saber qual a soma dos primeiros naturais, usando as dicas do artigo. Bem, vou fazer a minha tentativa mesmo. Queremos saber a integral SIGMA^n(n). SIGMA^n(INT(1)) = INT(SIGMA^n(1)) + Cn SIGMA^n(n) = INT(n) + Cn SIGMA^n(n) = n^2/2 + Cn + D Para achar C e D, bastará calcular SIGMA pela definição! Em 7 de julho de 2013 20:19, Giovana Giordano g...@vetorial.net escreveu: Olá, meu email está cadastrado neste grupo equivocadamente. O moderador poderia me excluir, por favor? Obrigada, Giovana. Enviado do meu Samsung Galaxy Tab 10.1 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: Vc está com a razão mas olhe a eureka 27 pag 29 (Alguns valores:) e lá é que eu não entendi os somatórios com resultados muito proximos do valor que eu encontrei abs Hermann - Original Message - *From:* terence thirteen peterdirich...@gmail.com *To:* obm-l obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Sunday, July 07, 2013 2:07 PM *Subject:* Re: [obm-l] somatorio de novo É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas. Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C. Usamos aquele símbolo parecido com um S estilizado. Aqui, ele define integrais discretas de funções naturais. Se f é uma função de N em N, e F é uma função tal que F(n+1)-F(n)=f(n), chamamos F de integral discreta de f. E usamos a notação SIGMA^n (o n serve para indicar a variável de integração, mais ou menos como o dx nas integrais comuns). Mas, o que tem de mais? Alguma outra coisa está passando que eu não vi? Eu mesmo não sei qual página está isto. Em 7 de julho de 2013 13:30, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: ** Tentando!! estudar o artigo da eureka 27 : integrais discretas de Eduardo Poço. Me perdi na seguinte notação: Sigma^n (n) = n(n-1)/2 e sabemos que Sigma_k=1 ^n (k) = n(n+1)/2 (soma da PA) alguém pode me explicar o que eu não estou enxergando? abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
