Re: [obm-l] Re: Problema de geometria.

2016-11-04 Por tôpico Douglas Oliveira de Lima 
Na problema que descrevi vou escrever o que fiz.
Estou sem o acento circunflexo.

1) I e o incentro de ABC

2) BF=FI (prove isso)

3) 4.(DP)(EN)=(AI).(AI) (prove isso)

4) Usando Carnot teremos R-1+R-2+R-3=R+r, 2R=r+6

5) (c\2)(c\2)=(2R-1) Facil ver.

6) Sen(ACB\2)=r\CI=raiz(3)\IF, observe o triangulo BFI.

7) (AI)(IF)=2Rr (Prove), mas AI=2raiz(2), logo IF=Rr\raiz(2)

8)Usando 3, 6 e 7 teremos Rrr=12

9) Usando 4 e 8 chegaremos a rrr+6rr=24 que resolvendo acharemos r=4cos20
-2.

10) E cheguei a seguinte area S.S=(4cos20 -2)(4cos20)(4cos20 +2)(4cos20 +4)


Bom se nao errei nada acredito ser essa a resposta, so meu teclado que nao
esta ajudando,
mas escrevi de forma a compreender.
Forte abraco
Douglas Oliveira

Em 3 de novembro de 2016 17:55, Pedro José  escreveu:

> Boa tarde!
>
> Favor postar a solução.
> Até agora, só rodando em círculos.
>
> Em 3 de novembro de 2016 14:53, Douglas Oliveira de Lima <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Opa Carlos , ainda pensei em te ligar rsrsrs, mas eu achei essa raiz ai
>> sim, na equação do terceiro grau,
>> fiquei com preguiça de terminar, acho que achei o raio igual a 2co20 -2
>>  algo assim nao lembro agora,
>> é porque as respostas estão tão bonitinhas que fiquei com preguiça no
>> cosseno de 20.
>> Mas vou tentar novamente já que é isso.
>>
>> Valeu demais.
>>
>> Douglas Oliveira.
>>
>> Em 2 de novembro de 2016 23:01, victorcarlos 
>> escreveu:
>>
>>> Oi Douglas,
>>> Já tinha feito está questão algum tempo atrás.
>>> A idéia é vc encontrar uma equação do terceiro grau em R. Após uma
>>> transformação,  encontra- se uma equação do terceiro grau em que o cos(20
>>> graus) é raiz. A partir daí a área fica determinada.
>>> Vou tentar reescrever e te envio.
>>> Abraços
>>> Carlos Victor.
>>>
>>>
>>> Enviado por Samsung Mobile
>>>
>>>
>>>  Mensagem original 
>>> De : Douglas Oliveira de Lima
>>> Data:02/11/2016 20:22 (GMT-03:00)
>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>>> Assunto: [obm-l] Re: Problema de geometria.
>>>
>>> Me desculpe pela ignorância, deixa eu detalhar para não gerar filosofias
>>> vãs.
>>> Dado um triângulo ABC inscrito em uma  circunferência, e os pontos
>>> médios de seus lados, M ponto médio do lado BC,
>>> N ponto médio do lado AC e P ponto médio do lado AB, considere agora os
>>> pontos médios D, E, F dos menores arcos (AB), (AC), (BC) respectivamente,
>>> se os segmentos DP=1 cm, EN=2 cm e MF=3 cm, calcule a área do triângulo.
>>>
>>>
>>> Em 2 de novembro de 2016 18:57, Douglas Oliveira de Lima <
>>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a
 resolução porque já tentei muita coisa, já aprendi muita coisa com ela, mas
 mesmo assim não a resolvi.

 As três flechas dos três lados (cordas) de um triângulo ABC inscrito em
 uma circunferência de raio R
 valem 1, 2 e 3 calcular a área do triângulo.



 Qualquer ajuda será bem vinda. Obrigado.

 Att . Douglas Oliveira

>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>> --
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>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Fatorial

2016-11-04 Por tôpico Guilherme Oliveira 
Verdade, tem isso.

Talvez seja melhor mudar de estratégia.
Imagine um número primo p < n. Como a sequência de n! começa em 1, só
teremos o primeiro múltiplo de p na p-ésima posição. Somente por causa
disso a divisão dá certo. Se kp é o maior multiplo de p menor que n,
teremos pelo menos k fatores p na sequência. O mesmo raciocínio pode ser
feito para p^2, p^3,  , o que completa o número de fatores p na
sequência necessários para que ela seja divisível por n!.

Isso também explica porque uma sequencia p não é necessariamente divisível
por outra sequência q.

Em 04/11/2016 05:16, "Tássio Naia"  escreveu:

> > n! contém um de cada fator anSe pegarmos uma sequência de n inteiros,
> temos a certeza de que há pelo menos um múltiplo de k entre eles, já que
> k um desses desses fatores (k consecutivos, começando por 0.
> > Se pegarmos uma sequência de n inteiros, temos a certeza de que há pelo
> menos um múltiplo de k entre eles, já que k seja um fator de n!
>
> Mas e se k, k', com 1< k < k' <= n têm o *mesmo* múltiplo no intervalo p,
> p+1, ... , p +  n -1 ? (Por exemplo, k=2, k' = 4)
>
> 2016-11-03 22:52 GMT+00:00 Guilherme Oliveira <
> guilhermeoliveira5...@gmail.com>:
>
>> Boa noite, Israel.
>>
>> n! contém um de cada fator antes dele. Seja k como um desses desses
>> fatores (k> começando por 0.
>>
>> Se pegarmos uma sequência de n inteiros, temos a certeza de que há pelo
>> menos um múltiplo de k entre eles, já que k> seja um fator de n!
>>
>> Portanto, Essa sequência é divisível por n!
>>
>> Em 3 de novembro de 2016 12:59, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Olá pessoal como posso provar que n! divide o produto de quaisquer n
>>> inteiros consecutivos
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>>
>> --
>>
>>
>> *__*
>>
>> *“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
>> original.”*
>>
>>
>>
>> *Albert Eistein*
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Fatorial

2016-11-04 Por tôpico Tássio Naia 
> n! contém um de cada fator anSe pegarmos uma sequência de n inteiros,
temos a certeza de que há pelo menos um múltiplo de k entre eles, já que
k Se pegarmos uma sequência de n inteiros, temos a certeza de que há pelo
menos um múltiplo de k entre eles, já que k:

> Boa noite, Israel.
>
> n! contém um de cada fator antes dele. Seja k como um desses desses
> fatores (k começando por 0.
>
> Se pegarmos uma sequência de n inteiros, temos a certeza de que há pelo
> menos um múltiplo de k entre eles, já que k seja um fator de n!
>
> Portanto, Essa sequência é divisível por n!
>
> Em 3 de novembro de 2016 12:59, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá pessoal como posso provar que n! divide o produto de quaisquer n
>> inteiros consecutivos
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
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> original.”*
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> *Albert Eistein*
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> acredita-se estar livre de perigo.
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 acredita-se estar livre de perigo.