[obm-l] Re: [obm-l] Ternas pitagóricas
Se não errei... há o terno: 20, 21 e 29.Outro é 119, 120 e 169. - Mensagem Original - De: obm-l@mat.puc-rio.br Para:obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Enviado:Sat, 22 Feb 2014 02:14:12 + Assunto:[obm-l] Ternas pitagóricas Existe alguma terna pitagórica cujos dois menores termos são números consecutivos,além de (3,4,5)? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples)
Eu pensei assim também.Obrigado! From: ilhadepaqu...@bol.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples) Date: Sat, 22 Feb 2014 00:28:27 -0300 quando ele anda no sentido horário ele anda 380 graus em 40 minutos porque o ponteiro das horas em 40 minutos andou 20 graus Assim sua velocidade é de 9,5 graus por minuto o ponteiro das horas anda a 0,5 grau por minuto logo falta calcular quando vão se encontrando e a velociadade conjunta é de 10 graus por minuto para percorrer 180 graus eles vão demorar 18 minutos 40 +18 = 58 minutos abraços Hermann - Original Message - From: marcone augusto araújo borges To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, February 21, 2014 11:33 PM Subject: [obm-l] Dúvida(questão simples) Exatamente no momento em que o ponteiro das horas passa pelo 12, uma formiga começa a andar ao longo da borda de um relógio no sentido anti-horário,partindo do 6,com velocidade constante.Quando a formiga en- contra o ponteiro das horas,ela muda de direção e continua a andar na mesma velocidade no sentido horário Quarenta minutos após o primeiro encontro,a formiga se encontra pela segunda vez com o ponteiro das horas e morre.Quanto tempo a formiga andou? O gabarito dá 54 minutos mas eu só tô achando 58. Agradeço por esclarecimento. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples)
Obrigado! Date: Sat, 22 Feb 2014 00:31:24 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida(questão simples) From: tarsise...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Erramos juntos. Pq tb achei 58. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ternas pitagóricas
2014-02-22 8:07 GMT-03:00 jjun...@fazenda.ms.gov.br: - Mensagem Original - [obm-l] Ternas pitagóricas Existe alguma terna pitagórica cujos dois menores termos são números consecutivos,além de (3,4,5)? Se não errei... há o terno: 20, 21 e 29. Outro é 119, 120 e 169. Exato. A equação é a^2 + (a+1)^2 = c^2. Usando a substituição z = a + 1/2, ela se torna (z - 1/2)^2 + (z + 1/2)^2 = c^2 2z^2 + 1/2 = c^2 4z^2 + 1 = 2c^2 Chamando y = 2z, isso dá uma equação de Pell: y^2 + 1 = 2c^2 Note que y é inteiro porque z é inteiro mais meio. Essa equação tem infinitas soluções, por exemplo continuando as suas: 696^2 + 697^2 = 985^2 4059^2 + 4060^2 = 5741^2 23660^2 + 23661^2 = 33461^2 137903^2 + 137904^2 = 195025^2 803760^2 + 803761^2 = 1136689^2 4684659^2 + 4684660^2 = 6625109^2 27304196^2 + 27304197^2 = 38613965^2 159140519^2 + 159140520^2 = 225058681^2 927538920^2 + 927538921^2 = 1311738121^2 5406093003^2 + 5406093004^2 = 7645370045^2 Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
