[obm-l] Re: [obm-l] Sistema de equações

[Pacini Bores]

 

Oi Marcone, errei na digitação : digo 1 Oi Marcone, 
> 
> Tome x+y=k e faça y = k-x na segunda equação. Observe que 0 ou seja, 1 
> No final coloque (k-2) em evidencia e ficará (k-2).p(x)=0; onde p(x) é um 
> polinômio do segundo grau em x que não se anulará nas observações colocadas 
> anteriormente. 
> 
> Logo k=2 , ok ? Confira as contas. 
> 
> Abraços 
> 
> Pacini 
> 
> Em 03/02/2017 17:47, marcone augusto araújo borges escreveu: 
> 
>> Como nada foi afirmado, x e y devem ser números reais 
>> 
>> Se x^3 - 3x^2 + 5x = 1 e y^2 - 3y^2 + 5y = 5, calcule x+y 
>> -- 
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>> acredita-se estar livre de perigo.
 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Sistema de equações

[Pacini Bores]

 

Oi Marcone, 

Tome x+y=k e faça y = k-x na segunda equação. Observe que 0 Como nada foi afirmado, x e y devem ser números reais 
> 
> Se x^3 - 3x^2 + 5x = 1 e y^2 - 3y^2 + 5y = 5, calcule x+y 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.
 
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Sistema de equações

[Alan Pellejero]

Boa noite, Marcone e demais colegas. Suponho que o exercício peça que se 
encontre o valor de x+y quando x^3-3x^2+5x-1=0 e y^3-3y^2+5y-5=0, sendo x e y 
reais. Se assim o for, basta considerar x=r+1 e y=s+1, r e s reais. Dessa 
forma, teremos r^3+2r+2=0 e s^3+2s-2=0. Somando-se, temos: (r^3+s^3) + 
2(r+s)=0. Utilizando-se a igualdade da soma de cubos, 
r^3+s^3=(r+s)(r^2-rs+s^2), escrevemos: 
(r+s)(r^2-rs+s^2)+ 2(r+s)=0. Daí, basta colocar o fator r+s em evidência: 
(r+s)(r^2-rs+s^2+2)=0. Segue que r+s=0 ou 
r^2-rs+s^2+2. No primeiro caso, lembrando que x=r+1 e y=s+1, devemos ter: 
(x-1)+(y-1)=0. Portanto, x+y=2. No segundo caso, podemos interpretar como sendo 
uma equação do segundo grau na variável s. Assim, o discriminante será -3r^2-8, 
que é sempre negativo e, portanto, a equação 
r^2-rs+s^2+2=0 não possui soluções reais. A única solução possível, portanto, é 
x+y=2.
 

Em Sábado, 4 de Fevereiro de 2017 7:58, Carlos Gomes  
escreveu:
 

 Pera, então a segunda equação é  y^2 - 3y^2 + 5y = 5 ==> -2y^2+5y-5=0? Nesse 
caso essa equação não possui raízes reais. Tá estranho Marcone. Suspeito que há 
algo digitado errado! Confere aí...mesmo que esteja digitado asim não significa 
que necessariamente esteja certo!
Cgomes.
Em 4 de fevereiro de 2017 01:32, marcone augusto araújo borges 
 escreveu:

não é um sistema, mas como resolver?
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br  em nome de marcone 
augusto araújo borges 
Enviado: sexta-feira, 3 de fevereiro de 2017 19:47
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Sistema de equações Como nada foi afirmado, x e y devem ser 
números reais
Se x^3 - 3x^2 + 5x = 1 e y^2 - 3y^2 + 5y = 5, calcule x+y
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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Sistema de equações

[Douglas Oliveira de Lima]

Tem essa daqui similar, If  x3−3x2+5x−17=0 and y3−3y2+5y+11=0, What is x +
y, if x and y are the real roots of the equations?

Em 4 de fevereiro de 2017 07:12, Carlos Gomes 
escreveu:

> Pera, então a segunda equação é  y^2 - 3y^2 + 5y = 5 ==> -2y^2+5y-5=0?
> Nesse caso essa equação não possui raízes reais. Tá estranho Marcone.
> Suspeito que há algo digitado errado! Confere aí...mesmo que esteja
> digitado asim não significa que necessariamente esteja certo!
>
> Cgomes.
>
> Em 4 de fevereiro de 2017 01:32, marcone augusto araújo borges <
> marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
>
>> não é um sistema, mas como resolver?
>>
>> --
>> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br  em nome de
>> marcone augusto araújo borges 
>> *Enviado:* sexta-feira, 3 de fevereiro de 2017 19:47
>> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
>> *Assunto:* [obm-l] Sistema de equações
>>
>>
>> Como nada foi afirmado, x e y devem ser números reais
>>
>>
>> Se x^3 - 3x^2 + 5x = 1 e y^2 - 3y^2 + 5y = 5, calcule x+y
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>> acredita-se estar livre de perigo.
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> acredita-se estar livre de perigo.
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: Sistema de equações

[Carlos Gomes]

Pera, então a segunda equação é  y^2 - 3y^2 + 5y = 5 ==> -2y^2+5y-5=0?
Nesse caso essa equação não possui raízes reais. Tá estranho Marcone.
Suspeito que há algo digitado errado! Confere aí...mesmo que esteja
digitado asim não significa que necessariamente esteja certo!

Cgomes.

Em 4 de fevereiro de 2017 01:32, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:

> não é um sistema, mas como resolver?
>
> --
> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br  em nome de
> marcone augusto araújo borges 
> *Enviado:* sexta-feira, 3 de fevereiro de 2017 19:47
> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Assunto:* [obm-l] Sistema de equações
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> Como nada foi afirmado, x e y devem ser números reais
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> Se x^3 - 3x^2 + 5x = 1 e y^2 - 3y^2 + 5y = 5, calcule x+y
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> acredita-se estar livre de perigo.
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: Sistema de equações

[Carlos Gomes]

Olá Marcone,

 A segunda equação está correta ?  Não seria y^3 - 3y^2 + 5y = 5...

Em 4 de fevereiro de 2017 01:32, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:

> não é um sistema, mas como resolver?
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> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br  em nome de
> marcone augusto araújo borges 
> *Enviado:* sexta-feira, 3 de fevereiro de 2017 19:47
> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Assunto:* [obm-l] Sistema de equações
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>
> Como nada foi afirmado, x e y devem ser números reais
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> Se x^3 - 3x^2 + 5x = 1 e y^2 - 3y^2 + 5y = 5, calcule x+y
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