Me mandaram esse problema. Primeiro eu fiz tbm com induçao e etc. Mas como o resultado era mto bonito fui pensar de outra maneira, mais rapida. Vamos la: No decorrer das pessoas sentando, a ultima nao sentará na cadeira dela somente se uma pessoa ja a tenha ocupado. Porem, para a pessoa que for ocupar a cadeira do ultimo passageiro, damos uma opcao a ela: ou sente na primeira cadeira ou na ultima. No primeiro caso a ultima pessoa sentará na cadeira dela, no segundo nao. Em ambos os casos as cadeiras de todas outras pessoas vao estar definidas e, logo, tem uma bijeicao entre os arranjos em que a ultima pessoa senta na cadeira dela ou nao. A probabilidade eh, entao, 1/2.
> On Aug 30, 2017, at 2:31 AM, Marcelo Salhab Brogliato <msbro...@gmail.com> > wrote: > > Eu vi esse problema no Quora e cheguei na resposta de 1/2, para qualquer > tamanho de fila com n>=2. Achei muito interessante! Resolvi por recorrência > e indução finita. > > > There are 100 people waiting in line to board an airliner with 100 seats. > > The seats are numbered from 1 to 100. Each passenger holds a ticket with his > seat number. > > You are the last passenger in line. > > One of the passengers ahead of you in line is crazy. We don’t know which > one. He will ignore his seat assignment and sit in a random empty seat. > > Every other passenger will sit in their assigned seat — unless it is > already taken, in which case they too will sit in a random empty seat. > > Passengers board one by one. > > What is the probability that you will sit in your assigned seat? > > EDIT for clarification: the crazy person might sit in his assigned seat; he > is equally likely to sit in any open seat. > > Link: What is your favorite math problem/puzzle? by John Coiner > https://www.quora.com/What-is-your-favorite-math-problem-puzzle/answer/John-Coiner?share=9765a714&srid=vb7t > > -- msbrogli > > Enviado do meu iPhone > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
