Re: [obm-l] Probabilidade Random quadratic equations

2015-03-07 Por tôpico saulo nilson 
r^2s
P=lim (n--oo )(n-[sqrts])/n=(n-n/k)/n=1-1/k

2015-03-03 22:57 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com
:

 eis o livro:
 https://mega.co.nz/#!O5ElSAyI!LmCHjd1xcLfex6fpH8I7pnGplcejFi4nAQRojHYgBTI

 Em 3 de março de 2015 18:59, Douglas Oliveira de Lima 
 profdouglaso.del...@gmail.com escreveu:

 Acho que encontrei a questão original,  num livro do professor de
 matemática estatística Frederick Mosteller da universidade de Harvard
 publicado em 1965 com o título FIFA CHALLENGING PROBLEMS IN PROBABILITY
 questão número 50 inclusive existem mais problemas fantásticos,  estou
 lendo
 Douglas oliveira
 Em 03/03/2015 13:47, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:

 Impossivel responder sem que se de uma ideia da distribuicao de
 probabilidade atendidas por r e s

 (Eu sou o chato da lista que reclama que tem muito problema de
 probabilidade que nao tem enunciado preciso...)

 Uma possibilidade eh tomar r e s distribuidos uniformemente e
 independentemente no intervalo [-A,A], e entao tomar A-+Inf.

 Agora sim: para ter raiz real devemos ter s=r^2. No quadrado
 [-A,A]x[-A,A] do plano rs, a regiao ruim (sem raiz real) eh acima da
 parabola, cuja area eh

 Int [r=-raiz(A), r=raiz(A)] (A-r^2) dr =
 2Araiz(A)-2Araiz(A)/3=4Araiz(A)/3

 (ok, usei aqui A1, que eh razoavel jah que vamos tomar A-+Inf)

 Entao a probabilidade ruim seria isto dividido por 4A^2, isto eh,
 numero/raiz(A), que vai para 0 quando A-+Inf.

 Assim, nesse sentido, a resposta eh a probabilidade de ter raiz real eh
 1 (o que NAO significa garantia de ter raiz real).

 Abraco, Ralph

 P.S.: Se esta resposta lhe parece estranha, experimente desenhar a
 parabola y=x^2 no quadrado [-10,10]x[-10,10] e observe a area que fique
 acima dela em comparacao com o quadrado todo. Agora aumente o quadrado para
 [-100,100]x[-100,100], depois 1000, depois 1, e veja o que acontece --
 a regiao acima da parabola fica proporcionalmente cada vez menor, e tende a
 0.

 2015-03-03 10:55 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima 
 profdouglaso.del...@gmail.com:

 Olá caros amigos, recebi um problema esta semana, e gostaria de uma
 ajuda (se possível), dos senhores.
 Pesquisei esse problema na internet e achei algumas divergências de
 soluções.
 Eis o problema:
 Qual a probabilidade da equação do segundo grau x^2+2rx+s=0 ter raiz
 real?



 Agradeço desde já a ajuda.
 Douglas Oliveira.


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 Abraços

 oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ


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Re: [obm-l] Dúvida

2015-03-07 Por tôpico nepier 
 

Em 05/03/2015 21:41, Cláudio Thor escreveu: 

 NUMA CERTA TURMA, PRATICAM ALGUM ESPORTE, EXATAMENTE, 3 EM CADA 4 RAPAZES E, 
 TAMBÉM, 95% DAS MENINAS. NO TOTAL ISSO REPRESENTA 80 % DAS PESSOAS DESTA 
 TURMA. QUAL É A PORCENTAGEM DE MOÇAS NESTA TURMA? 
 75% R+ 95%M = 80%(R+M) 
 25%R+5%M = 20%(R+M) MULTIPLICANDO POR(-3) E RESOLVENDO O SISTEMA TEMOS QUE: 
 80%M = 20% (R+M) logo fazendo a regra de 3 temos que 100%M = 25%(R+M).
 
 M = moças R = rapazes e (R+M) = total da turma.
 
 Alguém tem uma solução rápida para esta questão. 
 
 Agradeço
 
 -
 From: zitinho...@hotmail.com
 To: obm-l@mat.puc-rio.br
 Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
 Date: Sun, 1 Mar 2015 14:43:10 -0300
 
 primeiro veja que temos 28 homens e 12 mulheres. 
 
 resp a) 
 
 PARA QUE A PORCENTAGEM DE MULHERES PASSE PARA 80% A DE HOMENS TEM QUE SER 
 20%. 
 
 28 ESTÁ PARA 20%, ASSIM COMO X ESTÁ PRA 80%. SENDO X O Nº TOTAL DE MULHERES 
 NO GRUPO. 
 
 FAZENDO A REGRINHA DE TRÊS ENCONTRAMOS X = 112 MULHERES NO NOVO GRUPO. LOGO 
 112 - 12 = 100 MULHERES ADICIONADAS 
 
   
 
 RESP B) 
 
 SEGUINDO UM RACIOCÍNIO PARECIDO TEREMOS QUE 
 
 12 ESTÁ PARA 80% ASSIM COMO Y ESTÁ PARA 20. SENDO Y O Nº TOTAL DE HOMENS NO 
 GRUPO. 
 
 FAZENDO A REGRINHA DE TRÊS ENCONTRAMOS Y = 3 HOMENS NO GRUPO. LOGO 28 - 3 = 
 25 HOMENS EXCLUÍDOS DO GRUPO. 
 
   
 
   
 
   
 
 NUM GRUPO DE 40 ADULTOS, EXATAMENTE 30% SÃO DE SEXO FEMININO. HÁ VÁRIAS 
 MANEIRAS DE SE AUMENTAR ESSA PORCENTAGEM, SEJA INTRODUZINDO MULHERES NO GRUPO 
 ,SEJA EXCLUINDO HOMENS DELE. 
 
 A)QUANTAS MULHERES DEVEM SER INTRODUZIDAS NO GRUPO ,DE MODO QUE A PORCENTAGEM 
 DE MULHERES PASSE PARA 80%? 
 
   
 
   
 
 B)QUANTOS HOMENS DEVEM SER EXCLUÍDOS DO GRUPO, DE MODO QUE A PORCENTAGEM DE 
 MULHERES PASSE PARA 80%? 
 
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