[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória 2014
Muitíssimo obrigado pelas referências. O problema é bastante difícil! Antonio Paschoal. _ De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Kelvin Anjos Enviada em: terça-feira, 21 de janeiro de 2014 23:21 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória 2014 Problema de desarranjo, conhecido como Non-sexist solution of the ménage problem. Sem o principal empecilho de que casais não podem estar sentados em cadeiras adjacentes, teríamos a forma permutativa de 2(n!)^2. Mas com as condições expostas temos um caso de desarranjo. A solução do problema passo a passo é muito extensa, te passo dois links onde você encontra o problema solucionado, são bem similares as fontes. http://www.doc88.com/p-998978336884.html http://www.math.dartmouth.edu/~doyle/docs/menage/menage/menage.html Em 14 de janeiro de 2014 16:53, Antonio Paschoal barz...@dglnet.com.br escreveu: Olá. Se possível for gostaria de uma ajuda com o seguinte problema de combinatória: Seis casais estão sentados ao redor de uma mesa circular. Quantas são as distribuições nas quais há alternância de homem e mulher porém não há nenhum casal sentado lado a lado. Me parece claro que o número de distribuições alternadas é dada por PC(6)=5! x 6! . Acho que agora há que utilizar o princípio da Inclusão-Exclusão para filtrar os casais pareados. Essa é parte difícil do problema. Agradeço qualquer ajuda. Um abraço. Antonio Paschoal _ http://www.avast.com/ Este email está limpo de vírus e malwares porque a proteção do avast! http://www.avast.com/ Antivírus está ativa. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. --- Este email está limpo de vírus e malwares porque a proteção do avast! Antivírus está ativa. http://www.avast.com -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Pentágono regular
Sugestão : coloque o pentágono dentro de uma circunferência, e veja o que acontece com os outros ângulos (quadriláteros inscritiveis). Abs Felipe Em Terça-feira, 21 de Janeiro de 2014 23:05, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Eu tentei mais algumas vezes e não consegui.Peço ajuda. From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Pentágono regular Date: Sat, 18 Jan 2014 18:58:08 + Prove que um pentágono de lados congruentes e 3 ângulos congruentes é regular -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória 2014
Este é o problema de Lucas... existe uma demonstração dele no livro de combinatória do Morgado (Análise Combinatória e Probabilidade)... 2014/1/14 Antonio Paschoal barz...@dglnet.com.br Olá. Se possível for gostaria de uma ajuda com o seguinte problema de combinatória: “ Seis casais estão sentados ao redor de uma mesa circular. Quantas são as distribuições nas quais há alternância de homem e mulher porém não há nenhum casal sentado lado a lado.” Me parece claro que o número de distribuições alternadas é dada por PC(6)=5! x 6! . Acho que agora há que utilizar o princípio da Inclusão-Exclusão para filtrar os casais pareados. Essa é parte difícil do problema. Agradeço qualquer ajuda. Um abraço. Antonio Paschoal -- http://www.avast.com/ Este email está limpo de vírus e malwares porque a proteção do avast! Antivírus http://www.avast.com/ está ativa. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.* *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.* -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] duas identidades
Sauda,c~oes, oi Bernardo,
Obrigado.
É verdade. E a segunda também tem um typo.
O revisor da época comeu mosca.
Abs,
Luís
Date: Tue, 21 Jan 2014 15:09:15 -0200
Subject: Re: [obm-l] duas identidades
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2014/1/21 Luís qed_te...@hotmail.com:
Sauda,c~oes,
Como mostrar que
x^(2n) - 1 = (x^2-1)(x^(2n)+x^(2n-1)++1)=(x^2-1) X
\prod_{k=1}^{n-1} (x^2 - 2x cos(k\pi/n) + 1)
e
x^(2n+1) = (x+1)(x^(2n)-x^(2n-1)++1)=(x+1) X
\prod_{k=1}^{n} (x^2 - 2x cos((2k-1)/(2n+1)) + 1)
Olhe para as raízes complexas desses polinômios, e faça pares de
raízes conjugadas. Vou fazer o primeiro:
x^(2n) - 1 = 0 = x = exp(2 pi i * k /2n), para k = 0, 1, 2, … (2n -
1). Separe k = 0 e k = n, que dão as raízes x = 1 e x = -1, sobram as
raízes exp( +- 2 pi i * k / 2n) para k = 1, 2, … n-1 (usando que tudo
é periódico módulo 2n !!). Seja w = exp(2 pi i / 2n), agrupando os
fatores (x - w^k) e (x - w^(-k)) temos
(x^2 - (w^k + w^(-k))x + 1) = (x^2 - 2 cos(k * 2 pi/2n) x + 1).
Obs: a fatoração intermediária está errada, deveria começar em x^(2n -
2), para dar o grau certo.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
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=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] derivação
y=cosx^x lny=lncosx y´/y=lncosx-xtgx y´=cosx^x(lncosx-xtgx) 2014/1/22 Fabio Silva cacar...@yahoo.com Obrigado. Estava considerando como se fosse constante...mas é uma função tb. Valeu Bruno! On Tuesday, January 21, 2014 11:53 PM, Bruno França dos Reis bfr...@gmail.com wrote: Para esse tipo de questão, o Wolfram Alpha é uma ferramenta excelente! Confira: http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+%28cos%28x%29%29%5Ex Abs Bruno -- Bruno FRANÇA DOS REIS tel: +55 11 9-9961-7732 skype: brunoreis666 http://brunoreis.com http://brunoreis.com/tech e^(pi*i)+1=0 2014/1/21 Fabio Silva cacar...@yahoo.com Poderiam me dar a resposta correta, estou em dúvida: a derivada de (cos x)^x é: apenas (cos x)^x . ln (cos x) ou -sen x . (cos x)^x . ln (cos x) Obrigado Fabio MS -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�us e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
