Re: [obm-l] Convexidade
Obrigado Pedro José, a derivada segunda deve ser positiva né?Vlw Em 6 de agosto de 2015 11:22, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! Se você conhece derivada, a segunda derivada é 0 no intervalo (0,pi/2) é zero em pi/2 e 0 no intervalo (pi/2,pi). Logo não é convexa. Caso não conheça. x= pi/2 == cotg(x) = 0 x= 3pi/4 == cotg(x) = -1 Sejam a = (pi/2, 0) e B = (3pi/4, -1) o seguimento AB terá a equação y = -4/pi x + 2 x pertencente a [pi/2, 3pi/4]. Seja x = 2pi/3 == cotg(x) = -raiz(3)/3 Aplicando x na equação do segmento AB (notar que pi/2 2pi/3 3pi/4) == y = -2/3 y (2pi/3) cotg (2pi/3) == cotgx não é convexa no intervalo [pi/2, 3pi/4], logo não é em (0,pi) pois (0,pi) C [pi/2, 3pi/4]. Saudações, PJMS Em 6 de agosto de 2015 04:02, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: A cotangente é convexa no intervalo 0 a pi? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema muito bacana de teoria dos números
N = 1989. Em 6 de agosto de 2015 14:50, saulo nilson saulo.nil...@gmail.com escreveu: d4-1=11 d4=12 d1=1 d2=2 d3= d11=(1+2+12)d8=15*17=255 1,2,3,12,13,14,15,17,18,19,255, produto deles. 2015-08-06 13:14 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com: Um número natural N tem exatamente 12 divisores (incluindo 1 e N), tais que, colocados em ordem crescente temos d1 d2 d3 ... d12. Sabe-se que o divisor que possui o índice d4 - 1 é igual ao produto (d1 + d2 + d4).d8. Achar N. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Problema muito bacana de teoria dos números
d4-1=11 d4=12 d1=1 d2=2 d3= d11=(1+2+12)d8=15*17=255 1,2,3,12,13,14,15,17,18,19,255, produto deles. 2015-08-06 13:14 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com : Um número natural N tem exatamente 12 divisores (incluindo 1 e N), tais que, colocados em ordem crescente temos d1 d2 d3 ... d12. Sabe-se que o divisor que possui o índice d4 - 1 é igual ao produto (d1 + d2 + d4).d8. Achar N. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Problema muito bacana de teoria dos números
d4-1=11 d4=12 d1=1 d2=2 d3= d11=(1+2+12)d8=15*17=255 1,2,3,12,13,14,15,17,18,19,255,256 2015-08-06 13:14 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com : Um número natural N tem exatamente 12 divisores (incluindo 1 e N), tais que, colocados em ordem crescente temos d1 d2 d3 ... d12. Sabe-se que o divisor que possui o índice d4 - 1 é igual ao produto (d1 + d2 + d4).d8. Achar N. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Convexidade
A cotangente é convexa no intervalo 0 a pi? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Convexidade
Bom dia! Se você conhece derivada, a segunda derivada é 0 no intervalo (0,pi/2) é zero em pi/2 e 0 no intervalo (pi/2,pi). Logo não é convexa. Caso não conheça. x= pi/2 == cotg(x) = 0 x= 3pi/4 == cotg(x) = -1 Sejam a = (pi/2, 0) e B = (3pi/4, -1) o seguimento AB terá a equação y = -4/pi x + 2 x pertencente a [pi/2, 3pi/4]. Seja x = 2pi/3 == cotg(x) = -raiz(3)/3 Aplicando x na equação do segmento AB (notar que pi/2 2pi/3 3pi/4) == y = -2/3 y (2pi/3) cotg (2pi/3) == cotgx não é convexa no intervalo [pi/2, 3pi/4], logo não é em (0,pi) pois (0,pi) C [pi/2, 3pi/4]. Saudações, PJMS Em 6 de agosto de 2015 04:02, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: A cotangente é convexa no intervalo 0 a pi? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Problema muito bacana de teoria dos números
Um número natural N tem exatamente 12 divisores (incluindo 1 e N), tais que, colocados em ordem crescente temos d1 d2 d3 ... d12. Sabe-se que o divisor que possui o índice d4 - 1 é igual ao produto (d1 + d2 + d4).d8. Achar N. -- Abraços oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
