[obm-l] Problema 3 Nível 2 da Olimpíada de Maio 2017 (Geometria)

[Martins Rama]

Olá pessoal, alguém pode dar uma ajuda?
Em um quadrilátero ABCD se verifica que os ângulos (ABC) = (ADC) = 90 graus e 
(BCD) é obtuso. No interior do quadrilátero se localiza o ponto P tal que BCDP 
é um paralelogramo. A reta AP corta o lado BC em M. Se BM=2, MC=5 e CD=3, 
determine o comprimento de AM.
Abraços!Martins Rama.


-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Teorema de wilson

[Anderson Torres]

Em 18 de janeiro de 2018 18:44, Israel Meireles Chrisostomo
 escreveu:
>
> Como provar que se w é primo então w² não divide (w-1)!+1, é possível?

Tente verificar o que acontece com a fatoração prima desse cara.

> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Exercício sobre Conjuntos

[Anderson Torres]

Em 3 de maio de 2018 11:55, Yair Benjamini  escreveu:
> 2018-05-03 7:25 GMT-03:00 Anderson Torres :
>> Em 1 de maio de 2018 18:54, Yair Benjamini  escreveu:
>>> 2018-04-29 10:26 GMT-03:00 Anderson Torres :
 Em 25 de abril de 2018 22:27, Jaare Oregim 
>
>>> não entendi, foi dito q a definição é recursiva. Então, entendo que I seja a
>>> "base" e II o "passo".
>>> se é definição, então é "se e somente se", logo pra pertencer ao conjunto
>>> deve ser por um de dois motivos,  I ou  II;
>>> de modo que 1 não pertenceria ao conjunto.
>>[...]
>> Não tem essa de "se é definição então é se e somente se". Acredito que
>> nenhum dicionário descreve "definição" como equivalente a "então é se
>> e somente se".
>
> isso não é questão de dicionário, é convenção.

Engraçado, pois todo livro que conheço que usa definições recursivas
não faz nenhuma suposição desse gênero, e quando dela precisa, afirma
explicitamente que não há outros elementos além dos que podem ser
gerados a partir de tais e tais leis de formação.

Para dar um exemplo concreto, tenho o "Elements of Theory of
Computation". Eis um exercício:

1.4.3.
Let C be a set of sets defined as follows,
A. {} is in c
B. If S1 is in C and S2 is in C, then {S1,S2} is in C.
C. If S1 is in C and S2 is in C, then S1 x S2 is in C.
D. Nothing is in C except that which follows from A), B), and C).


> Todo  livro que eu conheço e que fala sobre definição recursiva de conjunto 
> avisa que "ficará
> assumido implicitamente que ."

Este problema que o postador original trouxe é de algum livro que você conhece?

>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=