Re: [obm-l] Problema
Oi Maurício, me tira uma dúvida no enunciado : Sejam os lados do quadrilátero a, b,c e d; e diagonais x e y. A propriedade q Em 16 de outubro de 2014 12:40, Mauricio Barbosa oliho...@gmail.com escreveu: Boa tarde amigos, alguém poderia me ajudar com o problema: Em um quadrilátero convexo de área 32cm2, a soma dos comprimentos de dois lados opostos mais uma diagonal é 16 cm. Determine os valores possíveis para a outra diagonal. Obrigado!!! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Problema
Oi Maurício, sem querer enviei sem completar. Continuando : A propriedade que vc enunciou está valendo para todos os lados ? Por exemplo : a+c + x = 16 e também vale a+c+y=16 : ou a+c+x =16 e b+d+ y =16 Onde a e c são lados opostos. Abraços Pacini Em 16 de outubro de 2014 12:40, Mauricio Barbosa oliho...@gmail.com escreveu: Boa tarde amigos, alguém poderia me ajudar com o problema: Em um quadrilátero convexo de área 32cm2, a soma dos comprimentos de dois lados opostos mais uma diagonal é 16 cm. Determine os valores possíveis para a outra diagonal. Obrigado!!! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Problema
Sejam a e c os dois lados mencionados, e d a diagonal. Note que a área A do quadrilátero satisfaz (pense dois triângulos, um com lados a e d, outro com lados c e d): A = da/2 + dc/2 = d(16-d)/2 Mas esta última expressão é no máximo 32, que só ocorre quando d=8. Então tem que valer a igualdade 2A= da+dc, ou seja, o ângulo desta diagonal com os lados a e c têm de ser retos. Agora uma figura e um Pitágoras mostram que a outra diagonal tem de valer 8√2. Abraço, Ralph. On Oct 16, 2014 12:45 PM, Mauricio Barbosa oliho...@gmail.com wrote: Boa tarde amigos, alguém poderia me ajudar com o problema: Em um quadrilátero convexo de área 32cm2, a soma dos comprimentos de dois lados opostos mais uma diagonal é 16 cm. Determine os valores possíveis para a outra diagonal. Obrigado!!! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
