Re: [obm-l] infinitas ternas
Desculpe, já entendi. São todos os possíveis ângulos x onde a relação sen^2(x) + cos^2(x) = 1. 2014-03-05 14:03 GMT-03:00 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com: Por que sena=b/c=1/2 ou 2/3 ou 5/7 ? De onde surgiram esses valores? sena = sen(a) e a seria o mesmo a de a^2 nas equações? 2014-02-28 15:24 GMT-03:00 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: 5c^2+1997=3c^2+2c^2+1997 1997=2x+3y 2(a^2-c^2)+3(b^2-c^2)=1997 2x+3y=1997 que tem infinitas soluçoes inteiras como x=2*952+3*31, o que nos leva a um outro problema que e: a^2-c^2=x=-d^2 b^2-c^2=y=-e^2 onde a, b e c sao inteiros o que e equivalente a encontrar infinitos triangulos retangulos com lados inteiros, que ja foi feito aqui. b^2-a^2=y-x b^2+e^2=a^2+d^2=c^2 (b/c)^2+(e/c)^2=1 sena=b/c=1/2 ou 2/3 ou 5/7 que sao infinitos valores 2014-02-27 19:21 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Sejam a,b e c números inteiros positivos.Mostre que existem infinitas ternas (a,b,c) que são soluções da equação 2a^2 + 3b^2 - 5c^2 = 1997 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Henrique -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Geometria(IME)
Um quadrilátero convexo ABCD está inscrito em um círculo de diâmetro d. Sabe-se que AB = BC = a,AD = d,CD = b,com a,b e d diferentes de zero. a) Mostre que d^2 = bd + 2a^2 b) Se a,b e d são números inteiros e a é diferente de b,mostre que d não pode ser primo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Geometria(IME)
veja esse link http://www.grupoideal.com.br/idealmilitar/pdf/gab_ime_mat_2004.pdf ou Você não tem o livro do Sérgio? A Matemática no Vestibular do IME - Sérgio Lima Netto http://www.vestseller.com.br/ ou um dos arquivos dele anes de virar livro? abraços Hermann - Original Message - abraços Hermann From: marcone augusto araújo borges To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, March 06, 2014 9:33 AM Subject: [obm-l] Geometria(IME) Um quadrilátero convexo ABCD está inscrito em um círculo de diâmetro d. Sabe-se que AB = BC = a,AD = d,CD = b,com a,b e d diferentes de zero. a) Mostre que d^2 = bd + 2a^2 b) Se a,b e d são números inteiros e a é diferente de b,mostre que d não pode ser primo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Geometria(IME)
achei um link antigo do Sergio http://ucbweb.castelobranco.br/webcaf/arquivos/23863/4890/Copia_de_ime_1944_2008.pdf veja a página 16 e página 162 abraços Hermann - Original Message - From: marcone augusto araújo borges To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, March 06, 2014 9:33 AM Subject: [obm-l] Geometria(IME) Um quadrilátero convexo ABCD está inscrito em um círculo de diâmetro d. Sabe-se que AB = BC = a,AD = d,CD = b,com a,b e d diferentes de zero. a) Mostre que d^2 = bd + 2a^2 b) Se a,b e d são números inteiros e a é diferente de b,mostre que d não pode ser primo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
RE: [obm-l] Geometria(IME)
Muito obrigado! From: ilhadepaqu...@bol.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Geometria(IME) Date: Thu, 6 Mar 2014 11:27:29 -0300 achei um link antigo do Sergio http://ucbweb.castelobranco.br/webcaf/arquivos/23863/4890/Copia_de_ime_1944_2008.pdf veja a página 16 e página 162 abraços Hermann - Original Message - From: marcone augusto araújo borges To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, March 06, 2014 9:33 AM Subject: [obm-l] Geometria(IME) Um quadrilátero convexo ABCD está inscrito em um círculo de diâmetro d. Sabe-se que AB = BC = a,AD = d,CD = b,com a,b e d diferentes de zero. a) Mostre que d^2 = bd + 2a^2 b) Se a,b e d são números inteiros e a é diferente de b,mostre que d não pode ser primo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
